基于张量秩校正的图像恢复方法

针对医学图像和视频图像的恢复问题,基于张量表示,研究有限样本下的低秩张量数据恢复问题,在张量奇异值分解(t-SVD)理论的基础上,提出了张量秩校正模型和两阶段张量秩校正方法,第一阶段是用张量核范数最小化模型求得预估解,第二阶段,根据预估解,求解张量秩校正模型,获得更高精度的解.构建了求解张量秩校正模型和张量核范数最小化模型的张量近似点算法,使得可以在实数域上对张量直接进行计算,并且从理论上证明了该算法的收敛性.通过对医学图像和视频图像的数值仿真实验,验证了本文所提出模型和方法的有效性,实验结果显示,张量秩校正模型和方法能够取得更高的恢复精度.     

一种自适应的鲁棒性矩阵补全方法

针对传统矩阵补全无约束优化模型在处理奇异噪声损坏的缺失矩阵时鲁棒性较差的问题, 提出一种自适应的鲁棒性矩阵补全方法. 该方法在目标函数中使用截断核范数作为秩函数旳低秩逼近, 并采用对奇异噪声鲁棒的F范数作为损失项恢复矩阵中的缺失值, 以降低异常值对算法的影响, 提高恢复精确度. 在求解该模型过程中, 先采用凸优化技巧引入一个动态权重参数, 此参数可在更新恢复值时根据当次恢复误差大小自适应地调节下一次更新, 再进一步建立求解优化问题的有效迭代方法. 实验结果表明, 该算法在处理被奇异噪声损坏的矩阵时有较好的鲁棒性和精确性, 从而可得到更好的图像修复效果.     

基于总变分JPEG2000核磁共振图像解码算法

针对低比特JPEG2000图像因压缩过程中产生的压缩痕迹问题,提出一种总变分JPEG2000解码算法。首先通过分析JPEG2000压缩的量化噪声近似地服从高斯分布,得到一个总变分ROF解码模型。其次利用原对偶算法求解所提出的ROF模型得到一个最优化解码迭代方案。最后对两幅核磁共振图像进行实验仿真,通过与高斯滤波、中值滤波方法在SNR值、视觉效果等方面进行比较,验证了本文方法去除压缩痕迹方面的有效性。     

求解绝对值方程组稀疏解的两种算法

本文给出了提出了求解绝对值方程组稀疏解的两种算法:其一是l1方法.利用‖x‖1来逼近‖x‖0,文中证明了该方法实质上是求解一个线性规划问题;其二是重新加权的l1方法.利用一个凹函数来逼近‖x‖0,并且对该凹函数进行线性化近似,通过求解一系列的线性规划问题来找到绝对值方程组的稀疏解.文中给出了两种方法的联系.数值试验的结果表明:两种算法均是求解绝对值方程组稀疏解的非常有效的算法.     

求解黑箱全局优化问题的一种改进的随机算法

提出了一个改进的随机算法求解黑箱全局优化问题,算法中使用的径向基函数插值是昂贵的目标函数的近似.算法在可靠的信赖域内通过简单而有效的方法选择下一个迭代点.在早期的迭代过程中,算法倾向于在响应面模型的全局最优值附近改善响应面模型的局部逼近精度.它可能暂时陷入局部最优,但它有能力在之后的迭代中探索可行域中的其他区域并改善响应面的全局逼近精度.数值实验结果说明了该算法的有效性.     

基于小波域分类隐马尔可夫树模型的图像恢复

针对自然图像的非平稳特性和图像恢复中计算困难的问题,提出了一种基于小波域分类隐马尔可夫树(CHMT)模型的图像恢复算法.从图像恢复的贝叶斯框架出发,将CHMT模型作为自然图像小波域的先验知识,构造正则化约束进行图像恢复.该模型具有空间适应性,使建模更加精确.对恢复方程的求解,采用了分类简化的共轭梯度算法.实验结果表明,该算法具有较低的计算复杂度,能提高图像恢复峰值信噪比(PSNR).     

