双指数跳跃扩散模型的McMC估计

使用贝叶斯方法估计了双指数跳跃扩散模型,该方法是使用Euler方法对连续过程进行离散化,用离散过程的似然函数做为模型参数的近似后验似然函数.证明了McMC方法是分析双指数跳跃扩散模型的有效工具,由McMC方法抽样所得的后验分布可以用来进行统计推断.模拟试验表明双指数跳跃扩散模型能够体现资产收益的许多经验特征,尖峰厚尾特征和期权定价中的“波动微笑”.     

基于程式化模型与梯度信息随机克里金法的风险测度估计

嵌套仿真是估计金融衍生产品投资组合风险测度的常用方法,但是其仿真计算量大,运算效率较低.本文提出了基于程式化模型的随机克里金法(stochastic Kriging,SK)来对投资组合损失函数进行拟合,替代大量的内层仿真,从而提高运算效率.在此基础上,本文进一步提出了两种方式将梯度信息引入到基于程式化模型的SK方法,即直接利用梯度信息嵌入到SK中和利用梯度信息进行插值,后者对于程式化模型的选择具有更高的灵活性.本文利用极大似然估计的渐进正态性,进一步建立了在有梯度信息条件下验证程式化模型有效性的统计假设检验方法.最后,通过基于几何布朗运动的欧式期权、亚式期权,基于正态逆高斯过程的欧式期权,以及包含多类期权的投资组合的例子,验证所提出的SK方法的有效性,结果表明带有程式化模型和梯度信息的SK方法可以提高估计的精度,提高运算效率.     

基于Copula的带截面相关二元选择面板模型估计研究

在很多情况下个体之间都会存在相关性,如果在利用极大似然估计时假设二元选择面板模型的扰动项是相互独立的, 那么模型参数的估计结果将不再是有效的.为此,通过将截面相关性纳入模型,构造了基于Copula函数的似然函数, 提出了一种两阶段极大似然估计,并证明了估计量的一致性和渐近正态性,以及方差的渐近形式.蒙特卡罗模拟表明新的估计方法明显改善了估计量的有效性.利用这个方法研究了国内上市公司现金分红行为的影响因素,发现销售增长率由不显著变得较为显著.     

一种最大似然调制识别的快速算法

针对最大似然调制识别算法计算复杂度高的问题,提出了一种可用于实时软件接收机中的离散最大似然算法。通过预存离散似然函数值而后直接查表调用的方式解决耗时的似然函数计算问题,并且算法对载波频率偏差和相位偏移具有鲁棒性。仿真结果表明,该算法与最优最大似然调制识别算法相比,能有效地简化运算复杂度而性能损失较小。     

有色非高斯数据PSD/PDF建模的MLE/DC方法

AR模型、混合高斯模型分别可以很好地拟合样本的功率谱和概率密度。AR模型参数估计可以使用最大似然估计法(MLE);而在各高斯分量概率密度互不重叠的条件下,使用动态簇算法(DC)则可快速而精确地估计出混合高斯模型参数。使用MLE/DC参数估计方法,并在两种方法间建立一定耦合,即可对有色非高斯数据进行准确的功率谱和概率密度建模,进而实现数据的预白与高斯化。     

基于逆高斯退化模型的错误指定分析

针对目前随机过程退化模型错误指定研究较少,且主要集中在线性模型中的现状,研究了逆高斯过程(inverse Gaussian,IG)的两类错误指定:不含随机效应情况下非平稳IG过程被错误指定为非线性Wiener过程,以及含随机效应IG过程被错误指定为简单IG过程。基于伪最大似然估计近似正态性理论获得了这两种情形下伪平均失效前时间(mean-time-to-failure,MTTF)估计的分布特征,并以某合金疲劳裂纹数据为例,分析比较了模型错误指定对MTTF的影响。结果还显示,在特定参数设置或样本数、观测次数组合设置下,模型错误指定将对MTTF的估计带来较大影响,这在工程实践中具有一定参考价值。     

基于GARCH扩散模型的权证定价

考虑了标的资产服从GARCH扩散模型下的权证定价问题. 首先,基于有效重要性抽样(EIS)技巧,给出了GARCH扩散模型的极大似然(ML)估计方法; 然后,以上证和深证综合指数数据为例, 利用EIS-ML方法估计了GARCH扩散模型,表明了EIS-ML估计方法的有效性; 最后,给出了基于恒生指数权证的实证研究. 结果表明:GARCH扩散权证定价模型比经典的Black-Scholes(B-S)模型具有更高的定价精确性.     

