Pitman准则下的线性估计

近年来,许多作者对Pitman于1937年提出的比较估计的准则产生了很大的兴趣,其中较有影响的工作是Keating和Mason,Rao,Keating和Mason和Sen等.研究结果表明,无论从理论或实用角度,Pitman准则都有比均方误差准则更合理之处.当然,Pitman准则也有一些缺点,其中最重要的是缺少传递性和所需的概率计算较困难.Mason等和Peddada等研究了Pitman准则下两个线性估计的比较,提出了在整个参     

具有特殊协方差结构的SURE模型中UMRU估计的存在性

本文始终使用下述记号.对于矩阵A,A>0为A是正定对称的;R(A),A′和A分别表示A的列空间、转置和广义逆;P_A=A(A′A)-A′且(?)_A=I_K-P_A,此处I_K是k阶单位阵,k是A的行数.R~(m×n)是m×n实矩阵的全体考虑m个似乎不相关回归方程(SURE)模型     

泛优良性和均值矩阵线性估计的泛容许性

本文仅以多元线性模型: 中均值参数矩阵的可估函数的估计为例,来引入泛优良性概念,而一般情况下矩阵参数估计的泛优良性可仿此引入。上面的X,S,U≥0和V≥0(但V≠0)是已知矩阵;和σ~2>0是未知参数,ε是ε按行的拉直;UV是U与V的Kronecker乘积;μ(X′)是X′所张成的线性空间。     

Pickands型估计的收敛性

一、引言 设X_1,X_2,X_3,……是i、i、d随机变量列,分布函数为F(x),X_(n,1)≤X_((n,2)≤…≤X_(n,n)是样本X_1,X_2,…,X_n的次序统计量。设存在a_n>0,b_n∈R及某r∈R,使得     

基因组长度的估计方法

概述了基因组物理长度和遗传长度的测定基础及其估计方法;详细推导了遗传长度估计的有关公式;并以海松和普通栽培稻为例,由部分连锁资料估计了海松基因组遗传长度和普通栽培稻第Ⅵ染色体遗传长度。     

基于Bayes估计的系统可靠性综合方法

提出了一种利用部件数据和先验信息进行系统可靠性综合的新方法,即基于Ｂａｙｅｓ估计的ＷＣＦ法,该方法克服了文献中纯Ｂａｙｅｓ方法缺点。     

关于流形上广义调和函数的梯度估计

显然,当Z=0时,(2)式不如(1)式,另外,由子紧连通流形上的非退化扩散过程遍历,因而当M紧时如上的u总是常数.这样,(2)式的价值在于M为非紧情形,然而,当M非紧时,向量场Z的有界性条件不仅不自然,而且排除了许多重要情形(参考后面的例子),本文的目的是要去掉这一限制,并改进(1)和(2)式.本文仍然采用耦合方法,以R上的一个扩散过程来控制耦合的直径过程ρ(x_t,y_t),此处ρ是Riemann距离.但我们在估计该扩散过程击中零点的概率时,吸收了陈木法和李少辅的思想.主要结果如下:     

半参数模型估计有效性的一些结果

半参数模型是含参数和非参数的模型,非参数部分充当讨厌参数的角色,我们感兴趣的是参数部分。本文主要考虑模型Y-θ_1+g(T)+ε的渐近有效性,这里ε和T是独立随机变量,T服从[0、1]上均匀分布,θ_1是一未知实数,g(1)是一未知函数,ε的密度函数(?)(·)关于原点对称且大于0,     

回归函数递归核估计相合的充要条件

设(X_1,Y_1),(X_2,Y_2),……为(X,Y)的样本,(X,Y)在R~d×R中取值,μ为X的概率分布,m(x)=E(Y|X=x)的核估计,递归核估计分别为     

具有Elitist选择的遗传算法的收敛速度估计

模拟进化计算是近年来信息科学、人工智能与计算机科学的“热点”研究领域,而由此派生的遗传算法是一族通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。其基本思想源于60年代,Holland在研究机器学习过程中,受达尔文进化论——适者生存的启发,而获得的一种概率搜索算法。该方法在早期作为一种自适应机器学习方法,而近几年在解全局优化问题、人工神经网络的训练与结构优化、程序设计自动化中的查错处理等方面已取得成功的应用,显示了非常广泛的应用前景。     

多元回归系数线性估计的可容许性

其中X是已知矩阵;(?)和σ~2>0是未知参数;V>0是已知矩阵。简记上述模型为H。 损失函数取为:(d—S(?))’(d-S(?))。在线性模型下(m=1),此时风险函数是实函数,因此,有关风险大小的比较就自然地按数的大小来进行,而在多元线性模型下,这时的风险     

增长曲线模型中存在UMRU估计的充要条件

本文采用下列记号.对于矩阵 A 和 B,A>B 表示 A—B 是正定对称阵;AB 表示A 和 B 的 Kronecker 乘积;R(A),A′和 A~-分别表示 A 的列空间、转置和广义逆;P_A=A(A′A)~-A′;对于 s×t 矩阵 B=(b_1…6b),用 vec(B)表示 st 维向量(6_1~′…6_~′)′.trA 表示方阵 A 的迹.由 Potthoff 和 Roy 提出的增长曲线模型定义为     

非参数M-估计的Bahadur表示

设(X,Y),(X_1,y_1),(X_2,Y_2),…为独立同分布二维随机变量序列,φ(·)为定义在R~1上的单调递增函数.对任意,x∈R~1,设θ(x)满足     

关于线性模型中LS估计相合的条件

考虑线性模型如下: y_i=x′_iβ+e_i,i=1,2,…,(1.1) 其中x′_i=(x_(i1),x_(i2),…,x_(ip))是已知常值向量,β′=(β_1,…,β_p)为未知参数向量,e_i为随机误差。记设计矩阵X_n=(x_1,x_2,…,x_n)′;Y_n=(y_1,y_2,…,y_n)′;S_n~(-1)=(X′_sX_n)~(-1)(S_(ij)~((n)))_(1≤i,j≤n)并且假定当n充分大时S_n满秩,则熟知β的最小二乘(LS)估计(n)有如下表达式:     

一个多元周期函数的Besov类的宽度估计

R~m表示m维欧氏空间,X=(x_1,x_2…,x_m),Y=(y_1,…,y_m)∈R~m,其数量积记作〈X,Y〉=sum form j-1 to m x_jy_j.用L_p(T~m)表示定义在T~m上的m维可测函数f(X)=f(x_1,…,x_m)的全体,此处T=[0,2π),这就是说f(x_1,…,x_m)对每一变量x_j都以2π为周期,并在T~上p幂可积(1≤p<∞)或本性有界(p=∞),赋以L_P范数如下:     

一个半参数模型中渐近有效估计的构造

Schick对半参数模型给出了一个构造渐近有效估计的方法,但通常对具体的模型很难验证Schick所给的条件,本文对模型     

最小二乘估计相合性的若干结果

(?)≡(x_1,x_2,…)是已知的p维向量序列,e≡(e_1,e_2,…)是随机误差列,β≡(β_1,…,β_i)′是未知的回归系数向量.记S_n=x_1x_1~′…+x_nx_n~′.设当n≥n_0时,S_1~(-1)存在.把p×n矩阵S_n~(-1)(x_1…x_n)的(j,i)元记为u_(nji),则β的最小二乘(LS)估计为