利用改进取样定理构造一种新的小波基

本文首先对Ｓｈａｎｎｏｎ取样定理作了一些改进,然后以这个改进的取样定理为基础,构造了一种新的正交小波基。     

改进的梯形公式及其代数精度

首先给出梯形公式余项“中间点”的渐进性定理,利用该定理对梯形公式进行改进,并证明改进后的梯形公式比原来的梯形公式具有较高的代数精度.     

改进的Simpson公式及其代数精度

首先给出了Simpson数值求积公式余项"中间点"的渐近性定理,利用该定理对Simpson数值求积公式进行改进,并证明改进后的Simpson数值求积公式比原来的公式具有较高的代数精度.     

改进ЛЯnyHOB渐近稳定性定理的证明

本文对改进了的ЛЯnyHOB渐进稳定性定理给出证明，并就ЛЯnyHOB渐进稳定性定理与改进了的ЛЯnyHOB渐进稳定性定理进行比较，指出改进的必要性。     

修正Burgers方程拟小波数值解

第一部分介绍拟小波取样定理,并与其它取样定理作分析比较,表明拟小波取样定理收敛快;第二部分应用拟小波取样定理数值求解修正Burgers方程,表明拟小波数值解精度高.     

改进的Mertens第一定理估计及应用

在Mertens第一定理的基础上,利用定积分估计的主要思想和Stirling’s公式的估计,对Mertens第一定理中的估计不等式进行了进一步的精确化,得到了更好的估计。改进的估计结果比原来的Mertens第一定理中的估计更加精确。把改进的Mertens第一定理估计应用到一个具体的渐近公式中,提高了该渐近公式中Landau记号里对应常数的精度范围。     

基于改进哈里斯鹰算法的分布式电源优化配置

为解决分布式电源接入配电网进行合理规划配置的问题,在建立以网络损耗、节点电压偏差、投资综合费用为多目标函数的基础上,采用层次分析法将考虑经济性与稳定性的多目标函数转换成单目标函数,并用改进哈里斯鹰算法寻找最优的配置方案。为进一步改善哈里斯鹰算法的寻优精度与收敛速度,引入Tent混沌提高初始化种群的均匀性;将鲸鱼算法的搜索围捕方式与哈里斯鹰算法结合,增加了算法的多样性并提高了寻优精度;引入t分布策略增强全局寻优能力和求解速度。通过算例验证了采用改进哈里斯鹰算法在求解分布式电源优化配置问题中的高效性和稳定性。     

辛甫生公式中间点的渐进性定理及其应用(英文)

文中给出了辛甫生公式余项"中间点"的渐进性定理,利用该定理对辛甫生公式进行改进,并证明改进后的辛甫生公式比原来的公式具有较高的代数精度。     

常系数对流扩散方程初边值问题的外推法

针对一种常系数对流扩散方程的初边值问题,得到并证明了两个定理.利用定理结合外推思想构造了一个外推公式,以改进常用的迎风差分格式的精度,使其精度由O(τ h)提高到O(2τ h2),最后给出了相应的外推算法.     

Lebegue控制收敛定理的一种改进

对Lebegue控制收敛定理进行了改进,由此得到比Lebegue控制收敛定理更一般的结论,并对Fatou引理进行了推广,用推广的Fatou引理对改进后的Lebegue控制收敛定理给出了证明.     

高收敛阶采样定理的构造

基于过采样技术,对Shannon采样定理进行了改进,得到高逼近阶采样定理,提升了其收敛速度.     

经验模态分解的一种改进算法

针对信号采样频率过低对经验模态分解造成的虚假模态等问题,提出了一种改进的算法,即在进行分解前,对原始信号进行重构,其实质是通过内插的方式来增加采样点数,从而达到增加采样频率的目的.对模拟信号的处理结果表明,该算法消除了分解过程中包络曲线的异常波动,从而抑制了分解结果中多余模态的出现,使得对模态的物理解释更加清晰.在机械信号处理中,应用该算法成功地提取出机械信号中具有明确物理意义的故障模态,从而增加了机械故障诊断的能力.     

一类象函数求拉氏逆变换的高效算法

本文结合海维赛(Heaviside)公式[1]及留数定理总结出了一种将一类有理函数快速化为部分分式的方法。进而能快速求这类有理函数的拉氏逆变换。这种方法也可应用于实分析中求解有理函数的积分问题。     

一个改进的拟可行内点法

使用拟可行内点法研究一般的光滑约束最优化问题. 在算法中改进了拟可行内点法中的值函数, 使用指数形式的更一般函数, 用此值函数证明了可行性问题的一阶最优性点的存在性, 并通过对内部算法及外部算法的讨论得到了算法的收敛性定理. 算例结果表明, 指数的变化对迭代次数、 拉格朗日乘子的取值及初值的选取都有较大影响, 通过合适的取值可使算法具有更好的收敛性.     

改进的概念格协调集判定

针对形式背景(U,A,I)及非空属性子集D,通过引入E=A-D及G=E-D~(**),证明了新的协调集判定定理及约简判定定理.作为定理的扩充,还证明了A是协调集及A是约简.所得研究结果简化了文献中相应定理的判定条件,减少了相关运算的工作量.     

压缩传感在电能质量扰动信号分析中的应用

针对电能质量扰动信号分析中, 传统信号处理方法存在采样数据量极大、 采样时间长、 压缩时浪费采样资源等问题, 将压缩传感（CS: Compressed Sensing）应用于电能质量扰动信号分析中。实现了采样与压缩同时完成, 极大地降低了采集的数据量和采样速率。通过对压缩传感的过完备字典设计, 实现了压缩传感同时检测多个电能质量扰动信号, 以及压缩传感对信号在一维、 二维上的重构, 并对重构的电能质量扰动信号进行分析。实验结果表明, 与传统的电能质量扰动信号处理方法相比, 该算法在采样数据量、 重构效果方面都有很大提升, 得到的重构信号误差更小, 对信号的分析更准确。     

一般矩阵小扰动的特征值近似计算的改进

介绍一种非自伴随系统矩阵发生小改变时,求解摄动矩阵特征值的近似方法,改进了基于迹理论的近似计算方法。并和基于广义Rayleigh商的近似计算方法作了比较,给出了两种方法的误差阶。通过算例对两种计算精度进行了比较。     

一种全新的等效采样

涉及一种周期或准周期信号的采样技术,特别适用于低频采样系统采集高频宽带周期或准周期信号。信号的采样可以使用Nyquist采样定理,但Nyquist采样定理只是一个充分性定理,增加周期条件后,可以得到更弱的采样要求。在随机过程理论基础上建立了采样过程的数学模型,并利用该模型建立了一种全新的等效采样理论。     

Simulation Evaluation Study of System Reliability Based on Improved BayesBootstrap Method

For the disadvantages of analyzing system reliability using common Bayes method,an evaluation method based on improved Bayes-Bootstrap method is presented.Firstly,the data obliteration problem existing in traditional Bayes method is analyzed,then an improved sampling arithmetic is proposed on the foundation of an experience function.Finally,effectiveness of this method is proved by an example.The simulating result shows that this method is more accurate than common Bayes method.