含有极小右理想的右本原加法范畴的结构

在〔1〕,〔2〕中,刘绍学教授讨论了加法范畴的 Jacobso 结构及单 Artin 加法范畴的结构,给出了与环论相应的结构定理.在本文里,我们将给出介于本原加法范畴与单 Artin 加法范畴之间的一类加法范畴——含有极小右理想的右本原加法范畴——的结构定理,并进一步研究了该定理的结构.有关加法范畴的某些概念和结果见〔1〕和〔4〕,本文里所指的范畴一般为加法范畴.若 A 为加法范畴,记 A=(?)_αA_β其中Σ为加法范畴 A 的对象类,αA_β表示 Hom(α,β),(?)α,β∈∑,我们知道(Hom(α,β),+,αO_β)为 Abel 群,而(Hom(α,α)+,·αO_(α·α)|_α)为一个环.     

加法范畴与线性变换完全加法范畴的苦干代数特征

继文［１］、［２］、［３］、［４］从环论的角度讨论加法范畴及线性变换完全加法范畴，得到了它们的一些重要的代数特征．     

一类既为右本原又为左本原的加法范畴

在环论中,Bergman给出了右本原环不是左本原环的例子。由于加法范畴的一部分结构是环,所以,在一般情况下,右本原加法范畴并不是左本原加法范畴.由[1]知如果R是有极小单侧理想的环,则R是右本原环当且仅当R为左本原环。这一结果并不能完全平行地推广到加法范畴中,下面我们进行讨论。若A为加法范畴,记A=_αA_β,其中∑为加法范畴A的对象类,A_β表示Hom(α,β),α,β∈∑,有(Hom(α,β),+,_(?)0)为Abel群,而(Hom(α·α),+,·_α0,_α1)为一个环。有关加法范畴的左右理想,子范畴,本原加法范畴等定义见[2]。引理1 设A=_αA_β为右本原加法范畴,B=_αB_β为A的非零右理想,C=_αC_β为A一个非零子范畴,则B·C有意义且B·C≠0。     

含有非零基座的本原加法范畴的一个局部结构定理

讨论了含有极小单侧理想的本原加法范畴，得到了这类范畴的一个局部结构定理。     

关于L─fuzzy点生成的理想

本文给出了半群中L-fuzzy．点生成的L－fuzzy左（右）理想及理想的定义，讨论了它们的性质，给出了它们的构造定理。     

关于L─fuzzy点生成的理想

本文给出了半群中L-fuzzy．点生成的L－fuzzy左（右）理想及理想的定义，讨论了它们的性质，给出了它们的构造定理。     

吡啶－2，6－二甲酸铕（镧）配合物结构的NMR研究

合成了稀土肴（Ｅｕ）和镧（Ｌａ）与吡啶－２，６－二甲酸（Ｈ２ＤＰＣ）形成的二元配合物，并对上述配合物的结构作了核磁共振氢谱（１ＨＮＭＲ）、碳谱（１３ＣＮＭＲ）和氨谱（１４ＮＮＭＲ）及红外光谱（ＩＲ）的研究和比较．     

关于（m,n）—交换理想半群的结构与交换性

研究（ｍ，ｎ）－交换理想半群的结构，藉此给出（ｍ，ｎ）－交换半群为交换半群的一个充分条件是该半群为理想半群．     

BCI—代数的右理想及理想BCI—代数

引入了右理想和理想BCI—代数的概念,通过对它们的讨论,得到了一些基本性质。     

关于小指数对称本原矩阵的刻画

讨论了一类小指数对称本原矩阵的刻画问题,为对称本原矩阵的完全刻画奠定基础.     

主理想整环的商环的乘法半群结构

本文讨论了主理想整环的商环的乘法半群上的格林关系，确定了ζ－类的Ｓｃｈｕｔｚｅｒ群。并且讨论了主理想整环的商环的乘法半群的结构，最终得的结果是：主理想整环关于其非零理想的商环的乘法半群是π－正则的，且其正则地集是一个Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群。     

关于Karoubian范畴的推出范畴的一点注记

给定一个加法范畴A,证明了如果A是Karoubian范畴,则以A中的推出为对象,推出态射为态射所构成的推出范畴A0也是Karoubian范畴。     

对应于光滑测度的可加泛函的位势测度

设μ是拟正则狄氏型的光滑测度，A^μ是其对应的非负连续可加泛函，U^αAμ是Aμ的α位势算子，本文证明了测度μU^αAμ关于μ的绝对连续性，并以R—N导数dμU^αAμ/dμ刻划了μ具有有限能量积分的条件。     

关于序半群的结构与理想

给出了序半群中有关极大理想、素理想、阿基米德序半群及u-序半群的若干结论,所得结果主要是satyanarayana M与Bowling G所给结果在序半群中的推广.