用概率方法求证积分极限

利用ＸИНЧИН大数定律证明了用分析数学方法难以证明的两个积分极限，并将其推广，从而证明了一类特殊的积分极限。     

用概率方法计算一类n重积分的极限

介绍概率论中的大数定律在计算一类n重积分的极限方面的应用.所介绍的方法不仅使复杂的积分问题简单化,而且也拓展了概率论方法的使用范围.     

用概率方法求证积分极限

利用大数定律证明了用分析数学方法难以证明的两个积分极限。并将其推广，从而证明了一类特殊的积分极限。     

积分号下求极限的又一充分条件

给出了勒贝格积分中极限运算与积分运算交换次序的又一充分条件，并以维他利定理和收敛定理为例说明了这一充分条件的恰当性。     

函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理

研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理,给出了概率测度弱收敛的若干新的等价条件,得到了期望泛函序列上图收敛的一个充分条件.     

关于中心极限定理的注记

讨论了服从中心极限定理的复值随机变量序列及m元实值随机变量序列的性质,得到与中心极限定理有关的几个定理.     

巧用定积分的定义求极限

目的求数列的极限方法巧妙地利用定积分的定义求一些数列的极限结果通过巧妙地利用定积分的定义求一些数列的极限加深了对定积分定义的理解结论启发了学生求极限的技巧性,同时加强了对极限和定积分概念的理解。     

和式极限的积分方法

求极限是极限理论的重要内容,大多数函数的极限运算问题可用常规的运算法则解决.而无限多项的和式极限的求解,则具有一定的难度.本文给出了积分在和式极限求解中的若干命题及计算方法.     

函数列积分的极限定理及其应用

给出了黎曼可积函数列积分的极限定理的证明,列举了函数列积分极限定理的一些应用.应用积分控制收敛定理,给出了无穷限积分可交换积分次序定理的证明.     

一类Markov链中的若干中心极限定理

本文考虑两状态Ｍａｒｋｏｖ链中成功次数与连续成功次数的一些中心极限定理，并得到了这些定理成立的充要条件。     

二项式定理的概率证明

通过构造概率模型．证明了二项式定理当a、b为非零整数和非零有理数时成立。     

利用大数定律和中心极限定理求解极限

引进随机变量,用概率中的大数定律,解决一类特别的n重积分的极限问题,还利用中心极限定理,求解结论中含有正态分布模式的极限问题.     

用罗必达法则与Stolz定理求一类数列极限

首先证明了数列极限的∞/∞型也可以用罗必达法则去求,然后介绍了 Stolz 定理,并用例子说明,对于某些特殊类型的极限.用 Stolz 定理求解比用罗必达法则更为简便.     

一些特殊数列的收敛性与极限求法

文章结合自己的教学实践和有关参考文献,研究、介绍了一些特殊数列的收敛性与极限的求法,希望对该方面的教学和研究起到参考作用.     

一类非线性微分方程极限环的存在唯一性

得到方程(E)的极限环存在和唯一的充分条件。与已有的一些结果比较,省略了条件|h(±∞)|= ∞;同时,也不要求条件G(±∞)= ∞一定满足。     

应用函数列的极限理论和累次极限对累次积分换序的处理

应用函数列的极限与函数的极限交换次序定理及累次极限的理论,证明了黎曼可积函数列积分的极限定理,给出了累次积分的换序定理和二元连续函数的可积性的一种证明方法．     

NA列部分和乘积的极限定理

讨论NA列部分和乘积的中心极限定理和几乎处处中心极限定理,并将独立同分布(i.i.d.)随机变量序列的部分和乘积的几乎处处中心极限定理的权重由dn=exp(logαn)/n推广到dn=log(cn+1)/cnexp(logαn),0≤α1 2的情形,其中0cn→∞,limn→∞(cn+1)/cn=c∞.1