乌裕尔河流域降水量空间插值方法比较研究

掌握详细且准确的空间降水信息关乎着区域的气候变化和可持续发展,然而气象观测站分布稀疏,为区域的降水量插值带来了巨大的挑战。本研究以黑龙江省乌裕尔河流域北安段2010—2021年15个气象站点的月降水量为基础数据,分别应用反距离权重法（IDW）、普通克里金法（OK）、样条函数法（Spline）、Anusplin插值法（Anusplin）4种插值方法对气象数据进行了插值,并对区域和各站的插值误差进行了统计分析,结果表明：从整体上看,Anusplin插值效果优于IDW、Spline、OK;从研究区域各个站点来看,不同站点的最优插值方法存在站点和季节差异。以高程为协变量的Anusplin插值法适用于地形较为复杂的研究区,这对我国其他地区插值方法的研究具有一定借鉴意义。     

无网格伽辽金法中权函数效率的研究

无网格法是近年来出现的一种新的数值方法,它使用移动最小二乘近似(MLS)作为其形函数,并由基函数和权函数来决定,其中权函数起主要决定作用,并在很大程度上决定了计算结果的精确性,所以很多研究人员提出了不同的权函数,比如样条权函数,高斯权函数等等.通过分析几种权函数的特征曲线和对悬臂梁的实例计算,讨论了不同权函数对计算精度以及所消耗的CPU时间的影响.计算结果表明,四次样条权函数、Gaussian权函数和指数型权函数其参数处于一个较合理的范围时,更适合作为无网格的权函数,并且发现较高光滑度的权函数比较低的更合适.     

福建省降水空间插值方法比较与区域分布特征研究

选取福建省70个气象站点（其中10个为检验站点）1960—1990年的多年平均降水量作为数据源,基于ArcGIS10.1平台,采用了反距离权重加权法（IDW）、克里金法（Kriging）和趋势面法（Trend）三种空间插值方法,对降水的最优插值方法进行探究.结果表明,克里金法取得较好的效果,并对空间插值结果进行分析得出结论：福建省降水存在较大的空间变异性,并深受地形的影响,地区降雨量呈现出由东南沿海向西北内陆逐渐递增的趋势.而在德化、九仙山以及平和地区降水量呈现异常偏大情况,分析原因主要是由于在区域高大山脉的影响下,暖湿气流在地形抬升的过程中形成了大量降水.     

面向空间插值的采样点数据空间聚集程度的度量方法

为了探讨采样点数据聚集程度对于空间插值的影响,本研究采用蓝田县部分区域DEM数据为原始数据,使用多种采样方式模拟了150组具有不同空间聚集强度的试验数据集.建立了一种度量样本数据集空间聚集程度差异的方法,对比不同样点数、不同聚集程度采样数据集普通克里金法(Ordinary Kriging,OK)插值精度的差异.结果表明...     

二维再生核空间H1(Ω)中的样条小波

本文建立了二维再生核空间H^1(Ω)中的多尺度分析方法，给出二维样条小波函数、小波逼近公式和采样公式。     

单波束水深的插值方法比较分析

为了克服湖泊水深测量作业中对围网养殖区等区域水深数据采集的困难性,以不同插值方法分析对湖区测量盲区进行数据采集而存在的插值效果和精度差异性问题,以洪泽湖水下测量单波束水深数据作为研究样本点,利用反距离加权法、趋势面法、最近邻点插值法和普通克里金法,分别对未采集区进行水深数据空间插值。以交叉检验法和实测水深数据作对比,研究出一种基于方差值最小的拟合推估模型。实例表明:新的拟合推估模型内插效果精度较高,最大残差值为0.02 m,与原始水深值符合性较高,但内插数据的效率不如其他几种方法。     

关于叠四次样条插值逼近导函数

对一类四次样条插值函数，给出了关于的叠样条插值，通过边值条件的适当选取，证明了在等距剖分下，所给叠样条和均以ｈ４的精度分别逼近和。所用方法可用于偶次插值样条的叠样条研究．     

基于MATLAB高校教室温度场预测的教室舒适性研究——以长安大学明远教室为例

大空间内温度场的建立有助于研究者掌握对室内温度分布状况,从而科学有效地评价环境舒适性。本文应用MATLAB软件中定义的Spline(三次样条插值法)和interp2(二维插值法)函数,并结合数量有限的温度传感器,对长安大学明远教室的温度场进行较为细致的预测,最终对室内舒适性进行评价,并给出改进方案。     

非线性常微分方程边值问题的三次样条解

对一类线性(非线性)常微分方程边值问题,以Legendre-Gauss-Lobatto节点为配置点,利用含参数的三次样条函数求其数值解。根据方程不同类型的边界条件,构造其算法格式,选取适当的参数值,以提高数值误差的精度。本算法格式构造简单,数值结果验证了算法的有效性和高精度。     

