角动量算符的表象变换与坐标轮换

利用矩阵表示，讨论了角动量算符及本征函数在不同表象中的标准变换关系；并证明由坐标轮换所得的结果与么正变换不相符．因此在算符与本征函数同时变换时不能采用坐标轮换．     

线性约束最优化的一个超线性收敛可行方向法

利用二次规划技术,给出线性约束最优化问题的一个超线性收敛的可行方向法。方法的特点是:1.取可行点作为初始点,每次迭代仅解一个确实有解的二次规划,避免了校正的程序,只经一步迭代便得到搜索方向。2.方法所进行的线性搜索是通常的直线搜索,具有很小的计算量和广泛的实用性。3.每一步迭代都保证迭代点的可行性。4.以二次规划的解向量作为可行下降方向。5.在适当假设条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。     

约束复合形法在非凸可行域上的一种修正算法

约束复合形法是求解约束非线性最优问题的一种重要方法,该文对约束复合形法在非凸可行域上的迭代计算方法进行了探讨,针对复合形形心点落于可行域之外的情况,对常规的复合形算法进行了修正,提出了一种适合于工程计算的,高效实用的迭代算法。     

约束优化问题的修正选择粒子群优化算法

提出一种求解约束优化问题的修正选择粒子群优化算法(RSPSO).在这个算法中,利用动态多阶段罚函数方法处理约束,并加入一种违反约束的修正选择策略,采用线性递减违反约束容忍度来引导粒子,即利用修正的可行基规则来更新个体极值和全局极值,指引粒子迅速飞向可行域;考虑到粒子群中每个粒子周围的局部信息对它未来飞行的影响,改进了基本粒子群优化的速度方程.数值结果表明,所提出的算法求解约束最优化问题具有较高的计算精度、较好的稳定性和较强的全局寻优能力.     

坐标测量机的空间误差检测及误差修正

如何简单、迅速地获取坐标测量机的机构误差,并对其进行软件修正,是近年来国内外学者研究的一个重要课题。本文研究了三坐标测量机的误差修正理论及用三维检具检测测量机误差的方法,提出了空间球检具晶格移位法误差检测原理和多项式拟合的误差函数获得方法,并将其应用于一台中型的坐标测量机的误差修正中,收到了满意的效果。     

非线性一般约束优化问题的修正BFGS信赖域算法

先通过罚函数法将一般约束优化问题在一定条件下转化为无约束优化问题,再利用无约束优化问题的修正BFGS信赖域算法,进而得到一般约束优化问题的修正BFGS信赖域算法,并通过数值试验表明该算法是有效的.     

线约束问题中的自然坐标和曲率

阐述了自然坐标和曲线曲率之间深刻的内在联系；提出并证明了在轨道曲线上所有不同的自然坐标系中，曲线由率为正还是为负的判定方法；拓宽了利用内禀方程解算线约束问题时，选建坐标系的自由度．     

坐标的轮换对称性在积分计算中的应用

本文给出了曲线、曲面及区域对坐标的轮换对称性的精确定义,并且获得了利用积分范围及被积函数对坐标的轮换对称性来简化各类积分计算的若干结果。     

三座标测量机座标误差的变换矩阵法

本文以旋转变换张量的方法来分析计算空间点的座标及其误差的影响，提出变换矩阵法，并用它来分析计算三座标测量机所给出测点座标值的精度。这种方法也能用于其他空间机构的分析计算和建立三座标测量机误差修正的数学模型．     

稀疏约束的正则化方法

给出了一个奇特的正则化方法的理论分析并用来解决(非线性)反问题,从而将正则化方法推广到稀疏域上.考察特定的Tikhonov正则化方法的稳定性和收敛性.将这种正则化方法用于传统的连续的lp空间,由于这是稀疏域上的正则化方法,所以将p限定于0到1之间.当p1时三角不等式不再成立并且会得到一个带有非凸限制条件的伪Banach空间,证明了在传统的环境下最小值的存在性、稳定性和连续性.还给出在各自的传统假设下拓扑Hilbert空间下的收敛速度.     

双准自旋模型中的约束哈特里－福克方法

提出了两种新形式的约束哈特里－福克（ＣＨＦ）方法，并在ＳＵ（２）×ＳＵ（２）双准自旋模型中讨论了它们的解。结果表明，这两种ＣＨＦ的能谱都具有转动谱的特点，而且都有多带结构。     

一种数字化仪上的坐标转换方法

本文介绍了一种数字化仪上图纸和数字化仪之间坐标转换的新方法。这种方法利用输入图纸上任意三个已知点（非共线）坐标，建立起图纸坐标与数字化仪坐标之间的联系，为在数字化仪上进行数据采集提供了方便。本文所提供的方法和公式，已编制计算机程序，得到了可靠的验证。     

极坐标法施测导线网的探讨

本文讨论了在地形测量中利用精密删量仪器 DI1000/T1000.进行图根点的测设和极坐标法施测导线网的方法.取得了迅速、准确的效果.     

Mapinfo数据的坐标转换方法研究

该文根据三种方式深入探讨了带属性的MapInfo数据的坐标转换方法：一种通过VC和MapX编程调入“.tab”文件,实现WINDOWS窗口界面化的输入和显示方式,通过输入七参数或四参数,快速实现了坐标系之间的一系列转换;一种通过AutoCAD Map 3D软件导入和导出“.tab”文件,利用平移、旋转、缩放命令实现四参数转换;一种在.prj文件中定义坐标系,通过改变投影来进行转换.这三种方式最终都以WGS-84坐标转换为BJ54坐标为例子进行了验证,取得良好结果.     

一般非线性约束优化问题的信赖域法

通过引进松弛变量和极小化增广 Lagrange 函数的方法,将等式约束的非线性优化问题推广到不等式约束和一般约束的情形,同时将滤子技巧和信赖域法相结合,提出一种求解非线性约束优化问题的信赖域新算法,扩大了算法的适用范围,提高了算法的计算效率,并通过数值试验说明算法的有效性     

企业创新过程中的知识互替性分析

根据企业知识的互替性、知识生产的函数、效用函数分析了企业这种行为主体在进行知识替代过程中的决策问题。通过这种分析,讨论了企业在知识更替中的一些关键性的问题。最后,列举了一种产品随着技术的更新而发生变化的过程。     

空气与泡沫剂注入量的坐标图设计法

空气泡沫钻进技术已广泛地应用于地质钻探,作为冲洗冷却介质的泡沫,总量是可变的,其组分压缩空气与泡沫剂的比率也是可变的,总量和组分比率的可变性导致空气和泡沫剂的注入量很难按要求控制.采用坐标图设计法,将两种变量限定,直观显示出空气和泡沫剂的注入量范围,从而达到方便控制空气、泡沫剂注入量的目的,有效解决了钻探问题.