基于频率权重耦合模型的多层复杂网络爆发式同步

同步现象是复杂网络和系统中普遍存在的一种动力学行为. 针对多层复杂网络上产生爆发式同步的临界耦合强度问题, 提出一种多层频率权重耦合的 Kuramoto 模型, 通过平均场思想和自洽理论分析求出多层复杂网络上产生爆发式同步时的临界耦合强度值, 并进行了仿真验证. 理论分析和仿真结果表明, 该临界值与层间相互作用强度和网络平均度相关, 层与层之间的相互作用增强会阻碍爆发式同步的产生, 而网络平均度增大会促进爆发式同步的产生. 这一结果对复杂网络和复杂系统的研究具有重要意义.     

近邻耦合网络中流耦合所导致的同步与结点动力学

通过观察最近邻耦合动力学网络的同步及其相应的结点动力学性质,来揭示网络中结点间互相输入流及网络规模对网络同步的影响,从而获得更多的网络同步动力学过程的细节．结果揭示了网络同步的条件,即小规模（结点个数较少）最近邻耦合动力学网络能够在混沌和周期态上实现精确同步,在超混沌向混沌转变的临界态附近实现广义同步．     

非线性系统流的耦合同步

基于一些自然系统混沌同步的考虑,提出了流的耦合同步法。在Ｌｏｒｅｎｚ系统中数值实验验证了我们的方法,实现了人武部分量、部分分量和单个分量上流的对称耦合的混沌同步。     

最近邻耦合动力学网络的同步

对最近邻节点耦合网络的同步进行了研究,得出了达到同步所满足的条件;并进行了数值模拟．     

时变耦合网络的完全同步

研究了时变耦合网络的完全同步问题。针对时变耦合复杂网络提出了一个新的同步方案;并用LaSalle不变性原理,证明了在不需要知道同步轨迹的前提下,就能实现该复杂网络的同步。数值仿真例子,证明了理论研究结果的正确性。     

两个耦合复杂网络的自适应同步

研究了两个具有相同拓扑结构的全同耦合复杂网络之间的同步,它是一个网络内的结点同步的推广.设计具有动态演化强度的简单线性反馈控制器使两耦合网络同步.对著名的罗伦兹系统为动力学结点的两个耦合网络给出了数值模拟结果,证明了所提出的方法的有效性.     

连接增加对网络同步能力的影响

文章运用矩阵理论,证明了无向网络对应耦合矩阵的第二大特征值随正耦合的增加(或加强)而不增这一性质。由耦合矩阵第二大特征值与网络同步能力之间的关系可知,同步区域无界的无向连通网络增加(或加强)正耦合后,其同步能力可能增强,也可能保持不变;增加(或加强)负耦合后,其同步能力可能降低,也可能保持不变。用几种具体网络验证了结果的正确性,数值计算结果表明,同步区域有界网络一般不具有这个性质。     

具有互异节点的非线性耦合复杂网络的同步

针对具有互异节点的非线性耦合复杂网络的同步问题,基于稳定性和矩阵理论,采用补偿控制,通过低维线性矩阵不等式(LMIs)给出了所提出的网络同步的充分条件.并且把结论推广到具有相似节点的非线性复杂网络的同步问题.最后,给出的数值实例表明了所提出的控制方案的有效性.     

一类带有时滞和时滞耦合复杂网络的脉冲同步

研究了耦合项和非线性项含有时滞的复杂网络的脉冲同步问题.根据可控的复杂网络达到同步时耦合项会自动消失,可以得到含有脉冲影响复杂网络的误差动态网络.根据脉冲微分方程的稳定性分析,建立合适的Lyapunov Krasovskii泛函,得到含有脉冲影响的复杂网络新的脉冲同步准则.最后,复杂网络的微分方程模型和误差系统仿真图说明了脉冲同步准则的有效性和正确性.     

耦合chua电路同步稳定性分析

以chua混沌电路作为网络节点,应用Multisim仿真软件分别分析了两个或三个节点耦合时采用不同连接方式对网络同步产生的影响,在此基础上通过实验得到可满足同步条件的参数范围。最后搭建了部分具体电路来验证仿真的合理性。     

网络系统的线性耦合混沌同步

为提高通讯系统的安全性,应用线性耦合同步法对一个由超混沌神经元构成的网络系统的混沌同步问题进行了研究。基于非线性动力学理论,以三维空间中的吸引子、全局分岔图和Lyapunov指数谱表征了该神经元丰富的动力学行为。利用线性耦合同步方法实现了该网络系统的混沌同步,数值计算得到了该系统达到同步时耦合强度参数的取值范围。所得结果为混沌保密通信的应用提供基础数据。     

