关于Hq^P空间的完备性

定义1 L_q~p={f(z):f(z)为D上的可测函数且,其中σ_2表示D={z:|z|<1}上的Lebesgue测度,11. 定义2 对f∈L_q~p,当p≥1时,记当01.     

Bergman型空间到Bloch型空间上的一类算子(英文)

设D={z∈C:|z|1}是复平面中的单位圆盘,H(D)是D上的解析函数空间.利用D到自身的解析映射φ和解析函数g∈H(D),作者定义了算子W'φ,gf=g(f°φ)',然后运用φ与g在D上的边界性质刻画了Bergman型空间到Bloch型空间上算子W'φ,gf=g(f°φ)'的有界性和紧性.     

BMO_ (D)和VMO_ (D)的另一个刻画

用 Carleson 矩形 s_z={ω∈D ≥|z|,|argω—argz|<1—|z|}(z∈D)定义了空间 BMO′ (D)={f∈L~2(D,dA) |s_z|~(-1) |f(ω)—f |~2dA(ω)<∞}和VMO′,(D)={f∈L~2(D,dA)(?)|s_z|~(-1) |f(ω)—f |~2dA(ω)=0},证明了它们分别与 Zhu KeHe 定义和研究的 BMO (D)和 VMO (D)等价从而给出 Bergman空间上 Hankel 算子有界性与紧性的一个新刻画;HH是有界的充要条件是f∈BMO′ (D),HfHf-是紧的充要条件是 f∈VMO′(D).     

Cn中单位球上加权Bloch空间上的复合算子

对于单复变情形, Bloch空间、小Bloch空间上的复合算子以及加权复合算子的研究已有很多结果.对于Cn中的单位球Bn,通过定义其上的加权Bloch空间Blog={f∈H(Bn):supz∈Bn(1-|z|)ln 2/1-|z| f(z)|< ∞},其中H(Bn)为单位球上全纯函数的全体,f(z)=( f/ z1,…, f/ zn)为f的梯度函数,作者刻画了此空间上的复合算子的有界性和紧性,并得到了充要条件.     

从属于指数函数的星像函数子类的四阶Hankel行列式

设A表示单位圆盘D={z∈C:|z|<1}内解析且具有如下形式f(z)=z+∞∑n=2anzn的函数族.文章研究了在单位圆盘D上与指数函数有关的解析函数类S*e:S*e={f|zf'(z)/f(z)相似文献   

分担值与正规性

设F是单位圆D={z:|z|＜1}上的一族亚纯函数,a,b是两个互异的非零有限复数如果对于任意的f∈F,f和f'IM分担a,且对于任意的z0∈D,-N(z0,r,1/f) -N(z0,r,1/f1-b) ＜λT(z0,r,f)其中0＜λ＜1/3,则F在D上正规.     

从Hardy空间到对数Hardy-Bloch型空间BHp,L的加权复合算子

讨论了从单位圆盘上的Hardy空间Hp到对数Hardy-Bloch型空间BH p,L={f∈H(D):‖f‖p,L=sup z∈D(1-|z|)M p(|z|,f’)log(e/1-|z|)<∞}的加权复合算子uCφ的有界性与紧性,主要得到以下结论:(i)uCφ是空间H∞到BH p,L(1≤p<∞)的有界算子与紧算子的充要条件;(ii)uCφ是空间Hq(1≤q<∞)到BH p,L(1≤p<∞)的有界算子与紧算子的充要条件.     

调和的Bloch函数空间

设D={z∈C:|z|<1}并且H为其上的实值调和函数之全体.本文讨论D上的调和的Bloch函数空间:B_h={f∈H:(?)(1-|z|~2)|(?)f(z)<∞}及其应用.主要地,给出这方面的一个研究综述.     

关于亚纯函数的正规性

设F是区域D上的一族亚纯函数,a(z)在区域D上解析且a(z)≠0(z∈D),k是一个不小于3的正整数,A,B是两个正实数,a0(z),a1(z),…,ak-1(z)在区域上D解析.如果(A)f∈F,f的零点重数至少为k,且对z∈D,满足(1°)当f(k)(z) ak-1(z)f(k-1)(z) …a1(z)f'(z) a0(z)f(z)=a(z)时,|f(z)|≥A;(2°)当f(z)=0时,0＜|f(k)(z)|≤B,则F在D上正规.     

