吲哚喹唑啉衍生物抗癌活性与拓扑参数的定量关系

为建立吲哚喹唑啉衍生物类药物抗癌活性的定量结构-活性相关性模型,分析了20个具有不同取代基的吲哚喹唑啉衍生物分子抗癌活性与分子连接性指数mX及其电性拓扑状态指数Im的关系,有效地表征了该衍生物的分子结构.采用多元线性逐步回归方法进行多次优化筛选了2种分子连接性指数0χp,2χp和2种电性拓扑状态指数I7,I16,经逐步回归分析得到了用于预测吲哚喹啉衍生物抗癌活性的定量结构-活性相关(QSAR)模型,回归方程的相关系数为0.820.利用方程计算得到抗癌活性的估算值与实验值之间平均误差只有0.010,此外对模型稳定性和预测能力进行了检验,结果表明模型具有良好的稳健性和预测能力.     

4-取代喹啉衍生物抗菌活性的定量构效关系研究与分子设计

为了研究4-取代喹啉衍生物对大肠肝菌的抗菌活性(I.I.)的定量构效关系,基于拓扑理论,计算了36种上述化合物的分子电性距离矢量(Mi).通过最佳变量子集回归的方法建立了其中33种化合物对大肠肝菌抗菌活性的三元(M_(59),M_(67),M_7)QSAR模型,该模型的相关系数(R)、判断系数(R~2)及逐一剔除法交叉验证系数(RCV2)分别为0.904,0.817和0.761.模型通过不同的方法检验具有良好的稳健性及预测能力.根据进入模型的3个变量可知,影响4-取代喹啉衍生物对大肠肝菌的抗菌活性(I.I.)的主要结构片段是—NH—(或—NH=),=O,N,—O—(或—S—)和CH_3—.由该结论设计出4种新化合物,抗菌活性均超过73.04%,有待以后生物实验予以验证.     

嘧啶苯磺酰脲衍生物对小麦纹枯病菌体外抑菌活性的QSAR研究与分子设计

目的:建立嘧啶苯磺酰脲衍生物(PSU)对小麦纹枯病菌杀菌活性(T_c)和电性距离矢量(E_v)的定量构效关系(QSAR)模型,探讨影响T_c的结构因素.方法:基于拓扑方法计算了15种嘧啶苯磺酰脲衍生物的电性距离矢量.通过最佳变量子集回归建立这些化合物的T_c与E_v的多个QSAR模型.结果:其中最佳三元数学模型的判定系数(R~2)及逐一剔除法的交叉验证相关系数(R_(cv)~2)分别为0.851和0.738.经统计指标诊断,所建模型具有良好的稳健性及预测能力.结论:根据进入此模型的E_(62),E_(59)和E_(27)可知,影响嘧啶苯磺酰脲衍生物对小麦纹枯病菌杀菌活性的主要因素是分子的二维结构特征—NH—,≥S≤,—OH,—CH_g(g=0,1)和C等结构碎片.由结构修饰提出3种化合物的抑菌活性(T%)均超出96.5%,有待以后生物实验予以证实.     

多氯代二苯并呋喃Ah受体结合能力的QSAR研究

基于化学拓扑理论,计算了26种多氯代二苯并呋喃(PCDFs)的分子连接性指数mXvt、电拓扑状态指数En,用多元回归研究了这些化合物的Ah受体结合能力与其中5Xvp、4Xvpc、E9的定量关系.经逐步回归分析,建立了最佳的定量结构-生物活性相关(QSAR)模型,相关系数优于文献.用Jackknife法和LOO交互检验证明模型具有良好的稳健性与预测能力,其计算值与实验值基本吻合.     

Feigenbaum映射的吸引子

介绍了一类p阶Feigenbaum映射f及其特征集C(f)的概念,通过证明限制映射f︱C(f)与p进位系统拓扑共轭,指出f︱C(f)是极小的,唯一遍历的且具有零拓扑熵.对于一类2阶Feigenbaum映射证明其特征集就是2进位吸引子.     

