带信息干预随机SIRS模型流行病的持久性及平稳分布

讨论一类带信息干预和饱和感染率的随机SIRS模型的动力学行为.运用随机微分方程的相关理论,得到疾病持久的充分条件.通过构造Lyapunov-Hasminskii函数,证明随机模型的解平稳分布的存在性和遍历性.最后,通过一个数值例子验证得到的结果.     

随机SIRS模型拟最优控制存在的必要条件

建立了不确定参数和白噪声影响的随机SIRS模型,给出了易感者、感染者和恢复者的先验估计.利用Ekeland变分原理和极大值条件得到SIRS模型的拟最优控制存在的必要条件.通过一个数值例子验证了所得到的理论结果.     

具有饱和发生率的次优免疫反应传染病模型分析

本文建立了一类具有饱和发生率,能反映次优免疫反应传播机制的传染病动力学模型,通过引入参数σ,将经典的SIS模型和SIRS模型连接起来,该模型既能反映SIS模型和SIRS模型的动力学形态,又能反映一类介于这两类模型之间的次有免疫反应的传染病模型的动力学形态.通过对模型的分析,确定了模型各类平衡点存在的阈值条件,通过构造Dulac函数和利用线性系统的局部稳定性定理,得到了各平衡点全局稳定的条件.研究结果表明,对于具有饱和发生率的传染病模型,经典的SIS模型和SIRS模型具有相同的动力学形态,但其染病高峰时间和感染人数有明显的区别.     

一类具有标准发生率的分数阶SIRS模型

研究一类具有标准发生率的分数阶SIRS模型.通过分析,证明了所建立的模型具有非负解,得到了系统平衡点的存在性和局部稳定性条件,最后通过数值模拟验证了理论结果.     

具有阶段结构的SIRS传染病模型

对一类具有阶段结构和时滞的SIRS传染病模型进行了分析,确定了各类平衡点存在的阈值条件,通过线性化和构造Lyapunov泛函,得到模型的渐近性质和其平衡点的局部渐近稳定性.     

基于信息干预的SIRS传染病模型稳定性分析

建立了一类基于信息干预和疫苗接种的SIRS传染病模型, 研究了该模型的全局渐近稳定性, 给出了疾病持久和灭绝的基本再生数?₀.研究结果表明:当?₀ < 1时, 该模型存在全局渐近稳定的无病平衡点; 当?₀>1时, 该模型存在全局渐近稳定的地方病平衡点.数值算例验证了理论分析结果.     

复杂网络上带有非线性感染率的SIRS模型分析

针对实际人群的接触情况,在已有SIRS模型的基础上提出一种带有非线性传染率的SIRS改进模型.利用平均场理论及李亚普诺夫稳定性分析方法,分析得到该传播模型的传播阈值以及拓扑结构与传播阈值的相关性;当传播过程中系统满足阈值条件时,疾病最终消失;用假设的方法证明了系统不满足阈值条件时地方病平衡点的存在并通过推导得出满足地方病平衡点稳定的限制条件.对比仿真试验结果验证上述的理论结果成立,并且表明带有非线性感染率的SIRS模型比已有的SIRS模型更加逼近现实的疾病传播过程.     

具有垂直传染和脉冲接种的SIRS传染病模型的周期解

研究了一个具有脉冲生育、脉冲接种和垂直传染的SIRS传染病模型周期解的存在性和稳定性,通过利用分岔理论,给出了超临界分岔发生的条件,得到了决定疾病流行与否的阈值,并且数值结果较好验证了理论分析.     

具垂直传染的SIRS传染病模型的脉冲控制和分岔分析

本文研究一个具有脉冲生育、脉冲接种和垂直传染的SIRS传染病模型的动力学行为,给出超临界分岔发生的条件,得到了疾病流行与否的阈值.通过利用Poincaré映射和中心流形定理,讨论了地方病周期解的flip分岔,并给出能验证理论分析的数值结果.     

