互反律的一种矩阵处理

本文对数论中的二次互反律给出了一个矩阵的处理,并使其证明简化,使数论与线性代数知识有机结合,体现数学一体化思想。     

Eisenstein和三四次互反律

本文介绍数学家Eisenstein(爱森斯坦)的生平及对互反律的重大贡献,也概述了三四次有理互反律的近代发展.     

二次互反律的一个新的初等证明

给出数中著名的二次互反律一个新的初等证明，其特点是比常见文献中的初等证明更为简单，并且不使用高斯引理。     

基于多项式的函数序列一致收敛的性质

针对文中一个关于多项式函数序列一致收效性质的命题，提出了若改变区间条件或对多项式作一定的限制，则谊命题不成立．并得出在一定条件下，多项式序列必定一致收敛于多项式。     

关于双Г函数导数和的渐近展开式

主要运用了Kanemitsu S,kumagai H,Srlvastava H M和Yoshinoto M的一些关于赫尔维茨ξ函数部分和渐近公式,采用初等及解析方法研究得出了一个双Г函数导数和的完全渐近展开式,作为推论,又得到了几个特殊结果。     

基于多项式的函数序列一致收敛的性质

针对文[1]中一个关于多项式函数序列一致收敛性质的命题,提出了若改变区间条件或对多项式作一定的限制,则该命题不成立.并得出在一定条件下,多项式序列必定一致收敛于多项式.     

关于函数的一致连续问题

从函数的一致连续概念出发，总结了一致连续的条件及运算性质。     

互反矩阵中一致性样本的概率

本文计算了在层次分析法中具有基础性的概念一致性矩阵在相应的互反矩阵中的概率,指出一致性在5阶以上的互反矩阵中是小概率、甚至几乎是零概率事件     

B值一致渐近鞅的局部收敛性及大数定律

设（Ω，Ｆ，Ｐ）是概率空间，Ｂ是ｐ阶一致光滑空间，Ｘ＝（Ｘｎ，Ｆｎ，ｎ≥１）是Ｂ值一致渐近鞅，则有：（１）｛∑∞ｎ＝１Ｅ（‖ｄＸｎ‖βＭ‖ｄＸｎ‖β－１＋Ｍβ／Ｆｎ－１）＜∞，１≤β≤ｐ，Ｍ＞０，ｓｕｐｎ≥１‖Ｘｎ‖＜∞｝｛Ｘｎ收敛｝（２）｛∑∞ｎ＝１Ｅ（‖ｄＸｎ‖β（Ｍｎ）‖ｄＸｎ‖β－１＋（Ｍｎ）β／Ｆｎ－１）＜∞，Ｍ＞０，１≤β≤ｐ｝｛Ｘｎｎ收敛于０｝（３）若对任意的ｘ≥０及ｎ≥１，均有Ｐ（‖ｄＸｎ‖≥ｘ）≤ａＰ（Ｙ≥ｘ），其中Ｙ是一正实值随机变量，ＥＹ＜∞，Ｅ（Ｙｌｎ＋Ｙ）＜∞，ａ是一正实数，那么Ｘｎｎａ．ｓ．收敛于０．上述结论推广与改进了若干熟知的重要结果     

非均匀自然路径距离参数的样条插值

提出用非均匀自然路径距离参数的三次样条函数近似表示任意曲线。这里三次样条函数中参数几何意义是沿曲线路径单调增长的距离。这种插值曲线的优点是容易按距离对插值后的曲线作任意分割。文中所附算例表明非均匀自然路径距离参数的三次样条函数的曲线表示是有效可行的。     

关于一类包含Bernoulli多项式的恒等式的计算公式的一点注记

本文彻底解决了B（n，k，x）和E（n，k，x）的求和问题。这里B（n，k，x）＝是非负整数。     

分担一个小函数的整函数

本文证明了设f(z)和g(z)是两个超越整函数,n≥6是一个正整数,d(z)(≡/0)是f(z)和g(z)的公共小函数．若f     

在均匀电场中氢原子光谱的分裂规律

根据球坐标系中氢原子一级Stark效应久期方程的简化公式和氢原子一级Stark效应能级的解析式,由光辐射的跃迁选择定则,得到了氢原子在均匀电场中光谱的分裂规律.     

多项式函数的一个等价条件

本文运用数学分析中较为初等的方法,证明了多项式函数的一个有趣的等价条件,并将所得到的结论推广到二元多项式的情况,得到了相应的结果。     

一类微生物培养模型的一致持续生存

In this paper, by applying the uniform persistence of infinite dimensional dynamical systems in paper［1］［2］， the model in paper ［3］ is analysised, and the sufficient conditions of the uniform persistence are obtained. And the method of proof in this paper simplifies that of the paper ［3］ and moreover, the method is more easier to be improved.     

毕奧-沙伐尔定律与稳恒磁场方程

毕奥-沙伐尔(Biot-Savart)定律定量概括了稳恒电流元矢量产生磁场的规律,同时又描绘了稳恒电流磁场的分布特征.因此,毕奥-沙伐尔定律成为稳恒磁场方程的重要理论基础.     

完全积性函数的充分条件

本文给出积性函数具有n°形式的充分条件。