汽油中烷烃自相关拓扑指数与辛烷值的相关性

采用4种自相关拓扑指数和多元线性回归方法对29种烷烃的分子拓扑结构和辛烷值的关系进行了详细研究．其中用F(t) = ∑n05in05j方程计算得到的本征函数值优于其他3种方法,方程中的n表示与节点碳原子连接的碳原子数目或氢原子数目．忽略拓扑指数的高阶项即F(5)和F(6)项时,拟合方程的相关系数变化不大,自相关拓扑指数能够恰当地反映这些烷烃的分支程度和分子大小．在C节点—C连接和C节点—H连接两种方式中,相关系数对于马达法辛烷值(MON)和研究法辛烷值(RON)分别是0980 2、0983 1和0992 0、0989 3．当同时结合C节点—C连接和C节点—H连接的自相关拓扑指数时,拟合结果进一步改进,相关系数和平均误差分别为0991 2、24(MON)和0994 4、23(RON)．     

哈尔滨市PM2.5浓度空间分布模拟

基于稀疏监测点的监测数据无法直接获取城市内部空气污染物的高分辨率空间分布.以哈尔滨市为例,研究了基于土地利用回归模型(Land Use Regression,LUG)的大气PM2. 5浓度高分辨率空间分布模拟.采用双变量相关分析识别出与PM2. 5浓度相关性最高的800 m缓冲区耕地、2000 m缓冲区水体、500 m缓冲区污染源、5000m缓冲区人口、3000 m缓冲区居民区与PM2. 5相关性最强5个影响因子.将这5个因子与月平均气温、平均风速、降水量进行多元逐步线性回归,相关系数R2达到0. 9849,F检验统计量为82. 76 (p=0. 01),均方误差为0. 48μg/m3.在研究区建立均匀的格网点(5km×5km),利用得到的土地利用回归模型计算每个格网点的PM2. 5的浓度值,利用空间差值的方法,得到研究区高分辨率的PM2. 5空间浓度模拟图.     

汽油中烷烃自相关拓扑指数与辛烷值的相关性(英文)

采用4种自相关拓扑指数和多元线性回归方法对29种烷烃的分子拓扑结构和辛烷值的关系进行了详细研究.其中用F(t)=∑n0i.5n0j.5方程计算得到的本征函数值优于其他3种方法,方程中的n表示与节点碳原子连接的碳原子数目或氢原子数目.忽略拓扑指数的高阶项即F(5)和F(6)项时,拟合方程的相关系数变化不大,自相关拓扑指数能够恰当地反映这些烷烃的分支程度和分子大小.在C节点—C连接和C节点—H连接两种方式中,相关系数对于马达法辛烷值(MON)和研究法辛烷值(RON)分别是0.980 2、0.983 1和0.992 0、0.989 3.当同时结合C节点—C连接和C节点—H连接的自相关拓扑指数时,拟合结果进一步改进,相关系数和平均误差分别为0.991 2、2.4(MON)和0.994 4、2.3(RON).     

具有最佳相关性和极大线性复杂度的CDMA序列

Helleseth-Gong(HG)序列是一类具有理想自相关性的无线通信系统码分多址(CDMA)序列.对奇素数p和整数n,m,d满足n=(2d 1)m,本文利用有限域上的二次型理论和迹变换的性质在HG序列基础上构造一类序列数目众多,具有最佳相关性的非平衡p元CDMA序列族,其最佳相关性用Welch下界来衡量.同样,对偶数n=2(2d 1)m,在改进非平衡p元CDMA序列族基础上利用有限域上的迹变换构造了一类序列数目众多,具有最佳相关性的平衡p元CDMA序列族.文章证明了这两类CDMA序列族中的序列都具有大的周期与线性复杂度,适合在无线通信信道上传输.     

一类奇完全数的Euler因子

设n=pα32βQ2β是奇完全数,其中p是奇素数,且p≡α≡1(mod 4),(p,Q)=1=(3,Q)=1,p是n的Euler因子.本文证明了:σ(m2)≥35pα,其中m2=32βQ2β,σ(m2)是m2的全部约数的和.     

二阶非齐次微分方程解的平方可积性与有界性

本文借助于一类带有参数m,n∈R的辅助函数，得到了二阶非齐次线性微分方程（r(t)x′ p(t)x′ [q1(t) q2(t)]x=f(t)的所有解均平方可积及所有解都有界的判定准则。所得结果改进和推广了现有的许多判定准则。     

硫代嘧啶类衍生物生物活性定量构效关系的理论研究

用半经验的PM3方法,对嘧啶类衍生物的定量构效关系(QSAR)进行了研究,结果显示:苯环上总的净电荷Q总和嘧啶环上的净电荷C4′,对嘧啶类衍生物的抑制活性有很大影响,回归分析得到了相关性好的相关模型(R=0.9445).     

