一类非线性三点边值问题的2个正解

应用锥上的不动点定理,建立了非线性三点边值问题u″+f(t,u)=0,αu(0)-βu′(0)=0,u(1)-ku(η)=02个正解的存在性定理,其中η∈(0,1)是一个常数.     

一类非线性混合分数阶微分方程系统的特征值区间（英文）

研究一类非线性混合分数阶微分方程正解的存在性{D_0~α+u(t)+λf(t,u(t),v(t))=0,0t1,D_0~β+v(t)+μg(t,u(t),v(t))=0,0t1,u(0)=u(1)=u'(0)=u'(1)=v(0)=v(1)=v'(0)=v'(1)=0,其中3α,β!4均为实数,D_0~α+,D_0~β+是标准的Riemann-Liouville分数阶导数,f,g:[0,1]×[0,+∞)×[0,+∞)→[0,+∞)是已知的连续函数。利用Krasnoselskii’s不动点定理,得到正解存在的几个充分条件,以及使边值问题存在一个正解的特征值区间。     

一类二阶m点边值问题的正解存在性

研究一类二阶m点边值问题,u″+a(t)f(u)=0,u(0)-=0,u(1)-∑m-2i=1αiu(ζi)＝b,正解的存在性.应用Schauder不动点定理和不动点指数定理,在适当条件下建立了这类边值问题存在正解的充分条件.     

三阶非线性常微分方程正解的存在性

讨论了三阶非线性常微分方程边值问题u'-α(t)f(u)=0,αu'(0)-βu'(0)=0,u(1)=0,u'(1)=0正确的存在性。利用锥上的不动点定理证明了,当f(u)在u=0及u=∞超线性或次线性增长时,该问题至少存在一个正解。     

一类奇异二阶m点边值问题的正解存在性

研究一类二阶次线性奇异m点边值问题{un(t)+f(t,u(t))=0 0相似文献   

非线性m点边值问题的多重正解

多点边值问题的正解的存在是常微分稳定性理论研究的一个重要问题,引起很多学者的关注.本文运用Krasnoselskii不动定理论与Leggett-Williams不动点理论研究二阶m-点的边值问题u″(t)+a(t)u'(t)+b(t)u(t)+h(t)f(u)=0,t∈(0,1),u'(0)=0,u(1)=∑m-2i=1αiu(ξi).得到多重正解存在的一些充分条件.     

奇异超线性二阶周期边值问题的正解

利用锥不动点定理证明一个二阶奇异周期边值问题{-u“(t) ρ^2u(t)=r(t,u(t)),0≤t≤2π,u(O)=u(2π),u‘(0)=u‘(2π)正解的存在性,其中允许f在u=0处具有奇性,在u= ∞处超线性。     

非线性(n-1,n)共轭边值问题正解的存在性

本文讨论了非线性（n-1,n）共轭边值问题x^(n) λa(t)f(t,x(t))=0,0≤t≤1,x^(k)(0)=0,0≤k≤n-2,u(1)=0，当λ在某一取值范围内变化时，得到了上述问题存在正确的一些充分条件。     

两端滑动支撑弹性梁方程正解的存在性

研究非线性四阶两点边值问题u(4)(t)+βu″(t)-αu(t)=f(t,u(t)),t∈(0,1),u′(0)=u′(1)=u′′′(0)=u′′′(1)=0正解的存在性,其中f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续,α,β∈R为参数,且α,β满足β<π2,-β24≤α≠0,απ4+βπ2<1,基于不动点指数理论以及相应线性特征值问题对应的特征值,得到此类问题存在正解的最优条件。实例说明了结果的正确性。     

二阶非线性m-点边值问题的多个正解

给出了m-点边值问题{-u″=f（t,u,0〈t〈1,αu（0）-βu′（0）=0,γu（1）＋δu′（1）=m-2↑∑↑i=1 αiu（ζi）.正解的存在性，其中α、β、γ、δ≥0，ζi∈（0,1）,αi≥0（i=1,2,-,m-2）是给定的常数，我们的结论推广了二阶非线性两点边值问题[2]的主要结果。     

