六阶图H与路P_n,圈C_n的联图交叉数

目前已确定交叉数的六阶图与路,圈的联图较少.在Kleitman给出的完全二部图的交叉数cr(K6,n)=Z(6,n)的结果的基础上,通过分析法得到了一个特殊六阶图H与路Pn,与圈Cn的联图交叉数分别为Z(6,n)+n+■n/2」+1和Z(6,n)+n+■n/2」+3.     

三个5-阶图与圈Cn联图的交叉数Cn

联图G∨H表示将G中每个点与H中的每个点连边得到的图．在Klesc M给出所有3阶图和4阶图与圈Cn联图的交叉数的基础上,利用反证法和排除法确定了G1,G2,G3三个5-阶图与圈Cn联图的交叉数,他们的交叉数分别是cr（G1∨C2）=Z（5,n）＋2[n/2]＋2,cr（G2∨Cn）=Z（5,n）＋2[n/2]＋2,cr（G3∨Cn）=Z（5,n）＋2[n/2]＋3.     

一个五点图和路的联图的交叉数

计算了一个具体图类Hn的交叉数,然后研究了一个五点图G和Pn路的联图G∨Pn,并用归纳假设法证明了这个五点图和路的联图的交叉数Cr(G∨Pn),即当n≥2时,Cr(G∨Pn)=4 2n n 2-1+n2+1.     

一个六阶图与路的笛卡尔积交叉数

确定图的交叉数是一个完全NP-问题，因为其难度，所以我们能够确定交叉数的图类很少．本文先构造F×Pn≤2n的一种好画法，由这种好画法计算出Cr（FXP。）≤4n，然后利用数学归纳法证明Cr（F×Pn）≥4n，从而确定了F与Pn的笛卡尔积交叉数即Cr（F×Pn）=4n．     

两个5阶图与路及圈的联图的交叉数

详细的讨论了和两个5阶图Gi(i=11,14)有关的联图的交叉数,分别是:Gi+Hn,Gi+Pn和Gi+Cn,其中Hn是由n个孤立点构成的图,Pn和Cn分别是含n个点的路和圈.     

几个六阶图与路Pn的联图的交叉数

阶数不大于5的有关的联图的交叉数已经有了一些确切结论,文中更进一步研究六阶图与路的联图的交叉数,并确定了S5∨Pn 以及其他5个六阶图 G∨Pn的交叉数.     

一个特殊六阶图H与nK_1联图的交叉数

图的交叉数是表征一个图的非平面性的一个重要的参数,是拓扑图论中的前沿难题,求解图的交叉数是NP-hard问题。本文确定了一个特殊6阶图H与n个孤立点nK_1的联图的交叉数是Z(6,n)+n。     

星图S5及5个六阶图与路的笛卡儿积图的交叉数

两个图G1和G2的笛卡尔积图G1×G2是这样一个图:V(G1×G2)=V(G1)×V(G2),E(G1×G2)={(u1,u2)(v1,v2)|u1=v1,且u2、v2∈E(G2)或者u2=v2,且u1、v1∈E(G1)}.星图Sm表示完全偶图K1,m,Pn表示长为n的路.这里确定了星图S5及5个六阶图与路的笛卡儿积图的交叉数.     

6-阶图与路的笛卡儿积交叉数

图的交叉数是指把图画在平面上边与边产生的交叉数目的最小值。图的交叉数只在好画法中得到,好画法是指满足边自身不交叉,相关联的边不交叉,任意两条交叉的边至多交叉一次的画法。图的交叉数已被证明是一个NP-完全问题,由于其难度,要知道图的确切交叉数是非常困难的。到目前为止,只知道少数图的交叉数,其中大部分是特殊图的笛卡儿积图的交叉数,比如路,圈以及星图与点数较“少”的图的笛卡儿积交叉数。在这些基础上,应用数学归纳法,把相关结果拓展到4个6-阶图与长为的路的笛卡儿积交叉数。     

一个五阶图与星图的笛卡尔积交叉数

确定图的交叉数被证明是一个NP-完全问题,因为其难度,能够确定交叉数的具体图类非常少.M.Klecˇ等人确定了一些关于阶数不超过5的图与路、星和圈的笛卡尔积图的交叉数.本文扩展了他们的结果,确定了1个5阶图与星图的笛卡尔积图的交叉数.     

一个六阶图与星的笛卡儿积交叉数

拓展了目前关于星与低阶图的笛卡儿积交叉数的某些结论,确定了1个特殊6-阶图与星K1,n的笛卡儿积交叉数为z(6,n)+4n,并给出了1个有在K2,4,n中加入2条边分别联结K2,4,n中2对n+2度点得到的1个特殊图类Hn的交叉数.     

C_5+e与P_n、C_n的联图交叉数

确定一个图的交叉数是NP-完全问题,能够确定的图类很少,难度很大,是国内外图论学者普遍关注的热点问题.在本文中,作者主要考虑一个特殊的五点图和路与圈的联图的交叉数,并确定了{C5+e}∨Pn及{C5+e}∨Cn的交叉数.     

一类联图的交叉数

图的交叉数是表征一个图的非平面性的一个重要的参数。本文运用圆盘画法这一途径,确定了一个特殊6阶图与n个孤立点,n K_1,路P_n及圈C_n的联图的交叉数分别是cr(Q+n K_1)=Z(6,n)+■2n/2」;cr(Q+P_n)=Z(6,n)+■2n/2」+1;cr(Q+Q_n)=Z(6,n)+■2n/2」+3。     

一个六阶图与星图的笛卡儿积的交叉数

图的交叉数已被证明是一个NP-完全问题, 由于其难度, 要知道图的确切交叉数是非常困难的. 到目前为止,只知道少数图的交叉数, 其中大部分是特殊图的笛卡儿积图的交叉数, 比如路, 圈以及星图与点数较"少"的图的笛卡儿积交叉数. 在这些基础上, 应用数学归纳法, 把相关结果拓展到1个6-阶图G,并确定它与星的笛卡儿积交叉G×Sn Z(6,n) 3[n/2] .     

一个六阶图与星Sn的笛卡尔积交叉数

在笛卡尔积图交叉数结论的基础上,研究了六阶图与星图的笛卡尔积交叉数.完全确定这类图的交叉数,其结果是:cr(G1×Sn)=6(n)/(2)(n-1)/(2) 2n,n≥1.     

几个六阶图与路的笛卡尔积的交叉数

计算图的交叉数问题被证明是NP-完全问题,能确定具体交叉数的图类也比较少.证明了几个六阶图与路Pn的笛卡尔积的交叉数.     

圈与星的联图的邻点可区别全色数

对于一个正常的全染色，相邻点满足顶点及其关联边染色色集不同的条件时，称为邻点可区别全染色。其所用最少染色数称为邻点可区别全色数。就圈Cm与星Sn的联图CmVS,得到m，n任意取值下的邻点可区别全色数。     

点圈并图的匹配等价图数

若两个图G和H的匹配多项式相等,称图G和H匹配等价.用δ(G)表示图G的所有不同构的匹配等价图的个数.设m1相似文献