例谈微分中值定理中辅助函数的构造方法

函数是进行科学研究和解决实际问题的必要工具之一,在数学证明中,尤其在微分中值定理中的证明及应用中,经常要构造辅助函数.作为一种解题的技巧,用辅助函数解决问题是常用的方法.本文归纳总结了微分中值定理中构造辅助函数的几种基本方法.     

试析辅助函数在解题中的作用

介绍了解题中的一个常见有效的方法 :辅助函数解题法。通过构造辅助函数 ,研讨了十个方面的数学问题 ,说明了辅助函数在解题中的重要作用。     

中值类问题中辅助函数的构造方法

中值类问题是高等数学证明中的重要问题,也是历年考研中的常见题型.构造辅助函数是解决中值类问题的常用技巧,如何正确构造辅助函数是解题的关键.这类证明题种类繁多,辅助函数构造方法多样,而且难度比较大,使学生很难把握.因此,本文给出了几类典型的中值类问题和构造辅助函数的方法,在解题过程中,根据问题的条件和结论的特点,通过逆向分析、综合运用数学基本原理,用原函数法、微分方程法、分组构造法等构造出一个与问题有关的辅助函数,可以使复杂的证明问题迎刃而解,也为中值类问题提供了理论依据,具有一定的理论价值.     

试析辅助函数在解题中的作用

介绍了解题中的一个常见有效的方法：辅助函数解题法。通过构造辅助函数，研讨了十个方面的数学问题，说明了辅助函数在解题中的重要作用。     

谈构造法解题

通过例题阐明构造法解题的重要性,以及利用构造辅助函数、构造复数等方法解题的途径.     

高数命题中辅助函数的构造

构造辅助函数是高数命题解题的桥梁 ,但如何构造辅助函数似乎是无章可循的难题。归纳总结了构造辅助函数的基本方法和一般规律。     

微分中值定理常见题型的解题方法

微分中值定理建立了导数与函数的关系.与微分中值定理有关的常见题型在高等数学的学习中占有重要的地位,构造辅助函数是证明微分中值定理和解题的主要方法,可以起到化繁为简,大大降低解题难度的效果.本文主要介绍与微分中值定理有关的常见题型的解题方法.     

一类辅助函数的构造方法

对于求解高等数学中的问题,构造辅助函数是一种常用的方法。特别是涉及到中值定理的应用,想办法构造符合中值定理条件的函数是解题的关键。函数构造的得当,会给解题带来很大的方便。本文就如何按照需要构造形如F(x)=eφ(x)f(x)的函数问题作了具体讨论和总结。     

辅助函数在高等数学中的应用

如何构造辅助函数是高等数学解题中的难点,看似无章可循,但仔细研究不失基本方法和一般规律。文章通过详尽的实例,讲明了辅助函数在中值问题、不等式、恒等式、函数求极限、讨论方程的根及计算积分求函数值中的运用。     

高等数学中的辅助函数设计

函数是描述变量之间关系的重要工具,是微积分学研究的主要对象.因此,微积分中许多问题都离不开函数,适当地构造辅助函数,可以达到事半功倍的效果.在理工科院校高等数学课程教学过程中,洛尔定理、Language中值定理是教学的重点和难点,学生很难理解和掌握利用中值定理解决的证明问题.通过规律性地构造辅助函数,加深了学生对于这个难点问题的理解和应用.另外不等式的证明也是高等数学课程中的常见问题之一,运用单调性及Lagrange中值定理结合辅助函数是解决此类问题比较常用的方法.在利用单调性证明不等式问题中,通常情况下是将不等式两边相减之后的函数作为辅助函数,在利用Lagrange中值定理证明不等式问题中一般采用逆推法,适当选取辅助函数可使问题迎刃而解.     

山西和顺方言助词“哩”研究

在和顺方言中,助词＂哩＂使用范围和使用频率相当高。结构助词＂哩＂兼具普通话中三个结构助词＂的＂＂地＂＂得＂的作用;动态助词＂哩＂与普通话表示动作在进行或状态在持续的＂着＂用法相同,同时动态助词＂哩＂还具有指明动作或事件在过去发生的作用,这一作用与普通话中的动态助词＂的＂相同;另外＂哩＂还可以作为语气助词来使用,可分别表达陈述、疑问、感叹等各种不同的语气。     

Lagrange中值定理证明的几点注记

证明Lagrange中值定理的关键是构造一个满足Rolle定理条件的辅助函数,用代数和几何的知识构造出几个辅助函数,从而注明了构造辅助函数的思想方法.     

Kundu方程的新的精确解

在辅助方程法的基础上引入三角函数型辅助方程和函数变换,利用符号计算系统Mathematica构造了Kundu方程的新的精确孤波解和三角函数波解．用这种方法可以寻找其他具5次强非线性项的非线性发展方程的新的精确解．     

一道二阶中值等式的别证与推广

数学分析中许多含有中值的相关结论需要灵活运用中值定理进行证明,辅助函数的构造极为重要。因此,给出了辅助函数构造的一种新方法,利用此方法证明并推广一道二阶中值等式。     

跨越函数法:一类全局优化的新策略

提出了一类求解全局优化问题的新策略:跨越函数法.与以填充函数法为代表的一类全局优化方法相比,跨越函数法直接凸显了在求解全局优化问题时构造辅助函数的目的,并能仅通过一次迭代跨越函数值比当前局部极小值高的区域,而直接找到原函数f(x)的位于函数值比当前局部极小值低的区域中的局部极小点,通过有限次迭代,找到全局最优解.     

CO2激光器切割加工中辅助气体参数对加工质量的影响

在激光切割加工中,辅助气体的主要作用是从切口排出氧化反应所产生的热量和熔融材料.本文论述了辅助气体的类型、压力和喷嘴孔径设计等对激光切割加工质量的影响.实验证明碳钢的切割质量与吹氧压力有关;不锈钢氧切割辅助气压不能低于0.2 MPa,不锈钢氮切割辅气压不能低于0.8 MPa,收敛型结构的喷嘴可以获得更好的加工效果.     

SCI在科学研究中的情报分析功能解析

SCI被用于科研机构和高校院所作为计量、评价教师和研究人员科研成果的主要指标之一,已经由来已久。这种应用的意义仅限于科研管理政策的量化依据存在,但其作为权威数据库提供的情报分析功能却并未在学科领域研究的实践中获得足够的重视。论述了SCI数据库的分析功能以及可以实现的情报研究价值,并借助情报研究视角阐述SCI对科研课题进行科学研究和科学发现的辅助功能。     

自动开发管理信息系统的支撑环境与工具

本文研究了辅助dBASEⅢ自动开发管理信息系统(ADBS),阐述了该系统的支撑环境与工具的设计思想、数据结构设计、功能设计.实践证明,该系统使用方便、编程灵活、速度快,为从事开发管理信息系统软件的工程技术人员提供了技术基础.