截距确定的线性回归方法

标准线性回归计算方法不适用于截距确定的线性拟合．本文介绍Y＝KX型函数的拟合方法．本方法用于截距确定的回归计算,不仅使运算简化,而且其结果更为准确．     

一种基于固定截距多元线性回归的涡轮叶片冷却效果经验公式推导方法

为综合考量三个常见因素(冷气与燃气流量比、温比及燃气雷诺数)对航空发动机涡轮叶片冷却性能的影响,推导并发展了一种新型的多元线性回归分析方法,即固定截距的多元线性回归分析方法。通过对试验数据分别采用三种回归分析方法(即单因素非线性回归分析、常规多元线性回归分析和固定截距多元线性回归分析)处理分析后对比发现,运用固定截距多元线性回归分析方法处理的结果中确定系数更高,残差平方和令人满意,可见该方法更适合于当前试验方法下的冷却效果试验数据经验公式的拟合。     

黄金分割与线性回归相结合的迭代方法及其应用

由于函数ｙ＝ｙ０＋Ａｅｘｐ（Ｂｘ）是非线性的，因此其中参数ｙ０，Ａ，Ｂ的拟合较线性回归要复杂得多，并且难以唯一确定，因为它们往往与所给的初始值有关。本文提出了黄金分割与线性回归相结合的迭代方法及其算法。该算法能确保参数的唯一确定，而与拟合时所给的初始值无关。通过对两个常见实例的计算已证明了这一点，并且表明该算法简单、快速而有效。     

单桩荷载—沉降曲线拟合线性回归法研究

对现有的单桩荷载沉降曲线拟合方法——指数函数线性回归法,按照一定的方法进行优化和改进,提出了指数加权拟线性回归法.通过对单桩静载荷试验数据进行拟合,结果表明加权拟线性回归法拟合效果好于传统指数函数线性回归法.指数加权拟线性法对单桩荷载-沉降曲线模型能进行比较好的描述,在沉降预测中得出更加精确的结论.因此,可以利用指数函数加权拟线性法的拟合结果对单桩承载力进行预测.     

采用Matlab测定铝合金形变硬化指数

为揭示金属材料抵抗继续变形的能力,采用理论分析和实验的方法,按照GB/T 5028―2008国标测定了6061铝合金板材形变硬化指数n.通过单向拉伸试验,揭示了6061铝合金板塑性变形硬化曲线规律,并采用Matlab软件编程,最小二乘法线性回归拟合计算确定硬化指数、强度系数.研究结果表明:应变硬化指数为幂指数函数,采用Matlab软件编程线性回归拟合计算极大的提高了研究工作效率.     

利用Microsoft Excel计算线性回归曲线

在日常监测分析实验中，很多实验项目都要做回归曲线，用Microsoft Excel中的函数计算线性回归曲线的相关系数、斜率、截距等参数，具有直观、简单、快速、准确的特点，并可以将计算结果保存在微机中，方便了以后的查阅、对比，是计算线性回归曲线的一个非常简便实用的方法。     

HIV-1病毒中NCp7锌指区域和配体的电荷分布研究

采用B3LYP/6-311++G(d,p)方法,优化了4个锌指蛋白分子和31个模型分子的几何构型,使用HF/STO-3G计算了优化后体系的Mulliken电荷分布.使用线性回归和最小二乘法,拟合确定了ABEEMσπ参数(包括参考电荷,价态电负性和价态硬度).使用ABEEMσπ参数,计算获得了4个锌指蛋白和11个配体的电荷分布.ABEEMσπ方法所计算的电荷分布与从头计算方法的线性相关方程斜率k接近1.000,截距b接近于0.000,线性相关系数R在0.943 4以上.由此可见,ABEEMσπ方法与从头计算方法相比有很好的一致性.验证了笔者所拟合的ABEEMσπ参数是合理的和可转移的,可应用于类似体系的电荷分布的计算.     

玻尔兹曼常数实验数据处理方法

本文通过PN结的电流电压的特性关系,采用线性回归、乘幂回归、指数回归三种拟舍方法确定了电流与电压间的指数关系,从而精确计算了玻尔兹曼常数。并着重介绍应用Excel软件对玻尔兹曼常数测定实验的数据分析处理方法。使复杂的计算过程及抽象的实验现象变得简单且直观。     

变量具误差的多元线性回归不确定度评定方法

给出了多元线性回归中常数项参数标准差计算的一种新方法,在把自变量误差影响转化为因变量不确定度的一个B类分量的情况下,导出了自变量含误差时多元线性回归参数标准不确定度的评定方法,并给出了一元和二元情况的简便计算形式,还给出了对因变量或自变量非随机误差限影响作取舍处理的一种判定方法.仿真计算取得好的效果.     

若干数据线性拟合方法分析

对等分三组平均法，分段最佳斜率平均法和线性最小二乘法这三种线性拟合方法所具有的共性和个性进行探讨，通过一计算实例，分析了这三种方法所具有的拟合精度。研究表明，线性最小二乘法的精度高于其它两种方法。因此，在工程数据线性拟合时，宜先用线性最小二乘法。     

钻井液流变参数的非线性最小二乘估计算法

钻井液流变模式的参数估计问题大多使用线性回归方法求解,然而,线性回归方法改变了测量误差的统计特征,使得所得到的流变参数估计不具有无偏性和方差最小等特点.针对3种非线性流变方程(幂律模式、赫巴模式和卡森模式)的特点,分别提出了非线性最小二乘估计的新算法.该算法不需要人工给定迭代初始值,迭代过程稳定收敛到最小点,不会陷入极小点陷阱,存储需求小,收敛速度很快,所得到的流变参数估计具有拟合残差近似无偏性和方差几乎最小的优良统计特征.大量的实际钻井液算例表明,新方法具有比线性回归方法更小的拟合方差,拟合残差统计特性优于线性回归方法.     

