关于多元正态分布中协方差相等及期望值为零同时检验的问题

设(?)～N_p((?)_j,(?)_j),S_j～W_p(Σ_j,n_j),(j=1,2,…,k)且相互独立。设原假设为H_1:Σ+1=Σ_2=…=Σ_k且(?)_1=(?)_2=…=(?)_k=(?) 设(?)_j～CN_p((?)_j,Q_j),A_j～CW_p(Q_j,n_j)(j=1,2,…,k)且相互独立。设原假设为H_2:Q_1=Q_2=…=Q_k且(?)_1=(?)_1=…=(?)_k=(?) 本文讨论了以上两个检验问题,给出了其似然比统计量在原假设为真时的累积分布函数的渐近展开式。     

关于在复多元正态分布中期望和协方差同时检验的无偏性问题

设A～CW_p(Q,n),z～CN_p(θ,Q)且相互独立,设原假设为(1)(?)设A_j～CW_p(Q_j,m_j),z_j～CN_p(θ_J,Q_j)(j=1,2,…,k),且相互独立.设原假设为(2)(?)(3)(?)本文证明了相应于备择假设A_i≠H_i,i=1,2,3,检验假设H_i的似然比检验是无偏性。     

生长曲线模型中尺度参数相等的检验问题

讨论了生长曲线模型中尺度参数相等的检验问题.设原假设为H:Σ_1=Σ_2=…=Σ_k,本文第3部分给出了在原假设成立时修改似然比统计量的h阶矩及渐近分布。     

生长曲线模型中参数的检验问题

讨论了生长曲线模型中尺度参数和位置参数同时检验的问题.设原假设为Σ=I且ξ=0, 本文给出了似然比检验统计量在三个备择假设下的渐近非零分布。     

关于在多元正态分布中期望和独立性同时检验的问题(Ⅱ)

设■且相互独立。对■和Σ进行类似划分:■设零假设为■备择假设为A■H。本文讨论了相应于备择假设A■H,检验零假设H的问题。给出了某些特殊情况下这一检验问题的似然比统计量的确切分布以及当零假设成立时的渐近分布。     

均衡Ramsey数

设G_1,…,G_t (t≥2)是单图,均衡Ramsey数B(G_1,…,G_t)定义为最小正整数n,使得对于每个N≥n和完全图K_N的每个均衡t一边染色K_N =H_1…H_t(均衡染色指H_i和H_j的边数之差至多为1,1≤i相似文献   

方差未知的多总体均值检验的一种可行方法

本文对n个相互独立,服从正态分布总体的X1,X2,…,Xn的均值统计假设H0:μ＝…＝μn的检验,进行了探讨,在方差σj^2(j=1,2,…,n)未知,用σ1^2=σ2^2…σn^2的条件下,构造了Tn,Tn统计量,给假设H0以快速检验提供了切实可行的方法。     

关于在多元正态分布中期望和协方差同时检验的问题(Ⅰ)

设V～W_P(∑,n),■～N_p(■,∑)且相互独立。本文讨论了相应于备择假设A■H,检验零假设H:期望■=■且协方差阵∑=σ~`2I(其中σ~2>0为未知的正数)的似然比值统计量的确切分布问题,在第3部分中给出了当p=1,2,3,4,6时该统计量的确切分布和累积分布函数,函数。     

域上保秩1矩阵映射

设K是域,m,n是不小于2的整数,Mmn(K)表示K上m×n阶矩阵全体所成集合.设Φij(i=1,2,…,m,j=1,2,…,n)是K上的映射,定义K上由Φij导出的映射Φ如下:Φ:[aij]|→[Φij(aij)],[aij]∈Mmn(K).若Φ将Mmn(K)中的秩1矩阵都映成秩1矩阵,则称Φ是保秩1的,将刻画这种映射的形式.     

全正映射及其张量积

本文讨论了C代数中的全正映射,推广了[1]中命题2.5的结果。本文利用[2]中的记号、设H_i是Hilbert空间,H_1(?)H_2是H_1与H_2的代数张量积,任给ξ=sum from I=1 to n ξ_(1I)(?)ξ_(2I)∈H_1(?)H_2,η=sum from j=1 to m η_(1j)(?)η_(2j)∈H_1(?)H_2,定义(ξ,η)=sum from n=I,j (ξ_(1i),η_(1j))(ξ_(2j),η_(2j)),由[2],(,)是H_1(?)H_2中的内积。H_1(?)H_2的完备化,用H_1(?)H_2表示,其是a是由H_1(?)H_2中内积导出的范数(见[1]p182)。     

关于一类三角级数的一个渐近和

本文在文[1]基础上讨论付立叶系数满足。Σ^∞k=m|Ck-Ck 1|≤M(C)|Cm|的三角级数f(x)=Σ^∞n=0Cne^inr的渐近和。     

数论函数方程φ(xy)=kφ(x)φ(y)的正整数解

设n是正整数,φ(n)是Euler函数。讨论数论函数方程φ(xy)=kφ(x)φ(y)的正整数解问题,得出该方程只有在k=1,2,3情况下有正整数解,并且当k=1时,正整数解为(x,y)=(Q_1,Q_2),其中Q_1,Q_2是满足gcd(Q_1,Q_2)=1的正整数;当k=2,正整数解为(x,y)=(2αQ_1,2αQ_2),其中Q_1,Q_2是满足gcd(Q_1,Q_2)=1的正整数,gcd(Qi,2)=1,i=1,2,α是正整数;当k=3时,正整数解为(x,y)=(2β3αQ_1,2β3αQ_2),其中Q_1,Q_2是满足gcd(Q_1,Q_2)=1的正整数,gcd(Qi,2)=1,gcd(Qi,3)=1,i=1,2,α,β是正整数。     