基于乘数交替方向法的系统图像退化恢复方法

针对一般正则化方法不能有效解决非线性成像和高动态成像的系统退化恢复问题,提出一种非线性图像恢复方法,该方法利用乘数交替方向法解决双边全变差(bilateral total variation,BTV)模型的正则化项不平滑问题.建立包含复原图像的非线性最小二乘数据拟合项和BTV正则化项的目标函数;对目标函数进行优化;构建一套有效的乘数交替方向法(multiplier alternating direction method,MADM)求解提出的模型.利用峰值信噪比(peak signalto noise ratio,PSNR)和结构相似性度量(structural similarity index measurement,SSIM)评估图像恢复结果.对于非线性成像系统退化,提出的方法在PSNR和SSIM方面比基于TV(total variation)模型的方法分别提高4.5％和4.1％.对于高动态的成像退化问题,提出的方法获得的恢复图像PSNR值可达61.89 dB,相比其他方法,至少提高了2.9％.此外,该方法的运行时间也至少节省了26％,具有较高的计算效率.     

紧框架小波与全变分协同稀疏的压缩感知图像复原

针对全变分最小化方法在解决压缩感知图像复原问题时出现的纹理、细节信息丢失及阶梯状伪影污染问题,提出一种紧框架小波与全变分协同稀疏的压缩感知图像重构方法。首先,构造由能够稀疏逼近纹理、结构等信息的紧支撑小波框架的L0范数和能够有效逼近分段平滑函数的全变分的L1范数组成的非光滑的能量泛函来准确表征图像先验信息;其次,通过引入辅助参数,采用增广拉格朗日方法将有约束的能量泛函优化问题转换为无约束的混合泛函最小化问题,进而分别利用阈值法和最速下降法,交替求解目标函数分解出三个子问题;最后,分别采用四个模型进行仿真实验,视觉效果和量化指标表明本文方法的图像恢复性能优于传统方法。     

Poisson方程系数识别的有限元反演方法

Poisson方程的系数识别问题在医学成像和遥测勘探等许多领域有重要应用，由于该问题的不适定性且实际应用中采样含噪音，往往导致求解困难，为此提出一种有限元反演方法进行求解.首先，给出Poisson方程边值问题的弱解形式，在有限元空间对边值问题进行逼近；接着，基于三角剖分网格建立其系数识别问题的优化模型，得到系数识别问题的线性方程组；进而，利用高阶Tikhonov正则化模型降低反问题不适定性的影响；最后分别对光滑和分片光滑的扩散系数进行数值反演实验，验证该方法的有效性.     

利用变精度粗糙集和粒子群的图像多阈值分割算法

图像分割是由图像处理到图像分析的关键步骤,也是计算机视觉领域中的热点和难点问题.为了寻找图像分割的有效方法,将变精度粗糙集和粒子群相结合,提出了利用变精度粗糙集和粒子群的图像多阈值分割算法.该算法用变精度粗糙集表示图像,求解背景子图和目标子图的分类误差,确定子图的上下近似集,再用最小粗糙熵求解最佳多阈值分割点.引入粒子群优化算法提高求解该值的效率.实验表明,该算法显著增强了图像分割的效果,并具有一定的实用性和灵活性.     

基于小波自适应阈值的图像去噪方法

针对基于小波变换的阈值去噪方法仅适用于去除高斯白噪声,对于脉冲噪声得不到好的降噪效果的问题,提出了将小波自适应阈值算法同中值滤波相结合的去噪方法.该方法能够有效去除高斯白噪声和脉冲噪声的混合噪声.仿真实验结果表明,去噪后图像的峰值信噪比提高了1～2dB,从而证明了该方法的有效性.     

图像去噪的混合滤波方法

针对视频图像在同时受到高斯噪声和脉冲噪声污染时,严重影响图像的存储、 编解码、 传输、 目标识别与跟踪的问题, 提出一种图像去噪的混合滤波方法。该方法通过基于个数判断脉冲噪声的方法, 将脉冲噪声从混合噪声中分离, 并利用中值滤波将其过滤; 再利用分块平均边缘检测的方法提取图像的边缘; 利用自适应均值滤波方法滤除非边缘的高斯噪声, 并将边缘图像嵌入滤除高斯噪声的图像中。实验结果表明, 该方法不但能有效去除图像中的高斯噪声和脉冲噪声, 而且能保持图像的边缘信息, 从而提高图像的去噪效果和清晰度。     

一种基于低秩表示的高光谱图像恢复方法

高光谱图像(HSI)在获取过程中不可避免地受到各种噪声的干扰,如高斯白噪声、冲击噪声、坏死的线条等.为了确保后续应用能够顺利进行,高光谱图像的恢复是一项重要的预处理过程.文中提出一种新的高光谱图像恢复方法,主要有以下两点贡献:其一,将低秩表示模型引入到高光谱图像恢复中;其二,利用高光谱图像的相似图像块进行联合低秩表示.模拟和实际高光谱图像数据的实验结果表明,所提出的方法能有效地去除各种噪声干扰,同时较好地恢复图像细节,因此可作为一种实现高光谱图像恢复的有效手段.     

