附相t-t''''-U Hubbard 模型的约束路径Monte Carlo方法研究

利用约束路径Monte Carlo方法的双维表示，对附相t-t’-U Hubbard模型进行了研究．在研究中，我们发现，当在t-t’-U Hubbard模型中加入一体现内部非均匀性的相因子时，不同的相因子对扩展的s-波，d-波的配对关联函数和顶角贡献有一定的影响．而在相同的相角时，负的t‘值减小了关联函数顶角贡献的短程关联性．     

附相t-U Hubbard模型的约束路径Monte Carlo方法研究

作为研究强关联电子体系的一个重要数值模型,单带t UHubbard模型已经被人们广泛地用来研究材料的磁性,相变以及高温超导性等各种性质.借助于各种计算方法,人们在单带以及三带Hubbard模型中发现了关联函数的存在,然而人们同时也发现这些关联函数随着晶格尺度的增加而迅速衰减[1].考虑到目前一个被人们普遍接受的观点:即高温超导性与强关联效应和强磁性耦合相关,我们在传统的单带t UHubbard模型中引入一相因子θ,并将传统的Hubbard模型调整为附相t UHubbard模型.在对晶格施加了周期性边界条件之后,我们利用数值模拟技术—约束路径MonteCar…     

约束路径Monte Carlo方法的倍维对称表示

为了研究我们提出的附相t-U Hubbard模型中一般相角的选取对模型电子配对关联性质的影响,在传统的约束路径Monte Carlo方法的基础上我们发展了用来研究体系一般厄米哈密顿量基态性质的这种模拟方法的倍维对称表示．     

应用Fermion-Spin理论研究氧化物高温超导体的t-t′-J模型

本文在平均场近似下 ,应用Fermion -Spin理论研究t-t′ -J模型的交错磁化率、化学势、基态能、基态动能和相分离等问题 ,并发现t′项对反铁磁长程序有破坏作用 ,使反铁磁长程序在更小掺杂下消失 ,在非常小的掺杂区 ( 0 <δ≤ 0 .1 ) ,用平均场得到的基态动能非常接近于数值模拟结果 ,在最佳掺杂区 ( 0 .1 <δ≤ 0 .2 ) ,所得结果大致与数值结果符合     

含肿瘤BNCT网格模型的Monte Carlo剂量计算

根据Snyder解析模型建立了一个含有肿瘤的BNCT(硼中子俘获治疗)-4 mm网格模型,应用MCNP(Monte Carlo N-particle)程序进行模拟计算,并对结果进行了物理分析;使用新研制的MCDB(Monte Carlodosimetry in brain)程序对Snyder加肿瘤模型进行了模拟,得到和MCNP程序几乎完全一致的结果,验证了MCDB程序的正确性,由于MCDB采用了适合均匀网格的快速粒子径迹算法,因而提高了计算速度,较MCNP节省了36%的模拟时间。     

基于SV模型的VaR Monte Carlo模拟

文章以上证综合指数为研究对象讨论了Monte Carlo模拟法计算VaR,分别利用SV-VaR模型和Monte Carlo-SV-VaR模型计算VaR值,并比较了这2个模型的精确度,从而为上证综合指数的风险度量提供一个参照。     

扩展Hubbard模型的关联函数

在连续化极限情况下把量子一维格点扩展Ｈｕｂｂａｒｄ模型变换为连续的费米场．进而采用玻色化方法得到模型的玻色场形式．比较玻色化扩展Ｈｕｂｂａｒｄ模型和玻色化ＸＸＺ链,导出了两者的等价性．利用ＸＸＩ链模型的严格解和玻色化解的关系,计算了格点扩展Ｈｕｂｂａｒｄ模型的关联函数,给出了格点扩展Ｈｕｂｂａｒｄ模型的相图．当模型的相互作用发生变化时,扩展Ｈｕｂｂａｒｄ模型会历经四个不同的相,并在相区分界线处存在不同类型的相变．最后,提出了扩展Ｈｕｂｂａｒｄ模型相图中电荷密度波和自旋密度波相边界漂移的合理解释．     

二维Ising模型的Monte Carlo模拟

利用Monte Carlo方法对二维Ising模型的相变行为进行了计算机模拟,发现当温度变化时该模型会发生相变行为,该结果与前人的理论计算结果和实验结果一致.     

Monte Carlo方法及其在统计物理中的应用

近年来,计算机技术和互联网的快速发展,使得计算机模拟成为仿真实验、验证理论以及理解自然规律的一种有效研究手段。本文简要地总结了一种有效且成熟的计算机模拟方法 Monte Carlo(MC)方法的基本思想,以平衡体系和非平衡体系的两个代表模型:Potts模型和钙振荡模型为例,介绍了MC和kinetic MC(kMC)模拟的基本算法。此外,还介绍了上述两种MC方法的发展及应用,即粗粒化MC和粗粒化kMC模拟方法,并以常见的Fortran语言为例给出其计算机模拟程序。     