单位圆上Η∞、Dp空间和Dp上点乘子的关系

研究了单位圆D上Dp 空间的点乘子M(Dp) ,并讨论了Η∞ 、Dp 和M(Dp)的关系 .得到 :(i)当 0 2时 ,M (Dp) =Dp H∞ ;(iii)当 0

相似文献   

讨论一个特殊函数族

在参考文献[1]中的定理2得出,设 f(z)=z sum from n=2 to ∞ a_nz~n (1) 在单位园|z1<|内正则,且满足条件 Re{f~2(z)/z~2f′(z)}≥1/2 (2) 则在|z|<1内f(z)是单叶的。我们将此种正则单叶函数的全体称为族D·当a_2=0时记为D_o。本文的目的,首先建立族D中函数f(z)的一般表达式,其次,用建立的一般表达式找出D_o中函数f(z)的|f(z)|,|f′(z)|的准确上下界,f(z)的星形和凸形界限,并对f(z)的系数及写像面积和长度问题作出一些估计。     

关于映象面积为有界的解析函数的几个问题

1、前言设在|z|<1上的正则函数W=f(z)=a_0 a_1z ……,将单位园映在W平面的区域D上,D的面积|D|一当D在某处有m层则按m次计算一不超过M,即|D|≤M,记其全体为S_M。若f(z)∈S_M,f′(0)≠0,此为子族S′M,在原点附近是单叶的;若在单位园内是单叶的话,则又成子族S″M,显然S″MS′M。若f(z)∈Sπ时,即有:     

一类正规定则的改进

采用改函数不取零值为可取零值加限制的方法改进了林伟川,徐焱等人的结果.得到若f(z)f"(z)-a(f′(z))2≠0(a≠1,1±1/n)及f(z)f"(z)-a(f′(z))2=0蕴含f′(z)=0,则f有形式f(z)=exp(αz+β)或f(z)=(αz+β)±n(α≠0).(F)是区域D上的亚纯族,若每个f∈(F)的零点重数至少是k(k≥3)并满足f(k)(z)=a(z)(a(z)≠0)蕴含|f(z)|≥A和f(z)=0蕴含O＜|f(k)(z)|≤K.则(F)在区域D上正规.其中A,K为正常数.     

有界正则函数的k次对称部分

§1. 设f(z)在圆|z|<1中正则,且当|z|<1时|f(z)|≤1,那么f(z)叫B类函数. 设f(z)在圆|z|<1中正则,且当|z|<1时R(f(z))≥0,那么f(z)叫R类函数。 设f(z)在圆|z|<1中正则,且当|z|<1时f(z)的值只属于已知的闭凸区域G,那么f(z)叫B_G类函数。     

分担小函数的正规族

文章主要运用Zalcman引理证明了区域D上的一族亚纯函数R,f∈R,f的所有零点重级至少为k.若存在非零的解析函数b(z)及h>0使得f=0f(k)=b(z)及当z∈Ef(0)时,有0<|f(k+1)(z)|≤h,则R在D上正规.     

一般随机幂级数和函数空间

分别给出了随机幂级数f(ω) (z) =∑∞n =0 anXn (ω )zna .s.属于函数空间HP(D) ,M(Dα) ,B α,Qp,VMOA ,B α0 ,Lipr等充分条件 其中 {Xn}是某概率空间 (Ω ,F ,P)上独立 ,对称随机变量列 ,且满足supn≥ 1E|Xn| 2 <+∞     

一族单叶函数的卷积

设■表示D={z:|z|<1}上0的解析函数类,令I(A,B)={f(z)∈■:f'(z)<■,其中-1≤B相似文献   

一致完全域,Bers空间与自由插值

设Ω是C中的双曲型区域,λ_Ω(z)|dz|为其上的双曲(Poincar(?))度量。令δ_Ω(z)=dist(z,Ω)及[δ_Ω(z)]~(-1)·|dz|为Ω上的拟双曲度量。又置A_λ~∞(Ω)和A_δ~∞(Ω)分别是具有范数‖f‖_λ=|f(z)|·[λ_Ω(z)]~(-1)<∞和‖f‖_δ|f(z)|δ_Ω(z)<∞的Ω上解析函数f之全体。在本文,一致完全域Ω,即满足C(Ω)=infλ_Ω(z)δ_Ω(z)>0的域Ω被研究,进而A_λ~∞(Ω)与A_δ~∞(Ω)中的函数被刻划;最后就单连通区域Ω上的A_λ~∞(Ω)=A_δ~∞(Ω)中的自由插值问题也被考虑。     

B(λ)函数族的增长及John圆性质

以B(λ)表示单位圆D内满足Supz∈D(1-|z|2)|f″(z)/f′(z)|≤2λ(0<λ<1)的局部单叶解析函数全体,该文研究了B(λ)函数族的增长及作为共形映照时其John的圆性质.     

从属於凸形函数和对稱星形函数的正則函数

設函数f(z)與函数F(z)在圓|z|<|中正則,而F(z)单叶。假如圓|z|<|關於W=f(z)的映像完全落在圓|z|<|關於W=F(z)的映像中,且f(o)=F(o),則称函数f(z)在圓|z|<|中单叶从屬于F(z),称F(z)为f(z)的单叶優越函数,表为f(z)F(z)。它等價于存在滿足Schwartz引理條件的函数ω(z)。即存在在