基于MATLAB的兰州市商品住宅价格变动分析及预测

根据2001～2010年的相关数据,利用MATLAB建立了兰州市商品住宅价格变动趋势的数学模型Z1=p2t2+p1t+p0,以及商品住宅价格的多元线性回归模型log Z=C0+C1log(N1)+C2log(N2)+C3log(N3)+C4N4并进行分析,考虑4个主要影响因素:人口数、房地产开发商平均投资成本、人均收入...     

一类非线性波动方程组解的爆破和生命跨度

对于一类非线性波动方程组{□u=(ut(t,x))p x∈R2,t0 t=0:u=0,ut=eg(x),x∈R2,其中:□=2t-nΣi=12x,为波动算子;g(x)≠0是在R 2具有紧支集的光滑非负函数;e0,给出了在不同p值情况下,解的爆破和生命跨度.     

半参数ARCH模型的bootstrap估计

给出了一类半参数自回归条件异方差（ARCH）模型：Yt=m（Yt）＋εt√β0＋β1Yt2其中最εt～iid·N（O，1），m（·）函数的形式不确定，为非参部分；肺，卢。是待估参数，历再万爵为参数部分．结合非参数估计的局部线性拟合方法和参数估计的极大拟似然方法，我们给出估计这类模型的方法．进一步，把该这种方法与bootstrap方法结合起来，同参数方法和半参数方法相比较得出，用半参数的bootstrap方法得出的残差平方和最小，拟合的效果最好．     

ACEI的分子结构与摩尔折光率的定量关系

分子结构表征是当代药物分子设计与药效评价中不可缺少的重要技术,为了建构拓扑指数回归模型,研究了血管紧张素转换酶抑制剂(ACEI)的分子结构与摩尔折光率的关系,利用量子化学AM1算法获得了拓扑系列指数,建立了能预测血管紧张素转换酶抑制剂摩尔折光率的定量结构-性质关系模型,得到多元回归方程为:MR=26.4421Χ-19.3032Χ 18.4563ΧC-1.9291K-0.421,估算的平均相对误差为1.53%,估算结果和实验值基本吻合.     

线性多步法稳定性讨论

本文主要结果为: 1.证明了阶p≥k-1的显式线性k步方法不能达到渐近A(0)稳定(k为任何大于1的正整数)。2. 构造了一类k步k-1阶显式线性多步公式,它是弱渐近A稳定且渐近A_0稳定的(k为任何大于1的正整数)。3.对于任意实数α∈(0,_2~π),任意正数D及任意正整数K,构造了一类阶p=k的A(α)稳定且Stiff稳定的隐式线性k步方法,其Stiff稳定参数为D。4.对于任意正整数k,构造了一类阶p=k,k 1的渐近A稳定的隐式线性K步公式。     

轮形图中保Wiener指数的树

Wiener指数是指一个连通图中所有顶点之间的距离之和，给定一个连通图G，若存在G中一棵子树T，使得W（G）=W（T），则称T为G的一棵保Wiener指数的树，证明了满足下列条件之一的m＋1阶的轮形图Wm＋1,中均有保Wiener指数的子树：（i）=t^2＋4t-39p^2-12p（t≥1/2＋1/2√156p^2-44p-3,p为非负整数）；（ii）m=1/2（t^2＋5t-39p^2-12p＋2）（t≥5/2＋1/2√156p^2-136p＋33，且p是偶数）；     

由C6覆盖的环状纤维管的Wiener指数

设TC6[p,q]是一个由2p×2q个C6覆盖的环状纤维管,给出了计算TC6[p,q]的Wiener指数的一个闭公式W(G)=-34pq2 8p3q2 34pq4,当p≥q 2时;-34p2q 43p4q 4p3q2 4p2q3,当p≤q 1时.     

基于机械振动理论方法的有机磷杀虫剂分子的QSAR研究

将有机磷杀虫剂分子当作一个多自由度弹簧-质量振动系统处理，用机械振动理论方法计算出分子系统的自由振动固有频率，选择其中的基频和总频作为分子结构信息指数，构建QSAR数学模型：logLD50=a bW0 e∑Wi,通过多元回归分析，得到有机磷杀虫剂的定量结构-毒性相关模型：logLD50=-10.2290-17.0472W0 2.0664∑Wi(n=47,r=0.9444,s=0.2628,F=182),用该模型计算了47种有机磷杀虫剂分子的急性毒性指标LD50值，计算结果与实验结果的平均绝对误差小于0.22，优于其它方法的研究结果。