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统计自相似集与随机不变测度 总被引:1,自引:1,他引:0
杨元启 《三峡大学学报(自然科学版)》2001,23(6):573-576
研究了统计自相似集K(w)的结构,定义了随机不变测度μ^*,讨论了μ^*的性质,得到了μ^*的支撑。 相似文献
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将余旌胡和胡迪鹤所研究的统计自相似集K(ω)的限制条件放宽,利用Arbeiter与Patzschke的思想,构造了两个鞅,最终给出了在强开集条件下K(ω)的重分形分解集Kα(ω)关于支撑在K(ω)上的随机测度νq,ω的Hausdorff维数表达式. 相似文献
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在满足强分离条件的自相似集上 ,可以定义一个连续自映射。这个自相似集的单位化的Hausdorff测度是它的不变遍历测度。还给出这个遍历测度是该自映射的一个极大熵测度的充要条件 相似文献
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许强 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2008,26(4):16-17
研究了自相似集上的Hausdorff测度H的上s密度,尤其对于E是一个自相似集,且满足条件c^1+1-3c+1=0,l∈N,c是相似集E上的比例常数,获得了一类自相似集E上的Hausdorff测度的精确上s密度. 相似文献
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胡迪鹤 《武汉大学学报(自然科学版)》2000,46(1):56-60
系统地评介有关随机递归集的分形性质及几何性质包括各种维数、确切测度函数,几何性质,对各类随机Cantor集及统计自相似性作了较详细的评价。 相似文献
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张晓飞 《湖北大学学报(自然科学版)》2009,31(1):16-19
运用由Kigami引入的自相似集的边界讨论自相似集的分离性,给出了开集条件与一种边界条件之间的关系,进而,在这种边界条件下刻画了自相似测度的特征. 相似文献
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本文主要利用Falconer,Mauldin,Williams,Arbeiter与Patzschke等人的思想,借助矩阵分析和随机过程中的一些重要方法,放宽了徐赐文构造的RN中多型随机递归集K在集合结构上的限制条件,得到了在强开集条件下这类多型随机递归集K的重分形分解集Kα(α>0)关于统计自相似测度的Hausdorff维数表达式. 相似文献
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当压缩相似映射{Si}i=1N满足开集条件时,随机自相似测度μ的无穷阶量子化雏数D∞(μ)与随机自相似集E的相似维数D之间以概率1的相等关系。 相似文献
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构造了一种特殊的自相似分形集"方形花状"分形集,并利用质量分布原理与该分形集的几何性质,讨论了它的Hausdorff测度,给出Hausdorff测度的估计式。 相似文献
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分形集合的Hausdorff测度计算是十分困难的,即便对于结构比较正规的自相似分形集,也没有有效的计算方法.本文通过利用自相似分形的性质,得到了一个具有两个相似压缩比的类似Koch曲线的Hausdorff测度的上界估计公式,并利用此公式,通过构造对似Koch曲线的特殊覆盖,得到了它的Hausdorff测度的一个近似上界. 相似文献
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付小兰 《中南民族学院学报(自然科学版)》2000,19(2):55-57
在减弱了压缩尺度具有正的下确界的条件下,利用配齐降阶方法和网测度的方法,讨论了广义自相似集的Hausdorff维数,并得到了广义自相似集的Hausdorff维数。 相似文献
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郑水草 《集美大学学报(自然科学版)》2010,15(1):57-61
研究了图有向自相似集,在开集条件下,获得了该集合关于伴随的自相似测度的重分形分解公式.该结果将Edgar和Mauldin的相应结果所必需的条件——正分离条件做了本质上的修正,使其减弱为开集条件. 相似文献
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利用满足开集条件的自相似分形的性质,得到了一个特殊分形Hausdorff测度的上界估计公式.由此公式以及网测度分别对它的Hausdorff测度的上界进行了估计,并估计了它的Hausdorff测度的下界. 相似文献
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研究了一类由迭代函数系统生成的自相似集的Hausdorff测度,在压缩比满足一定条件下,通过确定其最大上凸密度得到此类正四面体Sierpinski海绵的Hausdorff测度的精确值为1。 相似文献
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Hausdorff测度的计算与估计 总被引:2,自引:0,他引:2
把计算Hausdorff 测度转化成极限过程, 对一般分形得到1 个一般模型, 而对自相似集则得到1 个约化模型. 作为应用, 得到Sierpinski 垫片的Hausdorff 测度的较好上限 相似文献
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s-集的Hs-几乎处处覆盖与Hausdorff测度 总被引:1,自引:0,他引:1
许绍元 《中山大学学报(自然科学版)》2005,44(1):121-123
研究了比自相似集更广泛的一类分形集--s-集.利用Vitali覆盖定理得到了由Hs-几乎处处覆盖所描述的s-集的Hausdorff测度的一个基本性质;作为应用,得到了s-集的Hausdorff测度与Hausdorff容度相等的充分必要条件.此外,还给出了s-集存在最好Hs-几乎处处覆盖的一个充分条件. 相似文献
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关于迭代函数系统自相似测度的一点注记 总被引:1,自引:0,他引:1
马东魁 《华南理工大学学报(自然科学版)》2001,29(11):89-91
为了深入研究迭代函数系统的自相似测度,本文利用遍历理论的有关方法,具体构造测度序列,其极限点为自相似测度,与此同时,还给出了自相似测度的遍历分解以及一个应用推广的Elton定理的例子。 相似文献