带变量核的分数次积分交换子在变指数Herz-Morrey空间上的有界性

证明了带变量核的分数次积分算子T_(Ω,μ)与Lipschitz函数b生成的高阶交换子[b~m,T_(Ω,μ)]在变指数Herz-Morrey空间MK_(q,p)~(α,λ)(·)(R~n)上的有界性.     

Calderón-Zygmund奇异积分算子在变指数Herz型Hardy空间的有界性

设Ω∈L~s(S~(n-1))(s1)是零度齐次函数,T_Ω是Calderón-Zygmund奇异积分算子.证明了Calderón-Zygmund奇异积分算子T_Ω及其交换子从变指数Herz型Hardy空间到变指数Herz空间上的有界性.     

Herz型Hardy空间上粗糙核分数次积分及其交换子的加权估计

研究了粗糙核分数次积分及交换子在Herz型Hardy空间上的加权估计。当Ω∈Ls(Sn-1)(1s∞)时,利用原子分解证明了粗糙核分数次积分TΩ,l以及由它和BMO函数生成的交换子[b,TΩ,l]是从加权Herz型Hardy空间到(弱)加权Herz空间上有界的。同时,对粗糙核分数次极大算子也得到了相应的结果。     

带变量核的奇异积分交换子的弱Hardy估计

利用原子分解,得到了由变量核的奇异积分算子和BMO(Rn)函数生成的交换子[b,TΩ](f)(x)=PV∫RnΩ(x,x-y)/|x-y|n[b(x)-b(y)]f(y)dy,x∈Rn是从弱Hardy空间H1,∞(Rn)到弱L1(Rn)上有界的,其中Ω是满足一类Dini条件的零次齐次函数.     

变量核Marcinkiewicz积分交换子在弱Herz空间上的有界性

研究带变量核的Marcinkiewicz积分与Lipschitz函数生成的交换子μ_Ω~b的有界性,应用原子分解理论及核函数Ω的性质,证明了μ_Ω~b是Herz型Hardy空间到弱Herz空间上的有界算子.     

带变量核的分数次积分交换子的弱Hardy估计

应用函数分解理论,研究变量核分数次积分算子I_(Ω,α)与Lip_β(R~n)(0<β≤1)函数b生成的交换子I_(Ω,α)~b的相关性质,证明当核函数Ω(x,z)满足一定条件时,I_(Ω,α)~b是WH~p(R~n)到WL~p(R~n)的有界算子,从而推广了以往非变量核的相关结果.     

关于一类振荡积分的L~p有界性

研究带粗糙核的振荡积分算子 Tf(x)=P.V.integral from n=R~n to e~(ip(x,g))Ω(x-y)|x-y|~(-1)f(y)dy,其中 P(xy)是R~n×R~n中的实多项式,Ω(x)是R~n中的零次齐次函数且在单位球面S~(n-1)的积分为零。通过适当的取值分解,证明了Ω∈Llog~+(S~(n-1))时,Tf(x)L~1(1相似文献   

带可变核的分数次积分交换子的有界性

研究由带变量核的分数次积分算子TΩ,α和Lipβ（Rn）（0〈β≤1）函数生成的交换子[b,TΩ,α],证明了当核函数Ω∈L∞×Lr（Sn-1）（r≥1）时,[b,TΩ,α]从Herz型Hardy空间H.Kηq,p1（Rn）到Herz型空间Kηq,p2（Rn）的有界性.     

内蕴平方函数交换子的端点估计

研究内蕴平方函数交换子在Hardy空间上的端点估计,建立了交换子从H~1(R~n)到弱L~1(R~n)上的有界性结果。     

可变Caldero＇n-Zygmund核的分数次积分算子在HKq^a,p上的连续性

可变Caldero’n-Zygmund核分数次积分算子是一种特殊的分数次积分算子,而分数次积分算子是调和分析的重要算子,它不仅在调和分析中有着重要的地位而且在偏微分方程中也具有及其重要的作用,所以有必要研究可变Caldero’n-Zygmund核分数次积分算子的一些性质．文章改进了文[5]的结论,运用经典调和分析的理论和方法进一步讨论了可变Caldero’n-Zygmund核分数次积分算子TΩ,μ在Herz型Hardy空间上的连续性,得到如下结论：当Ω（x,z）∈L^∞（R^n）×L^s（S^s-1）（5≥1）且满足L^s-Dini条件时,可变Caldero’n—Zygmund核分数次积分算子TΩ,μ是从Herz型Hardy空间到Herz型Hardy空间或Herz型空间连续的．     