Fuzzy线性回归模型的估计标准误差

本文给出了评价Ｆｕｚｚｙ线性回归模型拟合效果优劣程度的指标－估计标准误差,研究了它的性质,并得得到计算机估计标准误差的简捷公式。文中还给出一个计算实例。     

疲劳曲线的模糊随机加权线性回归及应用

介绍了3种应力-寿命模型，在假设疲劳寿命服从对数正态分布的前提下，将模型中的各参数看作是相互关联的非独立变量。根据协同原理，即相关联的随机方程动态地处于同一概率水平，采用模糊随机加权线性回归方法对试验数据进行拟合，得到了三参数的应力-寿命模型均值和均方差曲线，从而求得在给定应力下各可靠度的疲劳寿命。讨论了当应力存在横向分布时的可靠度和疲劳寿命的计算方法。算例表明，模糊随机加权线性回归方法能够克服常规线性回归分析中由于异常点数据的存在而产生误差的缺点，并且可靠度和疲劳寿命的计算过程也较以往其他文献中的方法简单。     

异方差分层线性模型的A-最优设计

分层线性模型在统计领域和实际应用中受到广泛关注,但是异方差分层线性模型的设计问题尚需更多关注和深入研究。对异方差分层线性模型的A-最优近似设计问题进行研究。以个体参数的精准预测为目标定义了模型的A-最优准则,证明了准则函数的凸性,并借助方向导数建立等价性定理以刻画A-最优设计。在不同的权重函数下以随机斜率一次回归模型和随机截距一次回归模型为例求解A-最优设计的解析或者数值结果,并比较了最优设计和等权重设计。结果显示,对于随机截距模型,等权重设计的效率与最优设计的效率接近,对于随机斜率模型,等权重设计的效率低于最优设计。     

基于小波包分析的线性回归拟合

针对线性回归分析模型中的数据易受到噪声的影响,提出了通过小波包分析对各个指标进行去噪处理,对处理后的数据用线性回归方法进行拟合.然后用1990—2010年度民用汽车保有量和国内生产总值(GDP)的数据进行实验,结果表明预先对数据进行小波包分析能够有效提高拟合的精度.     

回归模型显著性检验在多项式法探测周跳中的应用

为了确定多项式法探测周跳时的拟合阶数,将回归模型显著性检验引入多项式阶数的确定,在适当的显著性水平下,采用线性假设检验方法,对回归模型估计参数进行假设检验。结果表明:多项式法探测周跳时拟合阶数随着采样间隔的变化而呈现不同的显著性,但总体较为稳定,2阶或3阶多项式即可满足需要。该成果避免了拟合过程中选取高阶多项式对系统资源的浪费,对多项式拟合法探测周跳的拟合弧段选择、多项式阶数选择有着重要意义。     

APPLE-Ⅱ在化学实验中的应用-实验数据线性范围和方程的确定

本文介绍了一个在 ACS 汉字系统支持下的 BASIC 语言程序,由此程序可确定实验数据的线性范围,并对非线性部分用二次曲线拟合,求出线性和非线性部分的回归系数和回归方程,还可根据需要进行计算,打印,绘图。     

线性回归方法在核数据处理中的应用

在核数据处理中,为减少统计涨落引起的误差,在函数关系已知的条件下用线性回归方法计算,在函数关系未知的条件下用线性回归方法寻找待测量的计算公式.以中子感生瞬发γ射线分析方法测量水泥生料元素含量为例,线性回归方法可以准确地确定热中子通量以及Si,Al,Fe和Ca含量.计算结果显示,计算出来的热中子通量的平均偏差为0.31%,4种元素的测量精度都达到GB/T 176-2008(水泥化学分析方法)的要求.     

桩土结构相互作用分析中土动力模型的修正

提出桩-土-结构体系等效线性模型的修正方法.确定了近场区域的范围,并将该区域土的剪切模量乘以修正系数,得到修正等效线性模型.分析大量模型并求出相应修正系数,然后对所有修正系数进行回归分析,得到经验拟合算式.结果表明:强震作用下,土体采用等效线性模型能大幅提高桩-土-结构体系动力分析的精度.     

高关水电站引水压力钢管直径复核优化研究

经验公式法确定管径差别大,精度不高.经济直径法受电站负荷特性、钢管设计制造与运输安装等技术及经济影响较大,所得管径也只能参考.二元线性回归法则能克服经验公式和经济直径两种方法的不足,首先建立压力钢管直径与额定引用流量、设计水头之间的非线性关系,再取对数使之线性化,最后利用二元线性回归逼近拟合,将管径与流量、水头之间的离散型数据点连续化,使得回归拟合的连续函数逼近离散点,从而确定压力管道直径.从对国内外82座水电站的相关参数分析成果来看,采用二元线性回归分析确定管径的标准差小,相对误差小,相关系数大,与常用的彭德舒经验公式确定的管径相比,成果误差较小,计算精度较高.采用经验公式法、经济直径法与二元线性回归法分别对高关压力钢管直径进行复核,研究表明二元线性回归法合理可行,可推广应用.