非线性微分方程三阶三点边值问题正解的存在性

研究三阶三点边值问题{u'(t)+a(t)f(u(t))=0 t∈(0,1)u(0)=u'(0)=0,u'(1)-αu'(η)=λ,其中:0<η<1;0相似文献   

关于一类二阶微分方程正解的存在性

本文研究带混合两点边值条件的二阶微分方程：u“ m^2u f(t,u)=0,αu(0)-βu‘(0)=0,γu(1) δu‘(1)=0正确的存在性问题,利用[1]中的方法构造了Green函数,并借助锥不动点定理证明了上述非线性二阶微分方程正解的存在性。     

一类反应扩散方程组的解

讨论了一类非线性抛物方程组{ut=d1△u-a11u+∫Ωk(x,ξ)v(ξ,t)dξ(x,t)∈Ωx(0,∞) vt=d2△v-α22v+g(u) Bu=α(x)u/n+β(x)u=0 x∈Ω Bv=α(x)u/n+β(x)v=0 u(x,0)=u0(x),v(x,0)=v0(x) x∈Ω解的性质,利用微分方程上下解方法证明初值适当小时,方程存在整体解.推广了相关文献所给方程组的结果.     

一类含Caratheodory非线性项的半正三阶边值问题

研究非线性三阶两点边值问题u′′′(t)+λf(t,u(t))=0,0t1,u(0)=u′(0)=u′(1)=0,其中λ0为正参数,非线性项f(t,u)为Caratheodory函数并且可以下方无界。利用Fatou引理和锥上的Krasnosel’skii不动点定理证明了一个正解存在定理。该定理不要求极限limu→+∞f(t,u)/u=+∞在闭区间[α,β]上几乎一致成立。因此改进了前人的结论。     

一类非线性二阶三点边值问题的局部正解

当α0或者αη1时考察了非线性二阶三点边值问题u″(t)+h(t)f(t,u(t))=0,0t1,u(0)=0,αu(η)=u(1)(1)的局部正解,此时相应的Green函数不是非负的,传统的正函数锥不再适用。通过引入局部正函数锥,该问题被转化为此锥上的一个Hammerstein积分方程。根据局部正函数锥的性质构造了两个控制函数以便控制非线性的增长变化。在这些锥和控制函数的基础上,使用锥上的不动点指数定理获得了一、二个局部正解的存在性。     

一类四阶四点边值问题正解的存在性和不存在性

运用上下解方法及不动点指数理论,讨论非齐次边界条件下四阶微分方程四点边值问题{u(4)(t)-f(t,u(t),u″(t))=0,t∈[0,1],u(0)=λ1,u(1)=λ2,au″(ξ1)-bu(ξ1)=-λ3,cu″(ξ2)+du(ξ2)=-λ4{。得到正解存在的充分条件。给出该非齐次边界条件下,四阶微分方程四点边值问题至少存在一个正解、两个正解及无正解时,参数(λ1,λ2,λ3,λ4)的取值范围。其中:(λ1,λ2,λ3,λ4)∈R4+\{(0,0,0,0)}为参数,0≤ξ1≤ξ2≤1,a,b,c,d为非负常数,f∈C([0,1]×[0,+∞)×(-∞,0],[0,+∞))。     

二阶脉冲微分方程Neumann边值问题的多重正解

利用锥不动点定理研究了二阶脉冲微分方程Neumann边值问题 解的存在性问题{x"(t) p21x(t)=f(t,x),t≠tk,00,通过证明,给出具体条件,得出其存在1个正解的结论.据此加以推广,又得到该边值问题存在2个及n和2n-1个正解的情形.     

非线性3点边值问题的正解

考虑了非线性3点边值问题{u″(t) a(t)u′(t) b(t)u(t) h(t)f(u)=0，tε(0,1) u(0)=0,u(1)=au(η)正解的存在性，推广了文献[8]中的主要结果．     

四阶周期边值问题解的存在性与唯一性

讨论四阶常微分方程周期边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t)),0≤t≤1u(i)(0)=u(i)(1),i=0,1,2,3其中f∶[0,1]×R→R为连续函数,在单参数非共振条件下,利用不动点定理获得了其解的存在性与唯一性.     

一类分数阶微积分方程的边值问题

研究下列分数阶微积分方程的边值问题：{Dαu（t）=f（）t,u（t）＋∫0k（）s,u（s）ds,5〈α〈6,0≤t≤1u（1）=limt→o（t）t2-α=0通过运用Schauder不动点定理和广义Gronwall不等式,给出了解的存在性和唯一性的充分条件.