基于最小二乘法线性度计算的实现

本文针对机载产品中线性度测试无法通用的问题,提出最小二乘法技术。首先探讨线性度,然后调用C程序中的Account函数和Account Error函数,实现了10组数据以内的线性度和拟合直线自动测试,并输出了精确的拟合图像。     

基于最小二乘适值比较计算的静态气体源定位

通过构建多节点分布式气敏传感器网络,对风场中多个位置上的目标气体浓度进行检测。将浓度检测结果与节点位置坐标引入湍流扩散模型,在此基础上依据最小二乘法则设计潜在气体源的适值计算函数。将潜在气源的坐标参数引入适值函数进行计算,通过结果比较得到气体源位置最优解。建立仿真风场中的气体扩散模型并引入传感器观测误差,对该算法的定位效果进行测试,仿真定位实验证明即使观测存在该算法依然可以达到较高的定位成功率。     

最小二乘估计的性质

估计线性模型中的回归参数的基本方法就是最小二乘法,鉴于最小二乘估计在实际生活中的作用及其地位,就最小二乘估计的性质进行分析.     

求最小二乘参考圆心与圆度值的采样法则

探讨了应取多少采样点才可不失真地反映连续曲线所具有的圆度值.经数学推演,得到了求最小二乘圆圆心坐标及其统计意义下圆度值各自与曲线的富立叶系数间的关系,从而得到了它们应遵循的采样法则,并给出检验题与实际圆度曲线的验证结果.     

基于递推最小二乘法的四旋翼系统辨识

在四旋翼飞行器建模过程中,需要获取精确的系统模型参数.该文通过系统辨识的方法获得四旋翼系统模型的参数.首先针对四旋翼飞行器小角度飞行状态,建立含有未知参数的系统动力学模型;然后根据四旋翼飞行器的实际飞行数据,应用递推最小二乘法对系统参数进行辨识;将辨识获得的参数应用于仿真模型,并将仿真数据与实际测量值进行对比.结果表明:在小角度飞行状态下,此辨识方法可以获得精确的系统模型参数.     

基于最小二乘估计的非线性离散系统鲁棒故障诊断

对于一类不确定非线性离散系统,提出了一种基于最小二乘估计的故障诊断(FDBLSE)方法.该方法通过构造被诊断系统的状态估计器而得到状态估计误差与故障之间的动态关系,并以此为基础,利用最小二乘直接对故障进行在线辨识.文中分析了故障辨识误差以及诊断方法的鲁棒性、灵敏度和检测时间,并与基于学习的故障诊断方法作了深入比较.FDBL方法不但能够辨识故障,而且能够给出辨识误差的上界,同时还具有辨识时间短、辨识精度高的特点.仿真表明该方法有效.     

带二次约束的最小二乘问题的求解

针对带二次约束的最小二乘问题提出了一种求解算法,同时给出了算法中牛顿迭代的收敛证明.数值例子说明了此算法的有效性.     

基于加权整体最小二乘的平面坐标转换模型精度分析

由于平面坐标转换在实际工程中应用较广且精度要求较高,故提出基于加权整体最小二乘算法求解坐标转换参数,即对系数矩阵和观测值矩阵都赋予合理权值.为进一步提高转换精度,通过实例在加权整体最小二乘求解参数的基础上,分别比较了四参数模型、六参数模型、双线性内插模型及二次曲面模型的坐标转换精度.实验表明,基于加权整体最小二乘求解的...     

基于三角形剖分的最小二乘混合元超收敛性研究

讨论了二阶椭圆问题的最小二乘混合元方法及其超收敛性，采用一致三角形剖分，分片一次多项式空对未知函数作有限元逼近，而对其通量则采用最低阶的Raviart-Thomas元逼近，通过投影算子和辅助算子的技术，得到了精度为o(H^3/2)的超收敛结果。     

基于遗传算法和最小二乘支持向量机的风速预测

<正>随着绿色能源发电在全世界的飞速发展,风能发电比传统能源发电更加清洁环保,并且取之不尽、用之不竭,目前是世界首选的可再生能源发电模式之一。风力发电功率主要取决于风电场的风速,所以,风速预测的准确程度是风速-风电功率预测的主要影响因素。准确的短期风速预测对电网的安全稳定性及降低运行成本都具有十分重要的意义。本文,笔者利用遗传算法对最小二乘支持向量机的参数优化,选取最优的正规化参数和参数δ,避免参数选取的盲目性和不精确性。通过实际的算例验证,有效地提高了预测结果的可信度和精确度。     

最小二乘多项式拟合信息化教学设计

最小二乘多项式拟合是工程测量专业学生必修数学应用方法之一.以湖北国土资源职业学院工程测量技术专业为例,对最小二乘多项式拟合教学单元进行了信息化教学设计与实践.结果表明,基于Matlab,Excel,Wolfram Alpha等软件的信息化多维互动课堂教学设计能有效突破教学难点,突出教学重点.     

一类矩阵反问题的最小二乘解

讨论了反对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解,给出了最小二乘解的一般表达式.作为最小二乘问题的特殊情况-矩阵反问题,得到了有解的充分必要条件,在解存在时给出了解的一般形式.     

循环矩阵反问题的最小二乘解

讨论了一类循环矩阵反问题的最小二乘解,给出了解的存在定理和解的一般表达式.考虑了给定矩阵的最佳逼近问题,证明了问题存在唯一解,给出了唯一解的表达式,最后给出了两个数值算例.     

偏心圆以及最小二乘圆理论的研究

给出了偏心圆的严格等式,xc利用这一等式得到了与传统公式类似的最小二乘圆圆心坐标表达式及较传统公式更精确的最小二乘圆半径的表达式.并给出了最小二乘统计意义下的圆度值公式,论证了它与曲线的直流分量及一次谐波无关.     

给定谱系树的加权最小二乘拟合

给出给定谱系树加权最小二乘问题最优拟合的一个充要条件及两个拟合算法。     

自回归模型参数的最小二乘估计

利用约束规划及计算数学理论,讨论自回归模型参数的精确估计方法,给出求解参数的方法,计算量约为O（N）个运算量。此估计与原来的损失样本信息条件下的最小二乘估计法求解的工作量O（N）基本等价,因此是一个可行的精确估计方法。     

基于最小二乘滞环电流控制的光伏并网逆变器研究

提出一种用于光伏并网逆变器的最小二乘法定频算法,它在每一开关周期到来之前,通过对前一周期的相关参数值进行采样,确定当前周期内开关触发的时间来实现开关频率稳定和滞环电流跟踪.与其他控制方法相比,该方法能有效降低对工频电网的谐波注入,使电流误差平均值控制在最小范围内,减少稳态误差,还可实现数字化控制.最后,利用MATLAB进行双环系统建模,外环通过曲线拟合法进行最大功率跟踪,内环采用最小二乘法定频算法和滞环电流控制,仿真结果证明了该方法的有效性.     

最小二乘法求解非线性四阶边值问题

在再生核空间中构造了一种新的算法,研究了一类带有非线性边值问题的数值求解算法.该文基于再生核理论结合最小二乘法来求解四阶非线性边值问题,该理论是基于再生核空间W52[0,1],方程的精确解以级数的形式在再生核空间W52[0,1]中给出,同时给出了一些算例说明了这个方法的有效性.     

快速偏最小二乘法用于药物分析

简要地介绍了偏最小二乘法(PLS),并在PLS法基础上提出了快速偏最小二乘法(FPLS).研究了FPLS用于多组份药物的紫外可见分光光度分析.FPLS法具有运算速度快,结果准确可靠的优点,应用于安痛定注射液的分析,结果满意。