一类食饵有传染病的捕食者-食饵模型的动力学分析

研究疾病仅在食饵种群中传播且有垂直传染的一类捕食者-食饵模型,利用常微分方程的定性与分支理论讨论系统解的有界性、平衡点的存在性及其稳定性,分析正平衡点的Hopf分支和Bogdanov-Takens分支,得到相应分支产生的条件及结论.     

一类捕食者有传染病的捕食者-食饵模型的分支分析

对疾病仅在捕食者种群中传播且只有易感捕食者捕食食饵的一类生态-流行病模型进行了研究.利用常微分方程的定性与分支理论,考虑了系统解的有界性,讨论了平衡点的存在性及其稳定性,分析了正平衡点的Hopf分支和Bogdanov-Takens分支,并得到了相应分支产生的条件及结论.     

一类捕食者-食饵模型的分支分析

研究一类食饵种群具有常数收获率和恐惧效应的捕食者-食饵模型的平衡点和分支问题.首先给出系统模型平衡点的存在条件,然后讨论了平衡点的类型及稳定性和正平衡点的Hopf分支,且得出了产生Hopf分支的条件,最后对该模型做了数值仿真模拟.     

一类具有非线性发生率的生态-流行病模型分析

对仅在捕食者中传播且具有非线性发生率的一类生态-流行病进行了研究.考虑了系统解的有界性、边界平衡点与正平衡点的存在条件及稳定性;利用分支理论与方法讨论了正平衡点的Bogdanov-Takens分支产生的条件,得到了相应的鞍结点分支曲线、Hopf分支曲线和同宿分支曲线;对正平衡点的Hopf分支,讨论了分支的方向及稳定极限环的存在性.     

具有避难所的离散捕食者-食饵系统的动力学行为分析建生猪产品质量安全长效监管机制的探讨

本文研究食饵具有恐惧效应和避难所的修正Leslie-Gower离散捕食者-食饵系统。首先，本文分析了该模型平衡点的存在性和局部稳定性，通过严格的推导得到了系统的食饵灭绝边界平衡点和正平衡点局部稳定的充分性条件。其次，分析了在平衡点处存在的分支现象，讨论了食饵灭绝边界平衡点处的跨临界分支和翻转分支，以及捕食者灭绝边界平衡点处的翻转分支，所得结果补充和完善了Ma Rui, Yuzhen Bai等学者的相应结果。最后，本文通过数值模拟验证了主要结果的可行性，探讨了避难所对系统的影响。结果表明，避难所会促进捕食者种群与食饵种群的稳定共存，同步增长。     

2-捕食-1-食饵的中立型时滞系统的Hopf分支

讨论了食饵-捕食者模型中的中立型捕食者争抢食饵的时滞系统的Hopf分支,通过分析特征方程根的分布情况,得出系统正平衡点的稳定性及Hopf分支存在的条件．     

具有时滞和不育控制的捕食模型的Hopf分支

研究了具有时滞和不育控制的捕食者-食饵模型.首先利用特征根和分支理论等方法获得了平衡点稳定性,其次讨论了正平衡点附近发生Hopf分支的条件,最后给出了数值模拟.     

一类具有Holling Ⅱ型功能反应的分数阶捕食者-食饵系统的动力学分析

讨论了一类具有Holling II型功能反应的分数阶捕食者-食饵模型.在食饵和捕食者均具有收获的情况下,研究了该模型解的存在唯一性、非负性、一致有界性和平衡点的局部渐近稳定性,给出了正平衡点的全局渐进稳定的充分条件.     

具有Mate-Finding Allee效应的时滞捕食-食饵系统的稳定性与分支分析

讨论了具有比率依赖功能性反应和食饵受到Mate-finding Allee效应制约的时滞捕食-食饵系统的稳定性和分支分析. 以时滞量为分支参数, 证明当时滞量穿过一些临界值时, 系统会在正平衡点处经历~Hopf~分支, 并给出相关的数值模拟结果; 给出当系统经历Bogdanov-Takens分支时滞量需要满足的限制条件, 进而表明时滞对系统有很重要的影响.     

