分子势能面的拓扑不变量

通过分析分子势能面的拓扑性质,可得出分子势能面临界点的一种计算算法,并用面向对象的语言C++给出了其算法的程序设计.     

CaH 分子低激发态的势能曲线和光谱性质

采用Davidson修正的内收缩多参考组态相互作用方法(icRCI+Q),考虑了核价相关修正和标量相对论效应,计算了CaH分子10个低激发态的势能曲线(PECs);还考虑了B''态与D态以及其它低激发态之间的避免交叉以解释长期存在于实验与理论分析之间的不一致;利用LEVEL8.0程序拟合-S束缚态的势能曲线,得到了相应的光谱常数和分子常数,结果与实验值符合较好. 本文计算的结果对CaH分子的进一步实验和理论研究具有一定的参考价值.     

MgO分子的电子能级和势能曲线的MS-X_α计算

本文采用自旋极化的MS-X_α方法计算了MgO分子的电子能级和势能曲线,得到部分尚未有实验数据的激发态,并用C-K电荷分配法计算了该分子的部分单电子物理性质。     

MgO分子的电子能级和势能曲线的MS-X_α计算

本文采用自旋极化的MS-X_α方法计算了MgO分子的电子能级和势能曲线,得到部分尚未有实验数据的激发态,并用C-K电荷分配法计算了该分子的部分单电子物理性质.     

Sn_2分子低电子态的势能曲线与光谱性质

利用内收缩多参考组态相互作用(icMRCI)方法和最大的相对论赝势基组,aug-cc-pV5Z-pp,构建了Sn_2分子11个三重态的势能曲线.得到10个束缚态的光谱常数(Re、ωe、ωexe、ωeye、Be、αe、βe和Te).求解双原子分子核运动的径向Schrdinger方程,获得了10个束缚态的全部振转能级.在J=0无转动时,针对每一振动态,计算了每个振动态的振动能级、惯性转动常数和离心畸变常数等分子常数.首次报导了在10000~24 000cm-1范围内Sn_2分子的8个可观测束缚态的势能曲线和光谱性质.     

一维势能曲线的应用

论述了一维势能曲线在诸多方面的应用：计算保守力的大小、确定保守力的方向；计算物体围绕平衡点作小振动的周期；引出量子力学中“隧道效应”的概念；判断物体平衡和稳定的种类。     

两条相交的空间曲线

在前篇文章里,曾讨论过这样的两条相交的空间曲线,那就是在交点有不同的切线而有共同的密切平面;对于这样的两条空间曲线具有一个射影共变二次锥面Γ,並且曾注意到和锥面Γ有关的一线性质,如果两条相交空间曲线是一曲面上的一对相交的渐近曲线,那末所对应的锥面Γ     

势能曲线与一维谐振动

用势能曲线讨论一维谐振动，具有简明、生动、易记等特点，可在教学中介绍给学生．     

代数曲线相交数的射影不变性

利用复分析的相关知识,证明了PC2中射影曲线F,G的相交数I(P,F,G)在射影变换之下是不变量,然后通过一个例子验证这个结论.     

Pb_3分子的势能函数

运用B3LYP方法,对Pb原子采用收缩价基组LANL2DZ,对Pb3分子的微观结构进行了理论计算.使用多体展式理论导出了势函数中的10个参数进而给出Pb3分子基态势函数的解析表达式,其势能图准确地复现了Pb3分子的平衡结构特征.     

一般曲线的相交折线逼近与数据压缩

分析了研究图形图像压缩方法的重要意义,提出用与曲线相交的折线代替传统的与曲线相接的折线来逼近一般曲线的方法,并找到了使其最佳逼近的顶点修正值.理论分析与实验数据表明,新算法与传统方法相比,其数据压缩比有很大提高.     