具有连续接种和治疗的SIRS传染病模型的全局稳定性

建立并分析了一类具有标准发生率、垂直传染、连续接种和治疗的SIRS传染病模型.综合运用RouthHurwitz判据、LaSalle不变集原理和广义Bendixson-Dulac定理,获得了保证SIRS传染病模型的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定性的阀值条件.通过比较两种控制策略的有效性,说明同时使用接种和治疗两种策略比单独应用一种更有效.     

基于SIRS传染病模型的不同控制策略比较

建立并分析了一类具有标准发生率、垂直传染、连续接种和治疗的SIRS传染病模型.综合运用RouthHurwitz判据、La Salle不变集原理和广义Bendixson-Dulac定理,获得了保证SIRS传染病模型的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的阈值条件.通过比较两种控制策略的有效性,说明同时使用接种和治疗两种策略比单独应用一种更有效.     

小世界网络研究血吸虫病的传播

通过理论分析和数值模拟,研究SIRS血吸虫病数学模型在小世界复杂网络上的传播情况和SIRS模型参数(传染率和治愈率)对疾病传播动态行为的影响,验证小世界网络上传播阈值的存在性.     

考虑信息变量呈Logistic自然增长的SIRS传染病模型

为了研究信息变量对传染病传播动力学的影响,从而对传染病能够进行有效预防,结合现实情况建立了一个信息变量呈Logistic自然增长的SIRS传染病模型.首先计算基本再生数,然后研究了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性的条件,并得到了在地方病平衡点处产生Hopf分支的条件,发现信息自然承载量的变化可能导致传染病的传播呈周期性震荡.     

连续接种的具有饱和传染率和垂直传染的SIRS传染病模型

研究了一类具有饱和传染率和垂直传染的SIRS传染病模型,并在此模型中假设对易感者和恢复者的新生儿,以及母体染病但尚未感染的新生儿进行预防接种,得到了模型的无病平衡点和地方性平衡点全局渐近稳定性的充分条件,通过数值模拟验证了结论的正确性.     

一类时滞SIRS微信信息传播模型稳定性和Hopf分岔

社交软件微信作为国内普遍使用的沟通联络方式和信息获取渠道,其可能带来的网络安全问题不容忽视。为了了解微信信息的动态传播过程,本文研究了一类时滞SIRS微信信息传播模型,以微信用户对信息的临时免疫期时滞为参数,通过讨论特征根的分布,得到模型局部渐近稳定和产生Hopf分岔的充分条件,进而利用中心流形定理和规范形理论确定了Hopf分岔的方向和分岔周期解的稳定性,最后通过仿真示例验证了理论结果的正确性。     

水稻稻瘟病SIRS模型研究

建立了具有常数迁入的SIRS稻瘟病模型,分析了模型有界解的稳定性,发现具有常数迁入的SIRS稻瘟病模型的每一个有界解都趋于稳定集.     

具有标准发生率和因病死亡率的离散SIRS传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有标准发生率和因病死亡率的离散SIRS传染病模型,通过构造离散Lyapunov函数,得到了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性.特别地,当因病死亡率等于0时,地方病平衡点是全局渐近稳定的当且仅当基本再生数大于1.     

一个蠕虫病毒传播SIRS模型的建立与分析

基于传染病动力学建模方法,在考虑蠕虫病毒的传播机理的基础上,建立了一种新的SIRS蠕虫病毒传播模型.利用微分方程定性理论对该模型进行了分析,研究了蠕虫病毒的传播规律,得到了蠕虫病毒消除的阈值,并进行了仿真.     

具有扩散项SIRS模型常数平衡解的全局稳定性

考虑人口的出生和自然死亡等因素,但总人口是常数的SIRS模型,并添加对空间的扩散项,通过构造Liapunov泛函,得到其非负常数平衡解的全局渐近稳定性.     

具有饱和发生率的SIRS传染病模型的稳定性

研究了一类饱和发生率且各类都具有常数输入的SIRS型传染病模型,通过构造合适的Lyapunov函数,在一定条件下得到了模型地方病平衡点的全局渐近稳定性。