反对称角铺设层合板振动分析的样条有限元法

本文用样条有限元法，分析了反对称角铺设层合板的自由振动问题．在用三次B样条函数构成的样条基对诸独立位移分量进行插值后，根据瑞利-李兹法导出了特征方程，分别计算了反对称角铺设层合板在不同长宽比、不同铺层数、不同铺设角情况下的固有频率，并将有关结果与已有的成果进行了比较．     

我国居民消费价格指数的FAR模型

根据我国居民消费价格指数的非线性特征,基于多项式样条估计,并利用AIC准则和逐步回归方法选择门限变量和滞后变量,建立了函数系数自回归(FAR)模型,同时运用所建模型对我国居民消费价格指数进行估计和预测,计算结果表明:FAR模型能够很好地解决居民消费价格指数估计和预测这一问题,而且预测精度较高.     

边界轮廓特征的多分辨率弹性配准

提出一种基于边界轮廓的多分辨率弹性配准方法.首先用C-V(Chan-Vese)模型提取人脑图像的边界轮廓.接着使用模拟退火方法结合B样条插值函数来配准边界轮廓点集,在退火过程中通过使用多分辨率策略,在获得精细边界轮廓的同时加快了配准速度.最后利用B样条插值函数完成图像配准.实验结果表明,该算法在保证与同类算法相同精度的前提下,实现了快速弹性配准.     

双周期样条函数空间(?)_2~1(⊿_(mn)~((2)))

本文求得了双周期样条函数空间■_2~1(⊿_(mn)~(2))的维数和一组具局部支集的基底。本文的结果表明,即使在十分正规的均匀(Ⅱ)型三角剖分下,空间■_2~1(⊿_(mn)~(2))的维数还受着铅直、水平剖分线数目的奇偶性影响。     

再生核空间中的样条小波

本文建立了一个再生核空间中的多分辨率分析，得到样条小波函数。并给出小波逼近具体表达式和相应的采样公式，形式简单易于数值分析．     

加细函数的卷积构造算法

通过两个加细函数的卷积运算,给出构造加细函数的新方法.讨论了由卷积运算产生的加细函数的性质,特殊地当伸缩因子为2时,得到任意两个B-样条尺度函数N_i(x)和N_j(x)的卷积仍是一个N_i+j(x)B-样条尺度函数.最后给出构造算例.     

有限深弹性平面地基的沉陷计算

本文初步尝试将有限深平面地基的位移函数表示为三次样条函数和富氐级数的乘积形式,利用能量原理建立控制方程。这种半解析方法将二维问角降为一维数值问题处理,利用了样条函数良好的插值性能和富氐级数的正交性,大幅度节省计算量和内存要求,便于利用微机实现。实例计算表明。本文方法具有较高的精度。     

双三次样函数插值条件浅析

近年来《样条小波函数》成为众多学科共同观注的热点，从而与它密切相关的样条函数研究又呈现出一片新面貌。本文对双三次样条插条件进行了认真研究，推得在矩形角点处四阶混合偏导数存在误差εｉｊ（ｉ，ｊ＝Ｏ，Ｎ时），边界的节点处三阶，四阶混合偏导数变化比文［１］，［２］精确，同时又分析了边界上二阶偏导数变化对双三次样条函数值的影响，这部分工作文［１］，［２］未作。     

用样条配点法求解反对称角铺设层合板响应的统计特性

工程结构中的复合材料层合板的几何参数往往具有随机性质.如何研究随机参数层合板响应 的统计特性,这对正确估计结构设计的可靠性有着非常重要的意义.用样条配点法,将复合材料层 合板结构离散后,应用Lagrange方程,建立了复合材料层合板的力学模型,研究了随机参数反对称 层合板响应的统计特性,推导出层合板位移、速度和加速度的标准差.在数值算例中,对于各种边界 条件,选择样条函数作为振型函数,用样条配点法求出了结构的位移响应量及统计特征值,并与 Newmark法进行了比较,验证了该方法的有效性.     

三重叠五次样条插值的渐近误差估计

讨论了三重叠五次样条插值,证明了在等距剖分下,五次样条及其叠样条均以h~6的精度分别逼近f(x)和f'(x),f"(x),f'"(x).所得格式非常简洁.具有很强的实用性。     

改进型随机无网格迦辽金法在随机热传导问题中的应用

近似方案中对移动最小二乘近似(MLS)中的基函数采用带权的正交基函数,从而形成一种改进的移动最小二乘近似(IMLS),该近似比现有的移动最小二乘近似有更高的精度和效率,且不会导致系统方程产生病态。IMLS近似与Taylor展开的随机无网格迦辽金法(SEFGM)相结合构成了一种Taylor展开的改进的随机无网格迦辽金法(TSIEFGM)。用TSIEFGM对二维随机热传导问题进行了分析。通过对含随机参数的热传导问题进行分析,算例验证该方法的正确性和有效性,为解决随机热传导问题提供了一种新方法。