Bayes多元时间序列分析方法及其应用

在条件似然函数意义下,讨论了基于矩阵正态-Wishart分布的多元时间序列Bayes分析方法,得到了模型参数的后验分布与一步预测分布.给出了分量方程的对应结果,说明了模型阶数的推断方法.最后,列出了计算步骤,并作为应用,对上海房地产价格指数数据进行预测建模,取得了较好效果.     

基于小波变换的时变长记忆SV模型估计方法研究

研究了基于小波变换的时变长记忆SV模型参数的估计方法.根据小波变换可将过程分解到不同的尺度上以及长记忆SV过程同一尺度下和不同尺度下DWT系数的近似不相关性,提出了建立局部似然函数的方法,又根据DWT系数和MODWT系数之间的关系,将局部似然函数表示为模型参数和局部小波方差估计的形式.用该方法对中国股市收益进行了时变长记忆SV模型参数的估计.     

几种调制分类方法的原理与仿真试验研究

准对数似然函数比 (qLLR)、相位统计矩和不同阶幅度矩是调制分类的新方法。用qLLR方法构造检测MPSK信号的假设检验及其对数似然函数比 ,并求其数学期望 ,得到qLLR以BPSK/QPSK信号分类。相位统计矩方法利用MPSK信号符号初相位偶阶统计矩为M的单调递增函数的特性 ,并进行M进制识别复合假设检验。不同阶幅度矩进行调制分类的方法利用MPSK/MQAM信号每符号段波形起始点与其它点幅度的乘积统计矩特征进行调制分类。给出了计算机仿真试验评估。     

基于跳辨识-MCMC组合算法的人民币汇率跳扩散模型参数估计问题

针对人民币汇率收益率时间序列数据存在的跳变特征,采用跳扩散模型对其时间序列数据进行描述.为识别跳变规律并解决模型的参数估计问题,提出了基于跳辨识-MCMC的组合算法:即结合Lee-Mykland的跳辨识方法与MCMC(蒙特卡罗马尔可夫链)方法形成组合算法,利用仿真实验,通过误差分析得出组合算法在跳扩散模型参数估计方面效果明显优于单一MCMC方法.以人民币/美元日汇率数据为样本进行实证分析,结果表明组合算法不但能较为准确地识别出汇率收益率的跳变时刻及规律,而且其模型参数估计的有效性大大提高.     

利用贝叶斯模型进行热参数估计

对利用Bayesian模型分析热传导反问题中的导热系数预测问题的方法进行了研究。导热系数反问题的解是其后验概率密度的数学期望,用MarkovchainMonteCarlo算法计算后验状态空间以得到未知导热系数的统计估计。方法中取导热系数的先验分布满足正态分布,似然函数中的温度数据满足稳态零均值白噪声,先验分布与似然函数相乘得到后验概率密度函数。采用Metropolis-Hasting算法进行数据采样构造Markovchain,并截取收敛后的样本进行分析。     

无理由退货政策下的在线定价及补偿优化策略

在传统零售行业,质量越好退货越少,退货政策的慷慨程度通常被用作消费者识别商家质量水平的一个依据.一般理论认为,无理由退货通常是质量水平高的商家采用的慷慨退货政策.但在如今的在线零售领域,绝大多数的在线零售商都承诺无理由退货,显然基于传统零售的退货政策理论已不适用于新环境下的在线零售.为了找到在电子商务环境下,无理由退货在哪些情况下能更大程度地增加销售利润和社会福利,文中建立了一个由垄断制造商和异质偏好消费者组成的在线零售模型.通过这一模型,发现无理由退货政策的盈利能力取决于商品质量水平,退货残值大小及消费者退货麻烦成本等因素.通过探讨质量风险与提供无理由退货的在线零售商利润间的关系,得到在特定技术成本和退货损失下,无理由退货是中等质量水平在线零售商的最佳退货处理策略.另外,在承诺无理由退货基础上增加一个策略性补偿,以使消费者接受商品而取消退货,通常是质量水平较低的在线零售商行为.     