DTO分子结构与势能函数

根据同位素效应,导出OT分子第一激发态的光谱常数．用密度泛函理论的B3P86方法,对氚、氚、氧原子采用6—311G＊＊全电子基集合,应用Gaussian98程序对DTO分子结构进行几何优化计算,得到了其稳定结构的几何构形、能量和力学性质,根据微观可逆性原理分析了其可能的离解极限,并用多体展式理论方法研究其分析势能函数．结果表明,势能函数等值势能面图能清晰地再现DTO分子的结构特征和离解能;氘原子与OT的反应及氚原子与OD的反应均是有阈能的反应,且二者的反应阈能不等．     

UC分子结构与势能函数

在U原子的相对论有效原子实势近似、C原子6-311G*全电子基函数下，用密度泛函B3LYP方法研究了UC分子基态和低激发态的结构与势能函数，导出了分子的力常数和光谱数据。结果表明，UC分子的基态电子状态为X^5∑，离解能2．1508eV。     

从有效势能曲线分析有心运动

本文引入有效势，将惯性系有势场中的二维有心运动问题等价于非生系有势场中的一维运动问题来处理，从有效势曲线提供的信息，差别出有心运动的轨道及运动的稳定，求出其运动规律。     

不相交子集分离的条件

利用凸集分离定理给出了两个不相交集分离的条件。     

Ar-Xe体系势能曲线和光谱研究

对Ar-Xe体系的势能曲线和束缚态能级作了系统的研究.利用超分子耦合簇CCSD(T)方法和有效核势aug-cc-PVXZ-PP(X=T,Q,5)基组,得到Ar-Xe体系的相互作用势,并在此基础上分别采用二种方案外推得到基底限值.不同基底和外推方案下势能曲线的平衡位置及阱深略有不同,此外还计算了Ar-Xe体系振转能级和各同位素基振动态的纯转动跃迁频率,及相应的光谱常数,并与实验结果进行了比较.     

由光谱数据定原子间势能曲线

本文在R.K.R.方法的基础上,给出了一种新的严格处理办法.其中使用了对被积函数的收敛很快的展开式V~m[U-(ω_eV-ω_eX_eV~2 ω_eY_eV~3-ω_eZ_eV~4)]~(-1/2)= =V~m[a(V′-V) b(V′-V)~2 c(V′-V)~3 d(V′-V)~4](-1/2) =V~m[a(V′-V) b(V′-V)~2]~(-1/2){1-1/2[c(V′-V)~3 d(V′-V)~4/a(V′-V) b(V′-V)~2] 3/8[c(V′-V)~3 d(V′-V)~4/a(V′-V) b(V′-V)~2]~2-5/16[c(V′-V)~3 d(V′-V)~4/a(V′-V) b(V′-V)~2]~3 …} m=0,1,2,V′=v 1/2,来得到f和g的解析表达式(第一公式),从而可以进一步由光谱数据计算出原子间束缚态相互作用位势曲线的经典迴转点. 这里也给出了另一种展开公式(第二公式).虽然它在数学上不太严格,但其内含的误差抵消使得最后结果的精度几乎总和前一种方法相同,而这种公式使工作量大为减小. 将这两种解析表达式对V′的幂级数展开式和用Jarmain方法得到的结果进行了比较,发现符合得相当好. 文中还给出了对~79Br~81Br~3πo u态和~14N_2X~1∑_g~( )态的试算,并和Rees,Jarmain,Vanderslice等人的结果进行了比较.本文还对已有的方法作了讨论,并指出了进一步提高精度的途径.     

Kr-Xe体系势能曲线和光谱研究

采用超分子耦合簇 CCSD(T)方法和有效核势aug-cc-PVXZ-PP(X=T,Q,5)基组,计算了Kr-Xe体系的相互作用势,并分别采用三种方案外推得到基底限值.不同基底和外推方法,势能曲线平衡位置在7.991-8.025a0,阱深在-158.42-153.24cm-1,计算了Kr-Xe体系振转能级和各同位素基振动态的纯转动跃迁频率,及相应的光谱常数,并与实验结果进行了比较.