球隙模型的经典Monte Carlo模拟

采用Monte Carlo方法,对导体球隙的表面电荷进行了数值模拟,得到了高对称轴和对称面上的电场分布。     

用Monte Carlo方法分析CGE模型的不确定性

采用MonteCarlo方法研究可计算一般均衡(CGE)模型参数不确定性传播问题,开发了随机计算工具。通过拒绝法由正态分布的随机数获得β分布随机数,并利用拉丁超立方体抽样方法对TEDCGE模型的50个自由参数进行随机采样,考察模型输出的不确定性。考虑参数的不确定性时,中国2010年相对于基准情景减排碳排放量30%的边际成本的95%置信区间为(345,600)元/t,相应的国民生产总值(GDP)损失率置信区间为(0.85%,1.35%),GDP损失总量将在1415~2270亿元(2000年价格)之间。自由参数的相关性将带来显著影响,当参数之间是正的相关关系时,模型结果的不确定性将进一步扩大。     

中子时间常数的Monte Carlo计算方法

为了研究核装置内中子密度随时间的瞬态变化规律,在Monte Carlo程序DSMC(dynamic system Monte Carlo)的基础上发展了一种新的计算核装置中子时间常数方法,该方法先求得本征分布源,然后求中子时间常数。通过与MCNP(Monte Carlo N-particle)程序计算α本征值的方法及两个模型的计算结果比对分析发现:在超临界和临界情况下两者结果一致;在较深次临界情况下,新方法克服了MCNP程序方法的不足,计算结果更为可靠,特别是在MCNP4C不能顺利完成计算的情况下,新方法依然有效。     

伊辛模型临界自关联函数的Monte Carlo模拟

采用动力学Monte Carlo模拟方法,在非平衡态临界点上,对二维伊辛（Ising）模型的自关联函数进行了数值研究.在零外场条件下,系统从高温无序初态淬火到临界点Tc,用热浴迭代算法,研究非平衡态下双时自关联函数A（t,t′）随时间的演化规律.在充分分析讨论有限尺寸效应发生的尺度范围之后,对模拟数据进行合理取舍,得到自关联函数在临界点的幂指数λc/Zc≈0.7.实验表明这个值与所选取的参考时间无关,证实短时动力学在临界区域存在普适的标度律.     

基于Monte Carlo方法的中子标识输运计算

为了考察中子与介质相互作用的细致物理过程,得到不同种类中子对所关心物理量的贡献,利用Monte Carlo方法的模拟能力,由中子标识记录中子及其次级粒子的输运历史,在程序中赋予中子一个整型标识变量,记录中子的出身、碰撞过程等历史,在记数时根据该变量的值进行分门别类的统计以达到求解众多物理量的目的。结果表明,该方法能得到其它方法不易得到的物理量,如不同种类中子出壳流等。     

一种用于俄歇定量分析的Monte Carlo方法

本文给出了一种用Monte Carlo模拟进行俄歇定量分析的方法。这种方法是从模拟合金的俄歇电流相对强度比出发进行定量分析的。为能较为准确地求得俄歇电流相对强度比,本文在模拟中采用了统计权重因子进行计算。用这种计算方法进行Monte Carlo计算,收敛性及计算精度都较好,计算量也较小,便于实际应用。本文给出了用上述方法对Zr·Co和Zr·Ni两种合金进行定量分析的结果。结果是令人满意的。     

基于Monte Carlo方法的NIRS生理检测研究

在NIRS生理检测技术的基础上,提出以扫描方式进行NIRS检测的新构想.以Monte Carlo方法展现其成像过程,并首次尝试以Monte Carlo方法对扫描式NIRS检测进行分析,以Visual C++编制程序,建立由组织结构到检测影像的检测模型.对一百万条光线进行追踪,对比分析了不同长度通道的扫描影像,并进行实测,得出该方式下检测影像的分辨率好于传统方式,证实了该方法的独特性.     

Heston随机波动率模型的Multilevel Monte Carlo方法

在市场并非完全有效的前提下,波动率为常数的Black-Scholes模型已不能准确刻画现实世界中的金融市场,提出了用波动率不为常数的Heston随机波动率模型来刻画资产收益的运动过程,进而研究一种路径依赖形衍生产品,亚氏期权和回望期权;在模型下,通过Milstein离散和Multilevel Monte Carlo法对奇异期权中这两种期权的期权价格进行模拟,最后与普通Monte Carlo法模拟的结果进行比较,数值实验从方差、期望、样本数及计算成本方面验证了Multilevel Monte Carlo方法的高效性。     

求解一类随机规划的Monte Carlo模拟方法

通过对目标函数和约束函数同时抽样,提出了基于Monte Carlo模拟的遗传算法,通过逐步增加样本容量和遗传进化代数以得到满足精度要求的近似最优解,并且通过统计方法讨论样本容量的迭代终止条件,以减少Monte Carlo随机模拟的盲目性;同时给出了最优解的表达形式以及算法的迭代终止条件;数值实验证明了方法的有效性。     

计算近似积分的样本均值Monte Carlo方法

以测度论的观点讨论用Monte Carlo方法计算欧氏空间上有界和无界可测区域积分的无偏估计，并给出估计的方差收敛于零的条件。     

机械零件相关失效可靠度及灵敏度计算的Monte Carlo方法

机械零部件可能发生多种失效模式,而且各个失效模式往往不是相互独立的.用理论方法计算相关失效模式下的可靠度需要做出一些假设或简化,可能带来较大的误差,失效模式的相关性使可靠性灵敏度的计算更加困难.根据灵敏度和偏导数的定义,提出了多种失效模式下可靠性灵敏度的数学模型,并用Monte Carb方法实现求解,探讨了如何获取合理...