耦合混沌系统族串行广义同步研究

混沌同步及Lorenz三维自治混沌系统族概念自提出后,一直是混沌和控制领域研究热点。针对混沌系统族的差值耦合研究了耦合混沌系统的广义同步现象,利用差分方程采用串行工作方式求解广义同步。实验结果证明Lorenz混沌系统的同步性,并且只有当参数α=0．8时,两个耦合系统实现稳定。同时根据研究成果给出进一步研究目标。     

具反应扩散项的变耦合时滞神经网络的鲁棒脉冲同步

运用Lyapunov方法,结合Kronecker积和Poincare不等式获得依赖于时滞和反应扩散算子的神经网络全局同步充分性判据,并且所获得的判据依赖于时滞.这些新的LMI形式的同步判据,易于用LMI工具箱进行求解,在时滞耦合神经网络的应用中具有重要的作用.此外,激活函数的扇形非线性假设可以进一步降低结论的保守性.最后,通过实例证明了结论的有效性.     

船舶在波浪中运动的非线性耦合方程及其稳态解

在船舶与海洋这个自制系统中，把船舶的运动以及船舶与海洋之间的相互作用，表示成能量形式的Ｌａｇｒａｎｇｅ函数，用Ｈａｍｉｌｔｏｎ方法推导出船舶在波浪中三维空间运动的非线性耦合方程，然后用多自由度非线性摄动法中的多尺度法求解船舶运动方程的稳态解。     

一种新的多重权值复杂网络模型的建立与同步控制

考虑复杂网络边上多个权值的情况,建立了一种新的具有多重权值的复杂网络模型.同时根据网络拆分的思想,将含有多重权值的复杂网络拆分为若干个单权值的子网络.根据Lyapunov稳定性理论,研究了多重权复杂网络的全局同步.通过Matlab数值仿真,验证了该结论的有效性.     

基于BP网络的一种改进算法及仿真

针对BP网络存在收敛速度慢及目标函数容易陷入局部极小值的缺点,本文研究分析了BP神经网络模型的缺陷并提出了优化策略。最后提出了一种提高BP网络学习速度的新方法,即自适应调整学习率和下降梯度。仿真结果表明,该方法大大地提高了收敛速度,而且算法简单、易行。     

近邻耦合极限环振子的集体同步

在不忽略极限环振子振幅变化的情况下，考察了具有自然频率分布的极限环振子的最近邻耦合。观察到一些具体现象．适当选择自然频率的范围和耦合强度，通过序参数随时间的周期、准周期和混沌演化，可以看到耦合极限环的频率锁定，振幅死亡和不连贯等现象．通过增大耦合强度，我们同时可以看到相同步的分岔树系列．同时，还可以观察到振子振幅分布的时间演化．     

一类耦合动态网络的自适应性渐近同步与稳定(英文)

鉴于许多大规模复杂动态网络都显示出某种群体性同步运动,何光明与杨静宇讨论了非线性耦合动态网络的自适应同步,通过运用微分方程中的不变原理建立自协调反馈强度的线性反馈因子,发展了一种促进相关系统同步的方法,并通过数值实验说明了方法的有效性。继续何光明与杨静宇的工作,研究一类具有非均匀耦合强度的非线性耦合动态网络的自适应渐近同步与自适应渐近稳定。给出非线性耦合动态网络自适应渐近同步与自适应渐近稳定的定义,并运用微分方程中的李雅普洛夫方法建立系统实现自适应渐近同步的充分条件与实现自适应渐近稳定的充分条件。最后通过数值实验验证理论。     

基于BP神经网络的矩形窗电磁耦合分析

窗耦合是外界电磁干扰进入电子系统的主要途经之一,研究窗耦合对于电子系统电磁兼容性研究具有重要意义.传统的解析法、全波分析、实验研究等方法在对复杂电子系统电磁窗耦合分析中存在一定局限性.本文探讨了基于BP神经网络的矩形窗电磁耦合分析方法,利用试验测试数据结合BP神经网络建立窗耦合分析模型,获得在外界电磁波辐射下耦合到屏蔽腔中的功率与入射波功率大小、窗尺寸、腔体中位置及入射波极化方式的关系.利用该模型预测的结果与实验结果一致,该模型易于推广到的非规则窗或其他边界复杂的窗耦合问题中.     

启动压力梯度预测的人工神经网络方法

针对低渗透多孔介质中存在启动压力梯度的问题,分析了影响启动压力梯度的主要因素.采用BP人工神经网络的方法对启动压力梯度进行预测,并结合岩心实际测定的启动压力梯度进行验证.研究结果表明,BP人工神经网络是一种较为有效的预测方法,具有较高的精度.该方法的应用,可以为低渗油田的开发提供可靠的基础数据,节省人力物力.