混合正交小波基的构造

混合正交小波基是一种包含多个正交小波函数的正交基,对４尺度正交小波进行混合,得到了４尺度混合正交小波基,它不同于２尺度混合正交小波基,因为它可以来自同正交尺度函数,因此不需要寻找若干相同空间结构的小波基,最后,讨论了尺度因子为ａ（ａ为大于２的整数）时混合正交小波基的构造,这种混合正交小波基具有更大的灵活性。     

小波滤波器组

讨论了正交滤波器组和斜交滤波器组,以及它们之间的关系,小波的构造是小波分析中的根本问题。而在小波的构造中,滤波器组起着重要的作用。紧支集正交小波、样条小波和双正交小波等都是利用滤波器组来构造的。这些讨论在小波构造中是非常有用的。     

混合正交多小波包

在混合正交多小波基的基础上,建立了混合正交多小波包的理论框架,给出了混合正交多小波包的定义、构造方法以及性质,由于混合正交多小波基比普通正交多小波基具有灵活性,因此构造的混合正交多小波包也具有灵活性,以此获得更好的频域局部性。     

正交小波变换的残余相应分析

构造了正交小波变换矩阵，分析了平稳模型和非平衡模型上正交小波变换的残余相关特性。实验结果表明，对于非平稳信号，正交小波变换的去相关性能好于离散余弦变换，而对平稳信号，正交小波变换性能较差，因此，在数据压缩应用中，应使用正交小流变换与其它经典变换相结合的编码方法 。     

L^2（R）的双正交向量小波包分解

对双正交向量小波的性质进行了探讨,给出了双正交向量小波包的定义及其性质,作出平方可积空间Ｌ＾２（Ｒ）的双正向量小波包分解。     

多分辨正交多小波网络及其学习算法

利用多小波函数和多尺度函数的互补性,构造了一种具有分层、多分辨和局部学习特点的正交多小波神经网络.给出了调整网络权系数的算法并进行了计算机仿真,结果表明正交多小波神经网络的逼近性能优于正交单小波神经网络.     

基于双正交小波包的图像压缩研究

介绍了小波变换的图像压缩模型和小波包在图像压缩中的优势,深入研究了双正交小波包在图像压缩中的分解与重构算法,构造了基于Shannon熵准则的双正交小波最优基,并应用MATLAB软件进行仿真实验,分析比较了双正交小波包和haar小波在指纹图像压缩中的性能,表明双正交小波包在边缘突变检测方面具有优良的性能.     

广义双正交多小波包

在双正交多小波包的基础上,给出了广义双正交多小波包的定义,构造方法以及性质,得到了更为一般的结果。     

基于正交小波包遥感图像融合算法研究

正交小波包分析能够将信号(图像)频带进行多层次划分,对多分辨分析没有细分的高频部分进一步分解,从而提高了频率分辨率,能有效地提取特定的频率成分。首先推导了小波包分析的基本原理,并给出了基于正交小波包分析的遥感图像融合算法,最后,通过实例说明正交小波包分析的有效性和优越性。     

二元正交多项式小波

在一元正交多项式的基础上，定义了二元正交多项式。由此引入二元正交多项式空间的核多项式，用核多项式定义尺度函数，用张量积构造二元正交多项式小波。研究了尺度函数和小波函数的性质，给出了两尺度关系及分解式，把一元正交多项式小波进行推广，使之应用范围更加广泛。     

基于切换多模型小波网络的非线性动态系统控制

为了提高非线性动态系统的性能，提出了多模型小波网络方法，并详细介绍了多模型小波网络的结构．用多模型小波网络对非线性系统进行建模与控制，在仿真试验中将其与单小波网络进行对比，结果显示多模型小波网络控制的均方差为0．158，单小波网络控制的均方差为0．374．试验结果证明多模型小波网络方法控制精度高，响应速度快，其控制性能优于单小波网络。     

小波图像压缩编码中小波基的选择技术研究

小波变换用于图像压缩时,小波基的一些性质对编码的效果有很大影响。分析了小波基的特性对图像编码的影响,提出了一种新的选择适合图像编码应用的双正交小波基的方法。研究了小波基评价标准,并通过实验,对图像压缩中小波基的选择问题作了探讨。     

基于小波理论光子晶体能带计算中小波积分的解析求解

详细推导了基于双尺度关系的小波积分的矩阵本征值求解方法.并选择常用的Harr小波和CDF小波进行了实际计算,与数值积分的方法进行了比较,结果表明该方法具有良好的精度.同时,还针对光子晶体的特点,对该方法进行了改进,这将有利于进一步提高基于小波理论的光子晶体计算方法的性能.     

连续小波变换中允许小波的对偶小波

研究了连续小波变换中允许小波的对偶小波，给出了对偶小波的等价条件以及允许小波的对偶小波的表示。     

小波去噪中小波基的选择

介绍了选择小波基所依据的几个特征,并通过实例说明了在小波去噪中要把握小波基的特征,根据信号选择合适的小波基．     

基于小波变换的故障信号检测

分析了小波变换的时频局部化特性及基于多分辨分析的信号小波的分解算法 ,研究了信号局部奇异性在小波变换下的特性 ;根据故障信号的局部奇异性在小波变换下模的极大值及其在不同尺度上的传播特性 ,对 30 8型滚动轴承振动加速度故障信号进行分解 ,对故障特征信号进行时域定位 ,并提取了故障特征频率f=46 .88Hz,这与实际的故障特征频率相近 ,说明该方法适用于滚动轴承的在线监测和故障诊断     

基于最优匹配小波的回波与图像消噪

研究了用于消噪的小波与信号、图像的匹配原则，在采用时域波形逼近与频谱匹配原则的基础上，提出了最优匹配小波的设计方法。首先构造了两种小波滤波器组，其次给出了最佳匹配小波的设计优化算法，最后分别探讨了应用最优匹配小波对超声回波和图像消噪的方法。仿真结果表明，该方法性能优于常规的小波消噪，能较明显提高信号与图像的信噪比。     

连续小波变换研究

给出了多元可允许小波定义,提出了多元小波变换的一般形式,通常的小波变换只是其中的特例.从数值计算角度出发,在一系列的多元小波变换中,选择一个适当的小波变换,对小波正变换和逆变换进行离散,构造了数值解法,仿真实例表明了此方法的有效性.     

一类正交双向小波包的刻画

引入了对应于双向加细尺度的3带正交双向小波包,建立了紧支撑3带正交双向小波包的理论框架.讨论了这类正交双向小波包的性质.结果表明,正交双向小波包不仅具有传统小波包的特点,同时在应用中具有较强的灵活性.     

基于交叉验证法优化参数的Morlet小波消噪方法

针对机械监测故障信号的非平稳性特点,提出一种基于交叉验证法优化参数的Morlet小波消噪方法。选择与机械冲击振动波形相似的Morlet小波,对Morlet母小波进行改进,增加了波形调整参数。通过交叉验证方法设计了改进Morlet小波的波形参数和变换尺度。对信号进行连续小波变换(CWT),实现对含噪信号的滤波消噪。将该方法应用于齿轮故障检测中,对比2种传统的小波消噪方法,验证该方法能够提取出强噪声背景下的有效信号特征成分,具有较好的滤波消噪效果。