Lie color 代数的商代数

介绍了Lie color 代数的一些性质,如素性、半素性、非退化性等.给出了Lie color 代数的商代数以及弱商代数的概念,并把Lie color 代数的素性和半素性推广到它的商代数上.利用没有非零零化子的理想对Lie color 代数的商代数进行刻画,证明了:若L是Lie color 代数Q的子代数,则Q是L的商代数当且仅当Q理想吸收于L.通过具体构造证明了每一个半素Lie color 代数都有极大商代数,并给出这个极大商代数的等价刻画.     

泛代数的型扩张

引入了泛代数型扩张的概念,对涉及型扩张的几个重要问题,尤其是两类特殊的型扩张作了讨论,就型扩张集、有关的基数函数及积代数的型扩张研究分别得到了重要结果。     

SWBR0-代数的蕴涵理想及其诱导的商代数

根据WBR₀-代数的无序特征, 通过将WBR₀-代数的正则性弱化, 建立了SWBR₀-代数, 提出了SWBR₀-代数蕴涵理想的概念, 讨论了蕴涵理想与同余关系之间的联系, 并通过蕴涵理想定义了SWBR₀-代数上的商代数, 得到了SWBR₀-代数的同态基本定理.     

带同余关系的泛代数的型扩张

带同余关系的泛代数的型扩张@朱用文...     

关于一类泛代数的局部有限性

讨论这样一类泛代数Ｇ :它具有一个群的结构 (一般来说这个群不是Ａｂｅｌ群 ) ,同时还具有一个ｎ元代数算子系Ω 讨论泛代数Ｇ的局部有限性 ,例如 ,如果泛代数Ｇ是局部有限代数借助于局部有限代数的扩张 ,那末Ｇ还是不是局部有限的泛代数 ;如果泛代数Ｇ是由两个理想泛代数 (这两个理想泛代数是局部有限的 )所生成的 ,那末Ｇ还是不是局部有限的泛代数 我们给出 :如果Ｇ是局部有限代数借助于局部有限代数的扩张 ,那末Ｇ是局部有限泛代数的一个充分必要条件 利用这个结果 ,可把文 [2 ]的主要结果作为推论 同时 ,还给出当泛代数Ｇ是李环、交…     

泛代数中的几个基数问题

研究了基数函数G和基数函数L的次满射性,给出了基数函数G和基数函数SAF在BCI-代数及群、环的应用。     

粗糙分类代数--协议关系与粗糙商代数

提出了协议关系的粗糙分类代数、粗糙单代数、协议关系粗集函数等概念。刻画了粗糙分类代数的性质,构造了粗糙商代数,得到了一些基本结果。提出了回避-归并算法,并给出了一个例子。     

一种弱BL形式演绎系统及其商代数理论

弱化了BL的条件,提出了弱BL形式演泽系统,详细研究了弱BL中经常用到的性质定理。研究了一种同余关系极其商代数理论;提出了商代教中的模糊滤子概念,详细研究了模糊滤子的性质定理。     

模糊域上的模糊商代数

重新定义了模糊域上的模糊商代数,研究了模糊域上的模糊代数与模糊理想的性质,并给出了模糊商代数的同构定理.     

Stone代数的理想和同余关系

分别给出了L（L是一个Stone代数）的理想I为核的最大同余关系及最小同余关系的充分必要条件,得到一个Stone代数是W－Stone代数的充分必要条件。     

加法可换半环上同余及其商半环

该文证明了半环Ｓ的正规理想之集Ｍ的基数小于等于Ｓ上同余关系之集Ｎ的基数,并且存在半环Ｓ,│Ｍ│≠│Ｎ│;同时讨论了由两个著名的同余关系,即Ｂｏｕｒｎｅ同余与Ｉｉｚｕｋａ同余得到的商半环的性质及其它们之间的联系;最后,给出了关于一类特殊半环,其商半环是环的一个充分必要条件。     

不定积分与商群

把不定积分及其具有的运算看成是一个代数体系,并对其结构进行分析.现定义商(C′(I)/R·(x);(+))为不定积分群,其商集C'(I)/R·(x)的元素正是通常意义下的不定积分∫f(x)dx,进而表明:不定积分群(C'(I)/R·(x);(+))中的二元运算才是不定积分式之间的(+)运算,不定积分群表述的正是不定积分及其运算的基本代数结构.     

正规软代数的素理想刻划

讨论了正规软代数的素理想与同余关系的性质，利用软代数的素理想和同余关系刻划了正规软代数。     

离散交换群上的万有Toeplitz算子代数

设G为一离散交换群,（G,G＋）为一拟偏序群．相应于这样的一个拟偏序群（G,G＋）,构造了一个万有Toeplitz算子代数．     

一类结合代数商模的同构

刻划一类商模序列的结构:每个商模M(n1,…,nλ)/M(n1,…,nλ)+都同构于不可约模M2,每个商模的自同构群AutM(n1,…,nλ)/M(n1,…,nλ)+均与C*同构,其中(n1,…,nλ)∈Zλ≥0.     

Quotient space model based on algebraic structure

In the quotient space theory of granular computing,the universe structure is assumed to be a topology,therefore,its application is still limited.In this study,based on the quotient space model,the universe structure is assumed as an algebra instead of a topology.As to obtain the algebraic quotient operator,the granulation must be uniquely determined by a congruence relation,and all the congruence relations form a complete semi-order lattice,which is the theoretical basis of granularities ' completeness.When the given equivalence relation is not a congruence relation,it defines the concepts of upper quotient and lower quotient,and discusses some of their properties which demonstrate that falsity preserving principle and truth preserving principle are still valid.Finally,it presents the algorithms and example of upper quotient and lower quotient.The work extends the quotient space theory from structure,and provides theoretical basis for the combination of the quotient space theory and the algebra theory.