基于位移Hermite分裂的图像恢复算法

针对传统图像恢复算法在反Hermite分量主导Hermite分量时, 难导出收敛分裂结果, 导致图像恢复效果较差的问题, 提出一种位移Hermite分裂的图像恢复算法. 先在矩阵分裂时引入位移参数定义准Hermite分裂, 再利用共轭梯度正规残差(CGNR)算法将定义分裂结果代入进行内迭代, 以此逼近每个外迭代, 每个外迭代则由系数矩阵的收敛分裂导出; 然后将导出的收敛分裂结果应用到图像恢复模型; 最后与广义最小误差方法、 广义预条件对称分裂方法进行对比实验. 实验结果表明, 该算法得到的迭代逼近结果更好, 所需的迭代次数和CPU时间明显减少, CPU占用时间仅0.25 s, 图像恢复效果较好.     

基于小波变换模极大值的脉冲噪声去除方法

根据小波系数模极大值的特性,提出了去除脉冲噪声的一种新方法.由于脉冲噪声往往造成信号的突变,所以经小波变换后其小波系数易成为模局部极大值.由突变点的模极大值随着小波分解尺度的增大而减小的性质,可采取去除具有此种性质的模极大值的方法去除脉冲噪声.此方法也能很好的去除白噪声,因为白噪声与脉冲噪声的模极大值具有相同的特点.     

基于B-Spline插值的自适应去噪方法

为了提高在高水平噪声下的去噪效果,提出了一种适合对受随机冲击噪声污染图像重建的两步去噪方法。利用图像的全局和局部信息来定位被噪声污染的像素,对被噪声污染像素利用基于B-Sp line插值的方法来进行重建,并且根据被污染像素周围像素的污染情况自适应地调整对其的加权因子。实验结果表明:通过B-Sp line插值来恢复被噪声污染像素的方法,对污染噪声的水平具有很好的鲁棒性,特别是在噪声水平高于50%的情况下,重建图像的峰值信噪比PSNR比传统方法平均可以提高2~3 dB。     

基于小波变换和KICA算法的图像盲分离

盲源分离技术在污染图像恢复与重构中起着重要的作用。近年来出现了多种盲分离算法,在无噪声的情况下,KICA(核独立分量分析)的分离方法最好。但在有噪声的情况下,传统的方法对于有噪混合图像的分离效果不佳。针对这一问题,提出了小波去噪与KICA相结合的算法对有噪混合图像进行去噪分离。仿真实验结果表明这种方法能有效地降低噪声的影响,能较好地实现了图像的分离。     

一种混合噪声图像去噪的平滑算法

提出了一种新的混合滤波算法,对混有高斯和椒盐噪声的图像进行去噪处理.该算法首先对受椒盐噪声污染的像素点,采用自适应中值滤波算法进行去除;然后利用高阶统计量针对高斯噪声的不敏感特性,对受高斯噪声污染的像素点,采用其周围梯度和最小的几个点的灰度平均值来代替其灰度值去除噪声.实验结果表明,该算法能够在去除高斯和椒盐噪声的同时,保留更多的图像细节信息,特别是对感染较大噪声的图像有更好的去噪效果.     

带钢表面检测中压缩感知图像去噪方法

带钢表面图像中存在高斯噪声、椒盐噪声,以及信号的稀疏性问题,为此研究一种压缩感知图像去噪方法,建立基于分段正则化OMP算法的图像去噪模型,经过边裂、孔洞、辊印三种典型缺陷图像去噪处理的仿真实验和对比分析,结果表明在信号稀疏度未知的情况下仍然能够有效可靠地重构信号,保证全局优化的同时提高了算法的运算速度;特别是峰值信噪比(PSNR)值较高,可以有效的滤除噪声污染,改善图像质量,并能满足图像实时处理要求。