级数∑^∞n=11／n^p（0〈p〈1）阶的一种估计

利用泰勒展开和中值定理等对∑＾∞ｎ＝１１／ｎ＾ｐ（０〈ｐ〈１）的阶进行了估计,得到∑＾ｎｋ＝１１／ｋ＾ｐ－ｎ＾１－ｐ／１－ｐ－ｒ（ｐ）～１／２１／ｎ＾ｐ（ｎ→∞）。     

半线性带阻尼波动方程的有限元方法

给出了半线性带阻尼波动方程的半离散和全离散有限元逼近格式,并对其进行了理论分析,得到了最优Ｌ＾２和Ｈ＾１误差估计。     

一维抛物方程三次元广义差分法的L^2估计

考虑一维抛物方程的三次元半离散和全离散广义差分格式，得到最优阶Ｌ＾２估计和Ｈ＾１超收敛。结果完善了广义差分法的理论。     

不可估参数函数的可容许估计

对于线性模型ＥＹ＝Ｘβ,ＣｏｖＹ－∑＾ＭＩ＝１σＳ＾２Ｖｉ。当Ｓβ不可分别给出了Ｓβ的线性估计在二次损失和矩阵损失下线性可容许的充要条件。当Ｙ－Ｎ（Ｘβ,∑＾ＭＩ＝１σ＾２Ｖｉ）时,还得到了Ｓβ的线性估计在矩阵损失下在一切估计类中可容许的充要条件和在二次损失下在切估计类中可容许的充分条件和必要条件。     

一类半线性波动方程的低正则性估计

对形如ｕｕ－△ｕ－ｕ＾ｋ（Ｄｕ）＾ａ（ｘ∈Ｒ＾３,ｋ∈Ｚ＾＋,ｌ＋｜ａ｜＝２）的半线性波动方程在三维空间中的Ｓｏｂｏｌｅｖ指数进行了研究,用较简单的方法得到了与ＫｌａｉｎｅｒｍａｎＳ．和ＭａｃｈｅｄｏｍＭ．（Ａｒｃｈ Ｒａｔ Ｍｅｃｈ Ａｎａｌ,１９９２,８６（５）：３６９）相同的结果,即Ｓｏｂｏｌｅｖ指数为２。     

一个不适定问题的正则化及误差估计

讨论了一个一维逆热传导问题，利用正则化方法得到了表面热流的近似解，在假定（未知）精确解属于Ｈ＾α（Ｒ），α≥１／２条件下，给出了阶为１／（１ｎ１／ε）＾２α的误差估计，其中ε为测量误差的Ｌ＾２界，解决了同类研究中的一个遗留问题。     

超二次一阶凸Hamilton系统的极小周期解

利用能量估计和截断函数技巧推广和统一了在Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数为Ｃ＾２严格凸假设下得到的关于Ｒａｂｉｎｏｗｉｔｚ 猜测方面的所有已知结果。     

一般线性模型下删除观测值的影响

在一般情形下，给出了在模Ｍ＝（Ｙ，Ｘβ，σ＾２Ｖ）与删除第ｉ个观测值后得到的模型Ｍｄ＝（Ｙｄ，Ｘｄβ，σ＾２Ｖｄ）下Ｘｄβ的最佳线性无偏估计的表达式，得到了二者相等的充要条件，给出了在模型Ｍｄ下Ｘｄβ的最小二乘估计是Ｍ下Ｘｄβ的最佳线性无偏估计的充要条件，以及Ｍｄ下σ＾２的最小范数二次无偏估计是Ｍ下σ＾２的最小范数二次无偏估计的充要条件。     

删除一个观测值对估计量的影响

给出在模型Ｍ＝（Ｙ，Ｘβ，σ＾２Ｖ）与删除第ｉ个观测值后得到的模型Ｍｄ＝（Ｙｄ，Ｘｄβ，σ＾２Ｖｄ）下β的最佳线性无偏估计差的表达式，并得到了二者相等的充要条件，还给出了在模型Ｍｄ下β的最小二乘估计是Ｍ下β的最佳线性无偏估计的充要条件。     

非线性Sobolev方程有限元逼近解及其H^1模误差估计

考虑非线性Ｓｏｂｏｌｅｖ方程，运用有限元方法研究其逼近解的误差估计，得到了解的收敛速度Ｈ＾１模估计结果。     

一维双曲型方程动边界问题的全离散有限元格式和数值分析

研究了具有变动边界的一维区域上的双曲型方程的边值问题；提出一类全离散有限元逼近格式，并证明了格式的稳定性，应用空间变量代换，引入椭圆投影及其他微分方程先验估计技巧，得到了最优阶的Ｌ＾２模及Ｈ＾、模收敛结果。     

广义岭型组合主成分估计及其K值的选取

本文把岭型组合主成分估计拓广为广义岭型组合主成分估计＾α（ｃ）证明＾α（ｋ）能更有效地改善ＬＳ估计，并运用Ｑ（ｃ）准则得到广义岭型组合主成分估计的显示解及得到该解的迭代算法     

关于Pell方程组解的上界估计

运用Ｂａｋｅｒ方法给出Ｐｅｌｌ方程组ｘ＾２－Ａｙ＾２＝１，ｙ＾２－Ｂｚ＾２＝１解的上估计。     

一类完全非线性抛物方程的计算方法

研究了一类完全非线性抛物方程的混合元方法，得到了最优的Ｌ＾２（Ω）误差估计。     

二阶完全非线性抛物方程的混合元方法

研究了一类完全非线性抛物方程的混合元方法，分析了这类方程的存在唯一性，并得到了最优的Ｌ＾２误差估计。     

基于一个函数类的Cardinal样条插值

考察了基于一个函数类的Ｃａｒｄｉｎａｌ样条插值。被插函数属于Ｓｏｂｏｌｅｖ函数类。并得到了Ｌｐ（Ｒ＾ｄ）尺度下的误差估计。     

Stein流形上б^—算子的Lipschitz1／2估计

得到了Ｓｔｅｉｎ流形上（ｐ，ｑ）型б＾－方程解的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ１／２－估计。     

非定常Navier—Stokes方程的计算方法

考虑了一类非定常Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，采用混合元方法计算了应力ｐ和速度ｕ，并得到了最优的Ｌ＾２估计。结果表明，用该方法计算是可行的。     

A(p)函数类的两个子类

设ｐ是正整数,以Ａ（ｐ）表示│ｚ│〈１内形如ｆ（ｚ）＝ｚ″＋＾∞Σｎ＝ｐ＋１ ａｎｚ″的解析函数全体。讨论了Ａ（ｐ）函数类的两个子类Ｑ＾（ｐ）ａ（ａ,ｂ;ｃ,ｄ）和Ｋ＾（ｐ）ａ（ａ,ｂ;ｃ,ｄ）之间的关系及系数估计,这些结果使Ｎｏｏｒ的工作得到了推广。     

论一类函数幂级数展开的通项渐近估计

调｜Ｘ｜〈１,Ｘ→１－０,记Ｋ≥２为整数,则下列幂级数有１／（１－Ｘ）＾１ｌｏｇＴ＾Ｋ１／１－ｘ＝∑＾∞ｎ＝ｋａｎ＾（１,ｋ）＝１／（ｌ－１）１ｎ＾ｌ－１,ｌｏｇ＾ｋｎ（１＋Ｏ（１））,（当ｎ→＋∞）。此处“ｏｌｇ”是以自然数ｅ为底的“对数”记号。