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1.
一类非线性自治系统的定性分析 总被引:1,自引:0,他引:1
研究一类非线性自治系统x=x(α-bx^α)-cyc^β,y=y(-d+cex^β)的平衡点的性态,证明了当bk^α/β〈α〈1+α-β/1-β bkα/β时系统正平衡解的全局稳定性,当A1〉1+α-β/1-β A2时系统极限环的存在性与唯一性. 相似文献
2.
研究一类非线性自治系统χ=χ(a-bχ1/3)-kyχ1/3,y=(-d keχ1/3)的平衡点的性态,证明了当bβ0时系统极限环的存在性与惟一性. 相似文献
3.
周玉元 《湘潭师范学院学报(自然科学版)》2004,26(1):17-19
讨论了非线性自治系统dx/dt=x(1-bx2/3) -yx2/3,dy/dt=y(-d+ex2/3)的平衡点的性态,证明了当b<e/d<3b时系统正平衡解的全局稳定性及当e/d>3b时系统极限环的存在性. 相似文献
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5.
一类非线性自治系统的极限环 总被引:5,自引:0,他引:5
程荣福 《北华大学学报(自然科学版)》2002,3(2):101-103
讨论了非线性自治系统x=x(a0+alx+a2x2-(1-e-λy)),y=y(x2-1)的平衡点的性态,并证明了该系统极限环的存在性与唯一性. 相似文献
6.
研究了一类非线性自治系统的极限环问题,应用常微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行了分析,得到了极限环存在唯一性的充分条件. 相似文献
7.
通过对非线性方程d^2x/dt^2=-(sinx-αsin2x)的定性分析,得出其各种轨道图形及闭轨的周期映射性质. 相似文献
8.
关于Lienard方程x+f(x,x)y+g(x)=0或它的等价形式x=y,y=-f(x,y)y-g(x)的闭轨不存在性已有大量研究,本文考虑一般的平面自治系统x=P(x,y),y=Q(x,y)得到了闭轨不存在的两个充分条件。 相似文献
9.
金均 《上海师范大学学报(自然科学版)》1997,(1)
研究了一类非线性非自治周期系统周期解存在唯一性及其渐近稳定性.采用类比缓变系数的方法,作出了相应的Liapunov函数,对缓变系数作了较为精确的估计,得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件. 相似文献
10.
丁大正 《北京联合大学学报(自然科学版)》1999,13(4):69-71
研究利用微绘制常微分方程自治系统相图的方法,首先用一种合适的数值算法由已知的初始条件得到轨线的大量数据,再利用这些数据在计算机屏幕上画出轨 图形。设计了一个实用程序,通过试验与与分析相结合,获得了3个著名自治系统的精确相图,直观这些系统的变化 相似文献
11.
卓相来 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2001,14(4):239-243
继续讨论以二次柱面为首次积分的空间二次系统.当在每个不变柱面上有奇点时证明了这类系统局部极限环的存在性;同时给出了这类系统存在由第一类(零伦)闭轨组成的全局不变流形的条件. 相似文献
12.
卓相来 《山东科技大学学报(自然科学版)》2000,19(2):18-21
本文通过对一类平面五次系统x=-y(1-ax^4)+bx-cx^5,y=x(1-ax^4)的研究,得到了极其限环的不存在性及存在唯一的简洁条件。 相似文献
13.
借助除去零空间的技巧,利用L-S度数理论讨论了一类具跳跃非线性项的波方程的强迫振动问题,在对非线性项不作单调假设下,给出了一个新的多解定理. 相似文献
14.
本文研究具有一条直线解和二次闭曲线解的三次微分系统极限环的存在性,并讨论可出现至少两个极限环的情形。 相似文献
15.
考虑系统x·= f( x) ,x ∈ Rn+ ( n ≥3) 。假设(i) 系统为 K 型;(ii) 系统具有正梯度的不变函数;(iii) divf( x) > 0 ,x ∈ Rn+ 。我们得到相应的定理1 ,2 。 相似文献
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17.
周之铭 《中山大学学报(自然科学版)》1988,(1)
本文主要讨论Volterra被食者—捕食者系统:的极限集和周期解问题,其中e_i和p_(ij)是实数,在P是稳定容许的条件下,将(*)的极限集和周期解的讨论转化为一个维数较低的方程的研究,对于某些类型的方程得到结论:如果(*)的正平衡点不是全局渐近稳定的,那么(*)存在非常数的周期解. 相似文献
18.
19.
一类非自治一阶系统周期解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
冯春 《西南师范大学学报(自然科学版)》2005,30(1):47-50
利用首次积分的概念, 以及不动点、拓扑度理论, 得到了一类非自治一阶系统在其对应的齐次方程有非平凡解的条件下, 其周期解存在的两个充分条件. 相似文献