一维非均匀介质中Casimir stress的收敛性

文章基于Lifshitz理论,在现有计算Casimir stress的规范化方法基础上,对之做进一步的数学演绎来研究一维情况下Casimir stress的收敛性. 通过分析电磁场格林函数的Galerkin变分方程,文章严格地证明并得出结论：在现有的Lifshitz公式理论体系及常规的规范化方法下,只要介质中某处的介电常数ε或磁导率μ的一阶导数不为零,Casimir stress在这些导数非零处就是发散的. 该研究成果证明了现有的常规规范化方法不适用于非均匀介质,为改进现有物理模型和寻找新的适用于非均匀介质的规范化方法提供了理论参考.     

非均匀多孔介质中导热过程

采用控制容积法和界面调和平均导热系数以及图形处理方法,对典型非均匀多孔介质Sierpinski地毯中的导热过程进行分析与模拟计算.结果表明:实际多孔介质中温度与热流分布是不均匀和不连续的,内部结构是影响温度分布和热量传递的主要因素,其影响程度与骨架和孔隙的导热系数、孔隙的大小和分布有关;温度梯度在孔隙中明显变大与孔隙处导热系数很小相对应;热流在孔隙和骨架交界处的局部区域中明显变大,尤其是在方形孔隙的角部出现热流峰值,这与温度发生突变的位置点相对应.研究结果可以推广到更为复杂的非均匀多孔介质的场合,可以进一步认识非均匀多孔介质中的导热规律,为工程计算提供更精确的计算方法.     

一维波动方程正问题在简单非均匀介质中显式解的求解

反问题理论包括正问题与反问题两方面,在求解反问题时必须建立适定的正问题.正问题是在假定材料的性质为已知条件下,当给定入射信号后求解可测量的输出数据.文章假设入射波和传播介质的性质为已知的情况下,求解了声波在一维简单非均匀介质中传播时产生的反射波和输出波的显式公式.     

非均匀介质中地震波衰减的分形描述

运用分形方法研究非均匀性介质中地震波的传播规律,给出了振幅随传播距离衰减的分形描述．     

非均匀脆性介质损伤演化的一维准静态线性失稳及其发展

非均匀脆性介质的局部化转变及其发展是非均匀介质通向灾变破坏的一个重要途径,对于均匀场失稳及其发展的认识是理解局部化触发灾变破坏的根本。本文通过微扰分析方法,基于损伤演化方程,分析了非均匀脆性介质的均匀场在微小扰动下的线性失稳问题,指出一维弹脆性系统的损伤演化最大应力点后可能发生失稳。基于分区平均场近似和弹脆性模型分析了系统发生一部分加载另一部分卸载的非均匀演化问题,结果表明均匀场发生这种非均匀转变并继续发展的状态是可以存在的。而发生这种分叉失稳后,系统中出现部分弹性卸载和部分继续损伤的非均匀性会进一步发展和增强。     

圆波导中填充非均匀介质时的特性

由于含有非均匀介质的波导具有某些特殊的性质,使得人们对它的兴趣越来越大,处理这类问题的方法一般均用数值解。本文对填充的任意径向介质采用阶梯样条近似,给出了金属圆波导中含有任意径向介质时 LE 波本征方程的数值计算公式,并以线性与抛物变化径向分布介质为例,给出了截止波长与色散曲线。     

一维非稳态导热问题收敛性傅里叶分析

针对一维非稳态导热问题,利用傅里叶分析法分析计算误差的收敛过程.首先对离散后的计算区域,用有限差分法建立了关于温度变量的离散方程.然后通过连续傅里叶变换,建立了关于误差的复数形式傅里叶级数,并分析了导热离散方程的稳定性.最后,通过选取不同的初始温度场和傅里叶网格数,验证了导热离散方程的稳定性.     

非均匀介质吸波性能研究

研究了介电常数及磁导率变化的非均匀介质对入射平面电磁波的规律,导出了非均匀介质层对电磁波无反射吸收的条件,探讨了吸波能力强,由导电板分隔的电介质层状变化结构,所得的研究成果为吸波体设计提供了一定的理论依据。     

一维搜索的收敛性比较

精确一维搜索与不精确一维搜索是一维搜索的两种主要形式,为了进一步探讨有关其收敛性的内容,本文将分别运用精确一维搜索中的0．618黄金分割法与不精确一维搜索中的Armijo—Goldstdn搜索法进行比较．     

弹性波在非均匀介质中传播的波幅研究

对弹性波在非均匀介质中传播时的波幅进行了研究.利用积分变换,用解析方法求解了一维非均匀区域的不同性质对弹性波传播时波幅变化的影响;将非均匀区域离散成均匀的薄层,结合相邻层的连续条件,建立了数值解法的波幅传递矩阵.通过实例计算,将数值解结果与解析解结果进行比较,数值解结果具有较高精度,为工程实际中的无损检测提供了理论和计算分析依据.     

