误差为NA序列的回归模型估计的r阶矩相合性

对非参数回归模型yi=g(xi)+ei(i=1,2,…,n),具体讨论误差为NA序列时,对g(x)给出一种加权核估计gn(x),研究gn(x)的r阶矩相合性。对回归模型yi=xiβ+g(ti)+σiei(i=1,2,…,n),讨论误差为NA序列时,给出β的最小二乘估计β,研究β的r阶矩相合性。     

半参数回归模型小波估计的强相合性

文章考虑半参数回归模型yi=xiβ g(ti) ei(1≤i≤n),利用小波方法给出了β,g(.)的估计,在适当条件下证明了^β,^g(.)的强相合性,推广了现有文献中的研究成果。     

NA样本回归函数估计的强相合性

在非参数回归模型Yi=g(xi)+εi,1≤i≤n中,研究了当{εi,1≤i≤n}为一致可积的平稳NA相依序列时,未知函数g(x)的权函数估计gn(x)=∑ni=1wni(x)Yi的强相合性。     

PA误差下半参数回归模型估计的均方相合性

对于半参数回归模型yi=xiβ+ g(ti)+ei,1≤i≤n,利用最小二乘法和一般加权方法,定义了β,g(t)的估计量(β)n,(g)n(t).在误差为PA序列时,证明了(β)n,(g)n(t)的均方相合性.     

PA样本回归函数估计的强相合性

针对非参数回归模型Y1=g(x1)+ε1,1≤i≤n,在{εi,1≤i≤n}为一致可积的平稳PA相依序列条件下,得到未知函数g(x)的权函数估计gn(x)=nΣi=1wni(x)Yi的强相合性.     

正相协误差半参数回归模型小波估计的强相合性

研究半参数回归模型yi=xiβ+ g(ti)+ei(1≤i≤n),｛ei,1≤i≤n｝为正相协序列的未知参数β和未知函数g(t)小波估计的强相合性,得到它们的强收敛速度.     

PA序列下半参数回归函数估计的强相合性

对于半参数回归模型Yni=β.tni＋g（xni）＋εni,（1≤i≤n）,在误差{εni,1≤i≤n}为平稳PA相依序列条件下,得到未知函数g（x）的权函数估计和未知参数β估计的强相合性.     

NQD样本下部分线性模型中估计的强相合性

考虑回归模型：yi=xβ g(ti) σei≤i≤n,其中δ^1 i=f(ui),(xi,ti,ui)是固定非随机设计点列,β是未知待估参数,g和f是未知函数,随机误差序列{ei}为同分布的NQD序列．在一定的条件下,得到了β的最小二乘估计β、加权最小二乘估计β^-和最终加权最小二乘估计β^-的强相合性．     

LNQD序列半参数回归模型小波估计的强相合性

对于半参数回归模型yi=xiβ+g(ti) +ei(1≤i≤n),误差{ei,1≤i≤n}为平稳LNQD序列,研究了未知参数β和未知函数g(t)小波估计的强相合性,在一定的条件下,得到了合理的结果,把非参数回归模型的相应结果推广到半参数回归模型.     

缺失数据下EV模型的渐近性质

在缺失响应变量的不完全数据下,考虑半参数EV模型,利用二阶段估计的方法求出了EV模型中参数β和非参数g的估计量^βn,^gn.研究了它们的强相合性及渐近正态性.     

一类具有转向点超曲面的奇摄动椭圆型方程边值问题

讨论了n维空间中如下一类具有转向点超曲面的奇摄动椭圆型方程的边值问题Lεu≡εLu ∑^ni=1fi(x1,……,xn)Эu/Эxi g(x1,……,xn)u=0,(x1,……,xn)∈Ω,u（x1,……,xn)│ЭΩ1=φ1(x1,……,xn-1),ai≤xi≤bi,u(x1,……,xn)│ЭΩ2=φ2(x1,……,xn-1),ai≤xi≤bi。其中：ε为一正参数,且L=∑ni,j=1aij(x1,……,xn)Э^2/ЭxiЭxj(aij=aji),∑ni,j=1aijξiξj≥λ∑ni=1ξ^2i,任意ξi∈R,i=1,2,……,n,λ＞0。利用多重尺度法和比较定理、就形坐标和抛物柱函数,研究了该边值问题解的渐近性态。     