一般区域上三角形线元梯度的超收敛性(英文)

Consider second order linear elliptic problem and linear elementProject u~h.Triangulation in each subdomain Ω_j is strongly regular. Atmiddle point z of common side of any two adjacent elements K_1 andK_2 in Ω_j, we define the averaging gradient Du~h(z)=(Du~h(K_1)+Du~h(K_2))/2. With these values we can construct a piecewise linear,continuous function G(u~h) in Ω. If triangulation satisfies 6PC condi-tion or PC condition without interior meeting point, then ||Du-G(u~h)||_(o,∞,Ω)≤ch~2|lnh| ||u||_(3,∞,Ω). If triangulation satisfies PC conditionand A_1,A_2, …, A_N are interior meeting points, Ω_γ={x|x∈Ω,|x-A_j|≥γ>0,j= 1,2,…,N}, then ||Du-G(u~h)||_(0,∞,Ω_γ)≤c_γh~2|lnh| ||u||_(3,∞,Ω.)     

关于Diophantine方程x2=pa+pb+pc

设p是奇素数,文章证明了当p=3时,方程x2=pa+pb+pc仅有非负整数解(x,a,b,c)=(3n,2n-1,2n-1,2n-1),其中n是正整数;当p＞3且p7(mod8)时,该方程无非负整数解(x,a,b,c).     

一类非线性时滞差分方程的全局吸引性

研究差分方程Nn 1-Nn=Nn(a bNn-k-cNn2-k),n=0,1,…(1*)的全局吸引性,建立了如下结论:假设b≤0,(c N2 a)k>1,则N是方程(1*)的所有正解的一全局吸引子.其中a,c∈(0,∞),b∈(-∞,∞),k∈{1,2,…},N是差分方程(1*)唯一的正平衡点N=b b2 4ac2c.     

丢番图方程X~4-DY~2=1~(Ⅲ)

关于丢番图方程x~4-Dy~2=1,D>0且是非平方数(1)文[1]中给出了若干结果,本文采用另一种方法改进了那里的一些结果,给出了定理1 设D≡7(mod8),D=P_1P_2…P_sS≥2,P_i(i=1,2,…,S)是不同的奇素数,则在 1) P_1≡1(mod4),P_i≡3(mod4)(i=2,…,S)且对某个i,2≤i≤S,((Pi)/(P_1))=-1,或 2) 2P_1=a~2 b~2,a≡±3(mod8),b≡±3(mod8)和P_1≡3(mod4),(i=2,…S)时,丢番图方程(1)均无正整数解。定理2 设D=2P_1…P_s,S≥2,P_i(i:1,2,…S)是不同的奇素数,则当 1) 2P_1=a~2 b~2,a≡±3(mod8),b≡±3(mod8)和P_i≡3(mod4)(i=2,…,S),或 2) P_1≡5(mod8),P_1≡3(mod4)(i=2,…,S),或 3) P_1≡1(mod4),P_i≡3(mod4)(i=2,…,S),且对某个j,2≤j≤S,((P_i)/(P_1))=-1时,     

域上的辛平延的换位子

设F是域(以下F均如此假设),n为正整数。GLn(F)表示F上的可逆矩阵的全体,称为F上的n级一般线性群[1];设A∈Sp2n(F),若resA=1,则称A是一个辛平延[2]。给出了域上的辛平延换位子的等价形式,并对相互交换的辛平延换位子之积做了一定的探讨。     

在相对论力学中慣性的張量量度

如何量度高速运动物体的惯性,是相对论力学必须回答的一个基本问题。我们注意到外力f和加速度a一般不同方向的特点,乃发现高速运动体的惯性必须用一个二级张量来量度,设f_i和a_j(i,j=1,2,3)分别是f和a的三分量,则由线性关系式f_i=ΣI_(ij)a知外力和加速度的关系可表为矢量式f=Ia式中I就是可作为惯性的普遍量度的二级张量,它的九个分量I_(ij)(i,j=1,2,3)由运动体的貭量和速度决定。张量I充分反映了惯量的性貭,因此,我们称它为惯性张量。f和a的关系又可写为a=I~(-1)f或a_i=Σ(I~(-1))_(ij)f_j,(i,j=1,2,3),式中I~(-1)为I的倒张量,其九个分量亦均能用貭量和速度的三分量表出。倒张量I~(-1)同样能充分反映惯量的性质,因此,它也是一个惯性张量,由于I~(-1)和I其中只有一个是独立的,所以物体的惯量实貭上只相应于一种张量。这种张量就是我们要求的惯性的量度。除张量I或I~(-1)外,事实上恐无其他再能作为惯性的普遍量度的物理量了。     

洛伦兹空间中紧致类空超曲面:新积分公式与高阶平均曲率（英文）

设M是洛伦兹空间L~(n+1)中紧致无边定向类空等距浸入超曲面.首先得到一类新的积分公式.然后,通过应用这些积分公式,证明了:如果存在一个整数r(1≤r≤n-1)使得高阶平均曲率Hi0,i=1,2,…,r,而且Hr是常数,则M是全脐的.     

多样本球性检验的似然比统计量的渐近分布

设Λ是检验多样本球性的修改似然比准则,本文给出了在某些接近于原假设的各择假设下Λ的非零分布的渐近展开式.