一类带有阶段结构和时滞的Beddington-DeAngelis型食饵模型周期解的存在性

主要研究一类对捕食者带有阶段结构和时滞的Beddington-DeAngelis型捕食者-食饵模型,证法上弱化了参考文献的条件.以时滞τ为分支参数,通过对它非负平衡点解的稳定性的研究,讨论了系统Hopf分支的产生,得到存在正周期解的充分性条件。     

具有阶段结构与嗜食行为的捕食模型动力学分析

【目的】研究正平衡点的稳定性及Hopf分支问题。【方法】针对一个时滞捕食者食饵模型,根据泛函微分方程稳定性理论,分析该模型在正平衡点处的特征方程根的分布情况,再通过数值仿真验证理论分析的正确性。【结果】时滞的增大会导致正平衡点失去稳定性,并可能使系统发生Hopf分支。【结论】时滞对于该模型的动力学特征有着重要的影响。     

带强Allee效应的Rosenzweig-MacArthur捕食者-食饵模型的Hopf分支

研究带强Allee效应的Rosenzweig-MacArthur捕食者-食饵模型的Hopf分支问题.首先,在相应的常微分模型中讨论正平衡点的稳定性,并以Allee阈值θ为分支参数,分析Hopf分支的存在性、分支方向和稳定性.然后在相应的反应扩散模型中讨论多个Hopf分支点和第一个分支参数θ0的分支方向.     

具有弱Allee效应的捕食者—食饵模型动态

分析了一类食饵具有弱Allee效应的捕食者—食饵模型.给出了系统所有平衡点的分类和稳定性.利用Hopf分支的规范型理论,分析和数值模拟结果显示,Allee效应的加入可以导致系统产生一个稳定的极限环.结果表明,Allee效应可以破坏共存平衡点的稳定性,从而使以前简单的系统产生更丰富、复杂的动态行为,如超临界Hopf分支,这意味着Allee效应可能是捕食者—食饵群落周期波动的最简单的原因.     

一类具有Holling-Ⅱ型功能函数的捕食模型周期解的存在性

讨论了一类具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的捕食者-食饵模型,研究了该系统的平衡点,得到了正平衡点的全局稳定性,并利用Mawhin重合度理论中的延拓定理得到该模型至少存在一个正周期解.     

含两种捕食者和两种竞争食饵的扩散系统的稳定性

讨论一类含两种捕食者和两种竞争食饵的捕食者-食饵模型解的存在性和一致有界性.应用线性化方法研究了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性;应用Lyapunov方法给出了该模型正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

具有阶段结构与嗜食行为的捕食模型动力学分析

【目的】研究正平衡点的稳定性及Hopf分支问题。【方法】针对一个时滞捕食者食饵模型,根据泛函微分方程稳定性理论,分析该模型在正平衡点处的特征方程根的分布情况,再通过数值仿真验证理论分析的正确性。【结果】时滞的增大会导致正平衡点失去稳定性,并可能使系统发生Hopf分支。【结论】时滞对于该模型的动力学特征有着重要的影响。关键词:捕食模型;阶段结构;时滞;稳定性;Hopf分支
     

具有恐惧效应的Ⅰ类功能性反应的捕食系统

捕食者-食饵模型已经得到了广泛的研究,但大部分文献只考虑了捕食者对食饵的直接捕杀,并没有考虑捕食者自身的存在对食饵的影响。因此,针对在生态系统中,食饵表现出恐惧效应的现象,新建立了一类考虑恐惧效应的具有群体防御能力的Ⅰ类功能性反应系统模型,研究了恐惧效应对具有群体防御能力的捕食者-食饵模型的影响。利用不动点定理和Bendixson-Dulac定理给出了系统平衡点存在的条件,并判断它们的稳定性;通过Poincare-Bendixson定理证明该模型存在Hopf分支和极限环;最后分析了恐惧效应对模型稳定性的影响,以及恐惧效应和群体防御能力对种群密度的影响。     

具有多时滞影响的阶段结构捕食—被捕食模型研究

研究一个捕食者与被捕食者均有时滞影响的且捕食者只捕食幼年食饵的捕食—被捕食模型,通过构造适当的Lyapunov泛函,讨论了该模型的正平衡点与非负边界平衡点的渐进稳定性,从而得到了该生态模型的永久持续生存与灭绝的充分性条件。     

具有多时滞影响的阶段结构捕食-被捕食模型研究

研究一个捕食者与被捕食者均有时滞影响的且捕食者只捕食幼年食饵的捕食-被捕食模型,通过构造适当的Lyapunov泛函,讨论了该模型的正平衡点与非负边界平衡点的渐进稳定性,从而得到了该生态模型的永久持续生存与灭绝的充分性条件。     

捕食率对一类食饵-捕食者动力学模型稳定性的影响

在传统的食饵-捕食者模型中引入一个新的中间物种,该中间物种捕食原模型中的食饵,又被原捕食者所捕食,采用Logistic人口模型和Holling-I型功能响应函数给出这三个物种的动力学方程模型,解析得到该模型的平衡点以及它们的存在条件.利用雅可比矩阵和Routh-Hurwitz判据分析了平衡点的稳定性.数值模拟结果发现捕食率对捕食者自身的生存与灭绝具有十分重要的意义.