一类带粗糙核的多线性奇异积分交换子的CBMO估计

讨论了具有粗糙核的多线性奇异积分算子交换子TmΩ,→b(f)(x)的CBMO估计,其中核函数Ω∈Ls(Sn-1)(1相似文献   

R^n的开子集上的弱Hardy型空间

设Ω是 R~n 的真开子集,0相似文献   

关于非线性椭园型方程组的弱Harnack不等式

§1.主要结果与辅助引理本文考虑如下的二阶椭园型非线性方程组divA~i(x,u,Du)=0,i=1,2,…,N (1.1) 设ΩR~n是一个有界开区域,函数u∈H_2~1,loc(Ω,R~n)称为方程组(1.1)在Ω上的一个弱解,如果它满足(见[3])     

可变Caldero'n-Zygmund核的分数次积分算子在H Kqα,p上的连续性

可变Caldero'n-Zygmund核分数次积分算子是一种特殊的分数次积分算子,而分数次积分算子是调和分析的重要算子,它不仅在调和分析中有着重要的地位而且在偏微分方程中也具有及其重要的作用,所以有必要研究可变Caldero'n-Zygmund核分数次积分算子的一些性质.文章改进了文[5]的结论,运用经典调和分析的理论和方法进一步讨论了可变Caldero'n-Zygmund核分数次积分算子TΩ,μ在Herz型Hardy空间上的连续性,得到如下结论:当Ω(x,z)∈L∞(E")×Ls(Sn-1)(s≥1)且满足Ls-Dini条件时,可变Caldero'n-Zygmund核分数次积分算子TΩ,μ是从Herz型Hardy空间到Herz型Hardy空间或Herz型空间连续的.     

方程-△u-μu/|x|2=u2*-1+f(x,u)的正解

应用改进型Hardy不等式和变分方法,讨论了一类椭圆边值问题的正解:-△u-μu/|x|2=u2*-1 f(x,u),u∈H10(Ω),其中Ω是RN(N≥3)中包含的0有界光滑区域,μ∈R是一个参数.     

一类多线性Calderón-Zygmund算子交换子的估计

本文研究了由奇异积分算子T与Lipschitz函数b_j(j=1,…,l)和BMO函数B_i(i=1,…,m)生成的混合多线性交换子[b,[B,T]]在Lebesgue空间和Hardy空间上的有界性.得到了该多线性交换子是L~p(R~n)到L~q(R~n)和H~1_(b,B)(Rn)到L~(n/n-α),∞(R~n)有界的.     

滞后型泛函微分方程可反向延拓的充要条件

本文使用文[1]的有关符号和概念.考虑滞后型泛函微分方程x=f(t,x_t) (1)x∈R~n,x_t∈C=C([-r,0],R~n),r>0,f(t,φ):Ω→R~n”连续,Ω是 R×C 中的开子集,且设 f_φ~″和 f_φ~′在Ω中连续定义(?):[-r-α,0]→R~n,0<α相似文献   

关于Fuzzy弱收敛的完备性定理

在泛函分析中,函数列的弱收敛性是函数空间理论中诸收敛概念中的重要模型之一,它的通常定义是如下给定的,设L_1(Ω,(?),μ)为Lebesgue空间,函数列{x_n}_1~∞(?)L_1(Ω,(?),μ)弱收敛于x_0(记如x_0=w-(?)),是指f(x_0)=(?)f∈L_1~*(Ω,(?),μ),(其中L_1~*(Ω,(?),μ)为L_1(Ω,(?),μ)的对偶空间),文献[1]、[2]指出,这个定义又等价于如下的定义:     

粗糙核Littlewood-Paley算子在加权Morrey空间上的弱估计

当核函数Ω∈Lq(Sn-1)(1q≤∞)为零阶齐次且满足消失矩条件时,利用权不等式和加权Lebesgue空间上的有界性,分别得到了粗糙核面积积分和Littlewood-Paley g*λ函数在加权Morrey空间Lp,κ(ω)上的弱有界性.     

R空间开区间上的Brouwer度

E=R~n为n维欧氏空间. ω=β为E中所有有界开集所成的集合. M(Ω)=C(Ω,E)为所有连续映象f:Ω→按一致拓扑构成的拓扑空间.显然 M(β)={M(Ω)|Ω∈β}是允许映象族. M(Ω)是凸集,任f∈M(Ω)必映Ω中的闭集成闭集.这时称M(β)上的拓扑度为Brouwer度.