方程■+a■+f(■)+g(x)=0的全局渐进稳定性的一个新判据

在运用李雅普洛夫第二方法研究非线性系统稳定性的时候,能否做出合适的李雅普洛夫函数是问题的关键.较好的李雅普洛夫函数带来较好的结果.由于做出了较好的李雅普洛夫函数,本文得以提供关于方程x…+ax··+f(x·)+g(x)=0的全局渐进稳定性的一个新判据.新判据推广了巴尔巴欣1952年和蒲利斯1955年的结果.     

方程(…x)+f(··x)+g(·x)+cx=0稳定性的若干新结果

应用李雅普洛夫函数方法讨论方程(…x)+f(··x)+g(·x)+cx=0解的稳定性,得到了该方程解的稳定性的若干新结果,同时推广了一个已有的结果.     

方程+f()+g()+cx=0稳定性的若干新结果

应用李雅普洛夫函数方法讨论方程+f()+g()+cx=0解的稳定性,得到了该方程解的稳定性的若干新结果,同时推广了一个已有的结果.     

含三个非线性项的三阶拟线性微分方程稳定性的新结果

三阶拟线性微分方程(x)+f((x))+g((x))+h(x) =0解的稳定性是一个很典型的问题.人们针对其含有一个、两个、或三个非线性项的情形进行了广泛的研究,得出了许多有用的结果.本文应用李雅普洛夫函数方法讨论含三个非线性项的三阶拟线性微分方程解的稳定性,得到了此类方程解的稳定性的若干新结果.     

二维变系数离散线性系统的稳定性

用与常系数线性系统李雅普洛夫函数构造的类比方法,得到几类二维变系数离散线性系统的精确的全局渐近稳定性准则。     

网络拓扑结构对混沌同步能力的影响

本文考察了链状、环状和全局三种连接方式的双向耦合网络的拓扑结构对Arneodo混沌系统的同步能力的影响.基于线性稳定性理论,通过计算最大条件李雅普洛夫指数,得到了体系处于混沌同步时的耦合强度的最小临界值,发现三种不同拓扑结构的网络中,全局耦合的网络同步时耦合强度比其它两种都小,这表明全局耦合网络同步能力最强,链状网络同步能力最差.最后通过对连接图判据和数值计算结果的比较,验证了数值计算结果的可靠性.     

方程(x..)(t)+p(t)(x.)(t)+q(t)x(t)=0的一致稳定性

讨论二阶微分方程(x..)(t)+p(t)(x.)(t)+q(t)x(t)=0的一致稳定性,给出某些有用的判据.这些判据省去"q(t)>0"或"q(t)≥α>0"这类假设.     

李雅普洛夫直接方法在电力系统瞬态稳定性研究中的应用

本文开发了一种用于大型电力系统瞬态稳定性研究(包括磁通衰减效应和自动电压调节器)的计算方法。这种方法以系统瞬态能量的分析为基础,同时也考虑到系统扰动的性质,改善了李雅普洛夫直接方法应用中的保守性。     

动态随机系统的实用稳定性

本文对由样本随机徽分方程描述的动态随机系统提出了在非李雅普诺夫意义下的随机实用稳定性概念,并利用李雅普诺夫型的函数和比较原理,建立了该类随机系统为随机实用稳定的若干判据。     

一类分布参数问题的鲁棒稳定性

在文献[1]，[3]的基础上，应用李雅普洛夫方法，从时滞非线性问题的稳定性出发，研究其零解大范围渐近稳定的充分条件；进而研究时滞非线性分布参数问题的鲁棒稳定性，最后给出其零解鲁棒稳定的充分条件和有关证明。     

迭代微分方程(x)+g(x(x))=p(t)的周期解

研究二阶迭代微分方程x^.. g(x(x))=p(t）T－周期解的存在性，其中，g,p均连续，p(t T)=p(t)，且∫o^Tp(t)dt=0。主要方法是先估计解的先验界，再用Mawhin连续性定理得出周期解的存在性。在对g要求更宽松的条件下，得到了方程T－周期解存在的充分条件。     

方程a·(t-τ)＋bｘ·(t)＋cｘ(t-τ)＋dｘ（t）＝tｋ的部分解

采用待定系数法讨论了方程ａｘ·（ｔ－τ）＋ｂｘ·（ｔ）＋ｃｘ（ｔ－τ）＋ｄｘ（ｔ）＝ｔｋ的部分解，得到了在下列4种特殊情况下方程的解的表达式：(1)当ｃ＋ｄ≠0时；(2)当ｃ＋ｄ＝０，ａ＋ｂ－ｃτ≠0时；(3)当ｃ＋ｄ＝０，ａ＋ｂ－ｃτ＝０，ｃτ－２ａ≠０时；(4)当ｃ＋ｄ＝０，ａ＋ｂ－ｃτ＝０，ｃτ－２ａ＝０时.     

关于不等式S（X1＋X2＋……Xt）〈 1/t （S（X1）＋S（X2）＋……S（Xt））

对于正整数n,设S(n)是n的Sm arandache函数,笔者证明了:对于任何大于1的正整数t,不等式S(x1 x2 … xt)<(S(x1) S(x2) … S(xt))/t有无穷多组正整数解(x1,x2,…,xt).     

方程x(t)+ax(t)+bx(t-τ)=0渐近稳定性代数判据的新证明(Ⅱ)

在文［４］的基础上，采用新方法重新获得了滞后型方程ｘ（ｔ）＋ａｘ（ｔ）＋ｂｘ（ｔ－τ）＝０（Ｅ）零解渐近稳定充要条件的代数判据。（其中ａ，ｂ为任意常数，τ为正常数。）     

方程[x(t)+p(t)x(t-r)]′+(sum from i=1 to n)q_i(t)×x(t-r_i)=0的振动性

在方程[x(t)+p(t)x(t-r)]′+sum from i=1 to n qi(t)x(t-ri)=0中,p(t)、qi(t)(i=1,2,…,n)是t的连续函数对0≤p(t)≤A<+∞,-1≤p(t)≤A<0,-∞相似文献   

Constacyclic Codes of Length P~s over Finite Rings F_(P~m)+uF_(P~m)+vF_(P~m)+uvF_(P~m)

Let R-F_(p~m)+uF_(p~m)+vF_(p~m)+uvF_(p~m),where u~2=v~2=0,uv=vu.Then R is a local ring,but it is not a chain ring.R contains precisely(p~m-1)p~(3 m) units,namely,α+uβ+vγ+uvδ,where α,β,γ,δ∈F_(p~m),α≠0.In this paper,we investigate all constacyclic codes of length p~s over R.Firstly,we classify allα-constacyclic and(α+uvβ)-constacyclic codes of length p~s over R,respectively,and obtain their structure in each of thoseα-constacyclic and(α+uvβ)-constacyclic codes.Secondly,we address the(α+uβ)-constacyclic codes of length p~s over R,and get their classification and structure.Finally,using similar discussion of(α+uβ)-constacyclic codes,we obtain the classification and the structure of α+vβ,α+uβ+uvγ,α+vβ+uvγ,α+uβ+vγ,α+uβ+vβ+uvδ-constacyclic codes of length p~s over R.