极大3-限制性边连通图的若干充分条件

设G=（V,E）是一个连通图.如果λ3（G）=ξ3（G）,则G是λ3-最优或者极大3-限制性边连通的,其中ξ3（G）=min{|[X,Y]|:XV,|X|=3,G[X]连通}.G的逆度是指R（G）=∑_v∈V1/d（v）.本文主要研究R（G）与顶点数n,最小度δ及ξ3的关系,并由此得到一函数,用这一函数来限制R（G）,使G是λ3-最优的.     

图是超级限制性边连通的一个Ore型充分条件

设G是n阶简单无向图,G的顶点x的度记为d(x)。证明了如果对G中每一对不相邻的顶点x和y都有d(x) d(y)≥n＋2,那么,G是超级限制性边连通的,除非n≥6是偶数且G＝2Kn/2∪F2,这里F2是G的一个2因子,这一结果是对图的极大限制性边连通性的Ore型充分条件的进一步扩展。     

具有6个顶点且匹配数为1的极值3-一致超图的结构

设H为一个具有6个顶点且匹配数为1的极值3-一致超图,由生成函数法确定了根序列的数目,进一步确定了极图同构类的总数为13,并详尽描述了各类极图的结构.     

完美C-超图的一个充分条件

混合超图是含有两种超边的超图,一种称为D-超边,一种称为C-超边,它们的区别主要体现在着色要求上．在任一着色中,要求每一D-超边至少有两个点着不同的颜色,每一C-超边至少有两个点着相同的颜色．只含D-超边的超图称为D-超图,只含C-超边的超图称为C-超图．主要讨论了C-超图的完美性问题,给出了完美C-超图的一个充分条件．     

4一致C-超图的最小边数问题

研究了上色数为3的4一致C-超图的最小边数问题,并给出了上色数为3的4一致C-超图的最小边数的一个上界．     

具有固定匹配数的极值k-部k-一致超图的结构

设V1,V2,…,Vk为k个有限集,i∈{1,2,…,k},ni△=|Vi|,n△=min{n1,n2,…,nk}.H为一个以V1,V2,…,Vk为顶点类的k-部k-一致超图,v(H)表示H的匹配数,|H|表示H的边数.设t为一个给定的整数.首先证明:如果v(H)≤t,则|H|≤tn1n2…nk/n.当v(H)=t,|H|=tn1n2…nk/n时,确定了H的结构.     

r一致导出匹配可扩张超图及性质

讨论了r一致导出匹配可扩张超图及其性质,并找到了1种寻找边数较少的导出匹配可扩张超图的方法。     

图是极大限制边连通的一个充分条件

设G是n阶简单无向连通图,G的限制边割是删除它以后G不连通,且留下的每个分支不含孤立点的边子集;限制边割的最小基数称为限制边连通度.记G的顶点x的度为d(x)。证明了若对超级连通图G中任意一对不相邻的顶点x和y都有d(x) (dy)n,则G是极大限制边边通的当且仅当G不同构一种特殊图G。     

有关连通度一定理证明方法的探讨

有关图的连通度结论k(G)≤λ(G)≤δ(G),在图论中是一个很重要的定理,下面用一种与传统证明方法不同的新方法对此定理进行了证明.     

关于r一致超图的n可扩张性质

文章主要讨论了r一致超图的n可扩张性质及若干应用。     

有向图是极大弧连通的充分条件

设D是一个n阶强连通的有向图.D的逆度定义为,R(D)=∑v∈V(D)max{1/(d+(v)),1/(d-(v))},其中,d+(v)与d-(v)是v的出度和入度.证明了,如果R(D)<2+2/(δ(δ+1))+(n-2δ)/((n-δ-2)(n-δ-1)),其中,δ(D)=min{d+(v),d-(v),v∈V(D)},是最小度,那么,D是极大弧连通的.同时,给出了一个二部图的类似结果.     

连通分数1-因子的两个充分条件

分数因子作为因子概念的扩展,在网络设计、网络通讯与传输、多面体组合等诸多领域有着广泛的应用.而联结数与韧度作为衡量网络坚韧度和易受攻击性的重要参数,已成为网络设计好坏的重要评判标准之一.针对这两个参数,本文给出存在连通分数1-因子的两个充分条件.     

(k+1)-连通无K_(1,r)-图是Hamilton-连通的两个充分条件

一个图若不含与Ｋ１,ｒ（ｒ３）同构的导出子图,则称它为无Ｋ１,ｒ－图．本文将运用Ｔ－插点方法,通过对图的独立集的邻域交的研究,给出（ｋ＋１）－连通无Ｋ１,ｒ－图（ｒ４）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ－连通的两个充分条件．     

无圈超图的一个充分必要条件

引入植树超图的概念,利用植树超图给出了一个超图是无圈超图的充分必要条件.建立了无圈超图与树的对应关系,表明信息科学家提出的无圈超图与数学家建立的无圈图有着密切的联系,所得结果进一步刻画了无圈超图概念中"无圈"的本质.     

非奇异H-矩阵的充分条件

运用矩阵分析方法,给出了判定H-矩阵的几个充分条件,进一步拓展了H-矩阵的判定准则.     

非奇H-矩阵的判别条件

文中给出了非奇H-矩阵的新的充分条件，并得以证明，然后给出所得结果优越性的两个例子。     

非奇H矩阵的充分条件

非奇H矩阵是计算数学、数学物理、控制论等领域中得到广泛应用的重要矩阵类,研究其特性,特别是其充分条件自然引起人们的研究兴趣。作者在该文中得出非奇H矩阵的新的充分条件,并给出了说明所得结果优越性的一个例子。     

一致连续性的条件

本文从一致连续的定义和一致连续性定理出发,讨论了函数一致连续的条件,得到了几个判别一致连续的有用结论。     

非奇异H-矩阵判定的充分条件

给出了矩阵为一般矩阵时,非奇异H-矩阵判定的充分条件.然后在此基础上又分别给出了矩阵为不可约矩阵以及含有非零元素链时,非奇异H-矩阵判定的充分条件.最后用数值算例进行了论证.