基于改进差分进化算法的水文模型参数多目标优选研究

在差分进化算法的基础上, 受马尔可夫链蒙特卡罗方法的启发, 建立了differential evolution adaptive metropolis (DREAM)算法. DREAM 算法融合了马尔可夫链蒙特卡罗方法和差分进化算法的优势, 较好地解决了马尔可夫链蒙特卡罗方法中搜索步长的恰当取值以及搜索方向的准确定位问题, 并能有效解决差分进化算法的群体多样性和收敛速度问题. 在 DREAM 算法基础上, 引入多目标优化思想, 提出了一种基于改进适应度分配策略和外部存档方案的多目标 DREAM 算法, 并应用于岷江流域 CMD-3PAR 降雨-径流模型参数优选研究. 结果表明: 多目标DREAM算法能够找到一组范围宽广、分布均匀且数量充足的 Pareto 最优解供决策者评价优选.     

Pareto/NBD模型扩展

Pareto/NBD模型是由schmittlein等(1987)提出,用于描述非契约客户关系情景下客户重复购买行为.该模型被认为是目前客户基分析中的基准模型,但其所基于的概率分布假设过于严格,且存在与常识不符的问题.针对这些问题,使用马尔可夫链蒙特卡罗方法,直接获得客户购买率和流失率的后验样本,从而使放松Pareto/NBD模型的假设成为可能.通过放松Pareto/NBD模型假设,设计了三个扩展模型,推导了相应的公式.用实际的数据集对pareto/NBD模型及其扩展进行预测效果对比,发现了预测能力明显高于Pareto/NBD模型的扩展模型.     

基于Dirichlet 先验分布的Bayes 二项可靠性增长方法

由于产品系统的复杂性和试验的高费用,并且产品的可靠性增长试验往往基于小样本,因此解决小样本问题在可靠性增长试验中也是非常重要的.借助Bayes理论,假设先验分布为Dirichlet分布,解决二项可靠性增长问题,能够充分借助先验分布和试验数据更合理估算出外场可靠性.同时在后验分布的计算上,利用Gibbs抽样的Markov Chain Monte Carlo(MCMC)方法仿真后验分布的计算.和传统的二项式Bayes方法进行比较,利用以Dirichlet分布为先验分布的Bayes方法非常适合阶段性可靠性增长试验评估,借助于专家的经验和以往类似产品的试验数据,容易定量和衡量先验参数.     

随机跳变广义双指数分布下的双重跳跃扩散模型及应用

结合非对称双指数分布与有偏双指数分布构建了广义双指数分布,该分布能充分展现金融市场的有偏、非对称与尖峰厚尾特征. 借鉴Kou提出的双指数跳跃扩散模型,构建和分析了广义双指数分布下的单层跳跃扩散模型(GDED-KDJ),考虑到金融序列的异方差性与波动跳跃性,参考Eraker提出的双重跳跃扩散模型, 进一步将GDED-KDJ模型扩展为随机跳变广义双指数分布下的双重跳跃扩散模型,分析了新模型具备的一般性、有偏性、非对称性与尖峰厚尾性,进而从理论上证明了新模型的优越性. 同时,还研究了新模型的条件似然函数及MCMC迭代求解算法.最后,利用金融危机期间我国主要三种金属期货价格的三月连 续数据进行实证,结果也进一步表明新模型的可行性、有效性与优越性.     

基于变换核密度估计的半参数GARCH模型

针对金融资产收益率分布呈现的尖峰、厚尾及有偏的特点,沿袭变换核密度估计的思想,提出一种广义Logistic变换,对变换后的样本应用Beta核密度估计以消除边界偏差. 模拟试验表明,该方法显著提高了对尖峰厚尾分布密度的估计精度. 继而将该方法与参数化的GARCH设定相结合,建立一种半参数GARCH模型. 该模型具有两个优点：第一,基于变换核密度估计可更加准确地估计收益率的条件分布;第二,通过迭代提高了参数估计的稳健性. 模拟试验表明,较之伪极大似然估计法和基于离散最大惩罚似然估计的半参数方法,该方法大大提高了参数估计的相对效率. 对沪深300指数的实证研究验证了本文模型的有效性.