部分线性模型中非参数估计的强相合性

考虑部分线性模型:y_i=x_iβ+g(t_i)+σ_ie_i,1≤i≤n,其中σ_i~2=f(u_i),(x_i,t_i,u_i)是固定非随机设计点列,f(·)和 g(·)是未知函数,β是待估参数,e_i 是随机误差。我们研究了基于β的最小二乘估计β_n 和加权最小二乘估计_n 的非参数 g(·)的估计,并证明了他们的强相合性。     

某些调和单叶函数的稳定性及系数估计

利用线性连接区域作为工具,研究单位圆盘上的复值调和函数f=h+g-,证明h+βeiθg及h+βeiθg-具有单叶性,其中0≤β≤1,θ∈R.据此,证明某些调和单叶映射在特定条件下的系数估计猜想||a0n|-|a0-n||≤n,n=2,3,…,是真的.     

确定双曲型方程未知系数的反问题

本文在有界区域上讨论了一雏线性双曲型方程的初边值问题. {p(x)ux)x q(x)u(x,t) r(x)s(t), (x,t) ∈Ωu(x,0) =f1(x), u1(x,0) =f2(x), 0≤ x ≤ lαtu(0,t) β1ux(0,t)= g1 (t), α2u(l,t) β2ux(l,t)= g2(t), 0≤ x ≤ T 其中αi2 βi2≠0,i=1,2,由给定的平行附加条件u(x,t)=f3(x),确定未知函数r(x)的反问题,得到了反问题解的存在性和唯一性.     

k-集合链域交的森林表示及求解

k个集合S1,S2 ,… ,Sk的链域交是由所有满足以下条件的k元组 (s1,s2 ,… ,sk)组成的集合 :e( 1)i si-si 1 e( 2 )i ,其中sk ∈Sk,si ∈Si,0 e( 1)i e( 2 )i 是常数( 1 i k - 1 ) .已知的求链域交的算法采用k元组表示k集合的链域交 ,其最坏情况时间复杂度为Ω(k∏ki=1ni) ,其中ni=｜Si｜ ,1 i k .本文采用森林表示k集合的链域交 ,并基于这种表示方法提出了一个求链域交的串行算法 .该算法的最坏情况时间复杂度为Ω( ∑k-1i=1nini 1) ,极大地改进了已知的结果 .     

PA误差下半参数回归模型估计的r-阶矩相合

对于半参数回归模型 Yni=β·tni+g(xni)+εni,1≤i≤n, 其中｛εni,1≤i≤n｝为PA相依误差,在适当的条件下, 得到未知回归函数g(x)和未知参数β估计量的r 阶矩相合性。     

B-值双随机Dirichlet级数的收敛性

研究了B-值双随机Dirichlet级数在ⅰ){Xn}服从强大数定律,且0< limn→∞‖(∑n)(I=1EXi)/(n)‖≤ limn→∞‖(∑n)/(I=1EXi)/(n)‖<+∞,ⅱ) supn≥1E‖Xn‖α<∞, supn≥1E‖Xn‖-β <-∞(α>0,β>0)等条件下的收敛性,得出了收敛横坐标的简洁公式.     

具有亏函数的整函数与亚纯函数的复合增长性

设f是超越整函数,且T(r, f) = O((logr)βexp((logr)α))(0<α<1,β>0) ,即存在两个正实数K1和K2,使得K1≤(logr)Tβe(xrp,( (fl)ogr)α)≤ K2设g1和g2是超越整函数, g2的级是ρg2(0<ρg2<∞) ,又设ai(z) (i =1,2,…,n, n≤∞)是整函数,且满足T(r, ai(z))=o( T(r, g2))及∑ni =1δ(ai(z) , g2) =1和δ(ai(z) , g2) >0.如果T(r, g1) =o( T(r, g2)) (r→∞)则T(r, f(g1)) =o( T(r, f(g2))) r→∞     

ρ-混合相依下回归函数小波估计的相合性

考虑非参数回归模型：Yi = g（ti） ＋ ei （ 1≤ i ≤ n）。其中{ti}是固定设计点列,g（＊）是未知回归函数。令{ei}是ρ-混合相依平稳序列,在比较一般的条件下,研究了未知回归函数g（＊）小波估计的r阶平均相合性以及强相合性。