带非线性边界条件的非线性抛物型方程整体解的存在性与非存在性

讨论了的非线性抛物问题，研究了整体解的存在性与非存在性，通过使用上下解技巧，得到了整体解存在的充分必要条件．     

一类高维反应扩散方程的整体解

通过运用比较原理和上下解方法,证明一类高维非线性发展方程整体解(t∈R)的存在性,给出整体解的长时间行为估计.     

一类非线性反应扩散方程组的定性分析

考虑一类非线性反应扩散方程组初边值问题解的整体存在性,爆破及稳定性等.通过构造上下解,利用比较原理得到了一些关于解的整体存在性和爆破的一些充分条件,同时给出了平凡定态解的局部稳定性.     

一类反应扩散方程的整体解与平衡解

基于Ｌｐ＋２估计和上下解方法，讨论了一类反应扩散方程的整体解的存在唯一性、衰减估计以及平衡态解的存在性     

一类互惠模型解的爆破性质

运用上下解方法讨论了一类三种群互惠扩散模型整体解存在的条件、解的爆破性及爆破时间估计．     

一类带非线性边界条件的抛物型方程组解的整体存在及爆破

本文研究了一类带有非线性边界条件的抛物型方程组解的整体存在及有限时刻爆破问题.通过构造方程组的上下解,得到了解整体存在的一个充分条件及解在有限时刻爆破的一个充分条件.     

一类交叉耦合抛物型方程组解的爆破和整体存在性

分析一类交叉耦合的半线性抛物型方程组解的性质,通过构造上下解,讨论解的整体存在性和爆破,计算出方程组解的爆破临界指标.     

一类具有耦合非线性边界流的多孔介质方程组解的整体存在性与爆破(英文)

研究一类具有非线性边界项的多孔介质方程组的半无界问题解的整体存在性和爆破问题.通过构造自相似上下解和利用比较原理得到它的整体存在曲线和临界Fujita曲线,讨论了低阶项系数对解的临界Fujita曲线的影响.     

一类非局部退化反应扩散方程组解的存在性

讨论了一类退化的具有非局部项的非线性反应扩散方程组解的存在性.首先利用了正则化方法证明正则问题解的存在性,进而证明了非线性反应扩散方程组的古典解的存在性;其次利用上下解方法来解决非线性反应扩散方程组解的整体存在,针对参数所满足的条件不同来构造不同结构的上解,从而得到了方程组解的整体存在条件.     

一类三种群时滞格动力系统整体解的存在性

研究一类具有时滞的三种群格动力系统.通过构造合适的上下解并结合比较原理得到了系统整体解的存在性,该整体解表现为两个行波解从实轴两端相向移动,该解同时提供了强物种入侵弱物种的另一种方式.     

一类互惠模型解的存在与爆破

讨论了一类在Dirichlet齐次边界条件下的四物种互惠模型解的存在与爆破。利用上下解方法和比较原理给出解存在与爆破的一个充分条件:若竞争强度高,该模型存在唯一整体解;否则在竞争强度弱时,该模型解在特定条件下出现爆破。     

非线性抛物方程整体解的存在性和爆破

考察了一类非线性抛物型方程非局部边界条件和局部源问题,利用上下解方法和比较原理,得到了整体解的存在性和爆破结果.     

一类交叉耦合抛物型方程组解的整体存在及爆破问题

研究一类交叉耦合非线性抛物型方程组解的整体存在问题以及解在有限时刻爆破问题,通过构造方程组的上、下解,得到解整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件.对指数型和幂函数型混合的反应项和边界流采用常微分方法构造其上下解,而其它例如第一特征法运用于该方程就比较困难.     

半线性反应扩散耦合系统解的整体存在与爆破

研究了一类具有非局部源和边界流的半线性反应扩散耦合系统解的性质,用构造上下解的方法,借助比较定理,得到方程组解的整体存在和有限爆破的充分条件.     

非线性边界条件下一致抛物型方程解的整体存在

为了发展非线性方程解的整体存在和爆破理论,考虑了非线性抛物型方程ut=Lu+g(x,t)f(u)在非线形边界条件下解的整体存在.该模型源于自然界中广泛存在的扩散现象,以往的方法很难对它进行较详细的刻划.以非线性抛物型方程解的泛涵的极大值原理为主要工具,结合比较原理、上下解方法和微分、积分不等式技巧,讨论了该类问题解的整体存在的条件.     

幂函数与指数函数相耦合的抛物方程组解的整体存在性研究

给出幂函数与指数函数相耦合的抛物方程组,根据比较原理,利用特征函数等建立合理的上下解,证明了幂函数与指数函数相耦合的抛物方程组解的整体存在性.     

一类非局部耦合反应扩散系统的整体存在性与爆破性

讨论了一类带非局部源的反应扩散系统，使用上下解方法，获得了此系统的非负解整体存在和在有限时间爆破的条件。     

一类非局部边值条件抛物型方程组解的性质

研究了一类具有3个方程的带局部源的非局部边值条件的非线性抛物型方程组解的爆破性质,通过构造上下解的方法,得到了方程组解的爆破性与整体存在性。     

一类非局部边值条件抛物型方程组解的性质研究

研究了一类具有3个方程的带局部源的非局部边值条件的非线性抛物型方程组解的爆破性质,通过构造上下解的方法,得到了方程组解的爆破与整体存在的条件.     

三维半导体器件的Vlasov—Poisson模型

利用迭代方法，结合上下解，证明三维半导体器件Ｖｌａｓｏｖ－Ｐｏｉｓｓｏｎ模型的Ｃａｕｃｈｙ问题在小初值下存在唯一的整体光滑解。