多重共轭富里埃积分的(C,1)求和

设E_K为K维欧氏空间,f(x)∈L(E_K),f(x)为其共轭函数(即calderón-zygmund变换),(f;x)为f(x)的临界阶共轭富里埃积分的球形Riesz平均,本文证明了关系式     

多重共轭Fourier级数的强求和

设P(x)是k元n阶齐次调和多项式,n≥1。k元周期可积函数f关于核的共轭Fourier级数的临界阶Riesz平均记为f关于核K的共轭函数是     

α次δ阶Riesz平均及其在紧李群上调和分析中的应用

设α_1,α_2,…α_s>0,δ_1,…,δ_s≥0,φ(t)=(1-t~α_1)~δ_1…(1-t~α_s)~δ_s,0≤t<1或0,t≥1.则φ(t)定义了紧李群G上可积函数f(x)之富里埃级数的一个平均求和。令δ=δ_1 δ_2 … δ_s,α=α_1,…,α_s中除2以外的最小数,若α_1=…=α_s=2时取α=2.称该平均为α次δ阶Riesz平均,并记为S_R~(α,δ)(f,x),     

紧李群上函数的Riesz变换和Bessel变换

Stein在文献[1]中用L-P理论研究了作为乘子算子的紧李群上函数的Riesz变换R_j,并得出若干重要结论与应用。但是另一重要问题是,在紧李群上,Riesz变换可否表示为奇异积分。本文通过具体构造核函数解决了这一问题,它有许多进一步的应用,并证明了在正则坐标系中,Riesz变换核     

正曲流形上Riesz变换的L_Φ-有界性

设M为一完备Riemann流形,△为其Laplacian,▽为其梯度算子。Riesz变换▽(-△)~(1/2)首先由R.S.Stritrartz引入,而在更早的时候E.M.Stein已在Lie群上引入Riesz变换,前者证明了它的L~2-有界性,N.Lohoué对某些负曲率流形证明了它的L~p-有界性.D.Bskey及本文作者先后独立地对正曲率流形证明了其L~p-有界性     

极大Riesz球形平均的幂权L~2范数不等式

我们在文献[1]中已指出:迄今仅由Hirschman和J.L.Rlubio de Francia先后用不同的方法对多重富氏积分的Riesz球形平均σ_R~δ(g)(x)建立了幂权L~2不等式(关于某种|x|~α)     

无异状点的线段自映射——中心和深度

设X是紧致拓扑空间,f是X到自身的连续映射。用Q(f)表f的非游荡集。Q(f)是X的闭子集,且f(Q(f))(?)Q(f)。     

调和映照和Gauss映照

设C∞映照f:M→(?)在局部坐标下为f:(x~1,…,x~n)|→(f~1(x),…,f~m(z)),则称为f的张力场,称为f的能量密度,E(f)=∫_Me(f)*1称为f的能量(如果M紧致),映照f称为调和的,如果τ(f)(?)0。调和映照是能量泛函E:C~∞(M,(?))→R的临界点。     

关于Siddiqi的一个定理

设,f(x)是周期2π的周期连续函数,如果有常数K使 ‖f(x+t)+f(x-t)-2f(x)‖≤|t|对一切t都成立,则说f∈Z,上式中‖f‖=sup|f(x)|。     

亚纯函数相对亏量与亏量和的精密不等式

为f(z)在α点的亏量,简称为亏量。用S(r,f)表示以下量: 当f(z)的级为有穷时,S(r,f)=O(logr); 当f(z)的级为无穷时,S(r,f)=O(log r T(r,f)),至多可能除去一个线性测度为有限     

中国古代的空间观念

本文讨论中国古代的空间观念，分析了古人对空间观念的定义以及他们关于空间的有限与否、空间取向的绝对性等问题的认识，并对古人有关时空关系的理论作了解说。     

投影寻踪的理论及应用进展

投影寻踪是用来处理和分析高维观测数据,尤其是非正态、非线性高维数据的一种新兴统计方法。它通过同维数据投影到低维子空间上,寻找出能反映原高维数据的结构或特征的投影,达到研究分析主维数据的目的。本文简略介绍投影寻踪的理论及其应用进展。     

“尺缩”、“钟慢”效应的科学性与客观性——兼与文兴吾同志商榷

本文运用洛仑兹变换、科学测量结果的可重复性、静止长度的不变性以及同时性定义的因果律制约条件,对“尺缩”、“钟慢”效应的物理内容进行了论证,认为这两种效应具有严格的科学内容,是一种客观存在的效应。文章认为物质的时空属性有静态与动态之分,产生“尺缩”、“钟慢”现象的根本原因在于时空动态属性的显现;并在此基础上,对时空测量的主观性与客观性问题作了进一步的阐述。     

长期载人航天生命保障地面模拟装置：——“BIOS—3”的发展历史,现状与前景

由前苏联科学院西伯利亚分院生物物理所于７０年代早期研制的“ＢＩＯＳ—３”,是一人工密闭“人－植物”生态系统,能够再生“乘员”所需的全部大气、水和约８０％的食物,物质的总闭合率达９５％;它是一长期载人空间探测生命保障系统的地面模拟器。本文就其发展概况、主要实验内容与结果、问题与前景等进行了综合深入的概括、描述、分析与思考．这对我国开展这一领域的研究可能会有启发作用。     

从自然地理学辨《山海经》的地域范围

本文针对《山海经》说成是世界地理书的一篇代表作，剖析了它在自然地理学方面的错误，批驳了这种观点。本文认为，《山海经》的地理范围基本上在中国。     

研究和控制整合混沌的方法论

本文运用超耦合概念和“对称－整合”思维模式，通过对随机性与规则性，参数空间结构，变量的离散与连续，主动或被动控制，标度行为，深层复杂性，特定规律性和简单关系的阐述，探讨了研究和控制整合混沌的方法论。     

论我国静止气象卫星遥感的发展战略

本文扼要地回顾美国地球静止卫星ＧＯＥＳ遥感发展动态的基础上,论述了为增强我国对天气、气候和空间天气的监测能力,我们必须站在发展战略的高度,考虑和制定我国２１世纪地球静止卫星遥感的发展战略。     

猎户四边形聚星的空间形状和运动特征

猎户四边形聚星是否在膨胀和瓦解的问题是恒星起源和演化研究工作中长期争论的一个问题。1954年曾经根据这四颗星的自行资料证明它们是在膨胀的。但是,自行资料的精度只有±0″.0021/年,与猎户四边形聚星的内部运动同数量级。而且要正确判断一个系统是否在膨胀,需要知道它的成员星的空间运动和空间位置,光凭自行资料是不够