非均匀介质中发光中心自发辐射速率的局域场效应

介质中发光中心的自发辐射速率与发光中心处的微观局域电场和介质中的宏观电场的比值相关,从而对环境介质的折射率存在一定的依赖.在虚腔模型和实验模型基础上,提出了一种通过数值计算来研究非均匀介质中发光中心自发辐射速率的局域场效应的方法,数值模拟的结果表明均匀介质中发光中心自发辐射速率的局域场效应并非完全满足虚腔或实腔模型.     

非均匀介质吸波性能研究

研究了介电常数及磁导率变化的非均匀介质对入射平面电磁波的吸收;导出了非均匀介质层对电磁波无反射吸收的条件;探讨了吸波能力强、由导电板分隔的电介质层状优化结构．所得的研究成果为吸波体设计提供了一定的理论依据     

非均匀各向异性介质重构的算子方程

目的给出二维非均匀、各向异性介质重构的算子方程。方法从Mexwell方程出发,建立算子方程,采用矩阵的方法。结果给出时域、频域下,二维非均匀、各向异性介质重构的算子方程。结论给出的算子方程将为二维非均匀、各向异性介质的重构提供理论模型。     

带状渐变非均匀介质中波的传播

对弹性波在带状渐变非均匀介质中的传播进行了研究，建立了非均匀介质中波动方程的一般形式；利用走时变换，考虑边界条件、辐射条件和非均匀带两端的连续条件对变系数偏微分方程式进行求解。对3种不同的具有二次变化的带状非均匀介质中波的传播得出了解析解，并进行了实例计算。在非均匀介质区域中的弹性模量不同变化情况下，得到了不同区域长度与接收波波幅之间的变化规律曲线，讨论了弹性波在非均匀介质中传播的一般性质，这些均为无损检测或波动反分析提供依据。     

非均匀介质的三维渗流有限元模型

为检验地下止水设施的止水效果，推导了不均匀介质中各向异性三维渗流方程，将饱和流动与非饱和流动的控制方程写成统一的形式，实现了三维空间问题的渗出面的迭代求解法，对通过任意断面的渗透流量的求法提出了新的见解，推导出有限元数值离散格式。对得到的非线性离散方程，用隐式和二阶精度的时间积分法进行计算。采用向量化的共轭梯度法求解大型稀疏线形方程组，具有计算速度快、占用机器内存少之优点。对复杂三维渗透流问题的实际计算，表明本研究可为江河堤防的防水施工和安全检测提供一个科学的工具     

一维非均匀结构声子晶体反射率研究

采用传输矩阵分析方法,利用软件编写程序,研究非均匀结构一维声子晶体的反射谱特性,得到等间隔的反射谱特性,禁带带隙宽度由7.2k Hz左右可以达到11k Hz左右,反射特性也更好,研究还发现随着晶格常数的减小,带宽可以拓宽到82k Hz,可以很好的应用于机电设备的降噪与减震。     

非均匀介质中有导体存在时唯一性定理的证明

有导体存在时的唯一性定理是求解静电场问题的主要依据．本文推导了非均匀介质中的静电势方程,进而对在非均匀介质中有导体存在时的唯一性定理进行了详细证明．     

径向非均匀介质中的电磁测井响应

通过求解圆柱坐标系中电场强度的赫姆霍兹方程,导出了径向非均匀介质中电磁测井的响应函数的一般表达式.数值计算结果表明,套管厚度的微小变化对电磁测井响应影响明显.不同电导率金属套管的电磁测井响应分析表明,套管电导率越高,接收线圈上的电场响应幅度越小.讨论了套管磁导率变化的电磁测井响应特征,结果表明:套管磁导率越高,电磁波信号越难穿过套管,响应信号幅度越小.因此,在套管井电磁测井技术中,应尽量选用非磁性或弱磁性套管.