变系数混合型方程的振动性

本文讨论带有多个偏差变元的变系系混合型－阶线性泛函微分方程，给出了其解振动的几个充分条件     

带偏差变元的偏微分方程周期解

本文试图讨论具有常偏差变元的偏微分方程周期解问题,我们先就线性、常系数的情形,给出周其解的解析表达式,并且引入‘周期基本解’,然后对一类‘弱’非线性方程提供一个寻求周期解的方法.     

退化时滞线性微分方程解的表示

主要讨论了退化时滞线性微分方程．首先给出两类基础解，然后讨论退化时滞线性微分方程通解．就两类基础解，给出其一般形式的解．最后得到退化时滞线性微分方程解的表达式．     

无界系数与多项式系数线性微分方程组的零解稳定性问题

本文讨论无界系数,特别系数为多项式的线性微分方程组的零解稳定性问题,并给出了关于二阶多项式系数线性微分方程组零解稳定性的某些一般性结论。     

求解微分方程Y″＋ρy′＋qy=f（x）的注记

利用函数组线性相关性、微分方程降阶积分法和二阶微分方程解的结构性质，对二阶常系数非齐次线性微分方程求解问题作了进一步分析讨论，给出了求其通解的一种适用且有效的新方法．     

变系数线性微分方程组指数稳定性的判别法

本文给出了变系数线性微分方程组平凡解指数稳定性的一种判别方法。由此还推出一种变系数线性微分方程组平凡解全局稳定性的判别方法。     

一阶线性偏微分方程组抽象齐次定解问题强解与弱解的一致性

本文引进了一阶线性偏微分算子组Cauchy空间的概念,提出了一阶线性偏微分算子组的抽象齐次定解问题,并给出了其强解与弱解的定义。以整体Lax-Phillips引理为工具,对Cauchy空间的拓扑结构给出了若干描述,籍此给出了一阶线性偏微分方程组抽象齐次定解问题强解与弱解一致的一个充要条件。作为应用,最后考察了局部代数一有限约束混合型定解问题强、弱解的一致性。     

关于几类二阶周期系数线性微分方程的周期解

众所周知,具有周期系数的二阶线性微分方程并不一定存在周期解[1],因此,讨论具有周期系数的二阶线性微分方程在什么条件下具有周期解,这是在期系统中一个很有意义的问题。[2]、[3]对此进行了研究,得到了一系列结果。本文应用不同于[3]的方法进一步讨论这个问题,给出了几类二阶线性微分方程存在周期解的条件,并指出应用本文方法可推知[4]中一部分方程具有周期解的条件。     

一阶线性时滞微分方程的振动性

关于一阶线性时滞微分方程的解的性质已有许多讨论 ,特别是解的振动性研究已获得一些充分条件 ,本文给出了关于一阶线性时滞微分方程的解的振动性的几类新条件 ,并包含了有关已有结果 .     

时标上线性回归型微分方程的倒向问题

本文讨论了线性回归型微分方程倒向问题的古典解的存在性.基于变限积分函数的讨论,引进弱解,给出弱解的表达式并研究弱解的性质.同时,揭示了线性回归型微分方程倒向问题是另一类线性回归型微分方程Cauchy问题的共轭方程.     

一维束缚态薛定谔方程解的选取

在量子力学教学中，常涉及到一维二阶线性微分方程的求解问题，在具体问题中其解的形式到底如何选取，该文根据微分方程理论，给出了简明扼要的分析与回答.     

半群和线性时滞偏微分方程

证明了一类线性时滞偏微分方程的mild解与相应的抽象柯西问题的mild解一一对应,并且给出了此类线性时滞偏微分方程的mild解存在唯一的充要条件.     

二阶常微分与Riccati方程

给出了变系数二阶齐次线性常微分方程的一种积分形式解和几类变系数二阶齐线性常微分方程的普遍解。     

二阶椭圆型常微分方程组边值问题的有限元算法（II）

在（１）的基础上，进一步给出了二阶椭圆型常微分方程组有限元算法的理论结果，证明了变分问题解的存在唯一性及线性有限元近似解Ｕｈ按能量模一阶收敛到精确解Ｕ。     

二阶椭圆型常微分方程组边值问题的有限元算法（Ⅱ）

在［１］的基础上，进一步给出了二阶椭圆型常微分方程组有限元算法的理论结果，证明了变分问题解的存在唯一性及线性有限元近似解Ｕｈ按能量模一阶收敛到精确解Ｕ．     

代数方程的摄动解及其在常系数的线性齐次常微分方程中的应用

(一) 系数含小参数的常微分方程经常使用摄动方法求解,而常系数的线性齐次常微分方程的摄动研究则是对变系数的方程进行研究的基础。而常系数线性齐次常微分方程的求解则归结为解相应的特征方程(代数方程)。本文着重研究系数含小参数的代数方程的求解问题。设有含小参数的常系数线性齐次常微分方程:     

两类可降价的微分方程

介绍了一类具有非平凡解ｘ＝ｅ＾ｍｔ的高阶齐线性微分方程，并将其降低一阶，另外，给出了二阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型。     

一阶线性脉冲微分方程解的参数连续依赖性

在文献[6]的基础上,讨论了广义线性微分方程与一阶线性脉冲微分方程的关系,并给出一阶线性脉冲微分方程初值问题解对参数的连续依赖性定理.     

微分方程的解与小函数间的关系

首次研究了四种类型的整函数系数的二阶线性微分方程的解与小函数之间的关系，得到齐次与非齐次线性微分方程解取小函数的精确估计。     

求解微分方程y″+py′+qy=f(x)的注记

利用函数组线性相关性、微分方程降阶积分法和二阶微分方程解的结构性质,对二阶常系数非齐次线性微分方程求解问题作了进一步分析讨论,给出了求其通解的一种适用且有效的新方法.