一类奇异的非线性椭圆型方程正整解

本文研究在R^2中一类奇异的非线性椭圆型方程的正的整体解，所用的方法是利用方程的径向对称性，将问题归结为奇异的非线性常微分程，进而作等价的积分方程，按照问题的特点在C^1[o,∞）空间中构造一个适合的集合Y，并引进算子Φ,然后应用Schauder-Tychonoff不动点定理证明原方程存在正的整体解，并指出当│x│→∞时所得到的解按对数增长。本文主要的结果是定理1、2还有具体的例子。     

一类奇异的非线性双调和方程正整解

以Schauder-Tychonoff不动点定理为理论依据，研究了一类奇异的非线性双调和方程正的径向对称整体解的存在性，并给出了解的有关性质。     

关于R^2上奇异的非线性双调和方程正整解

本文以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具,建立了一类R 2上奇异非线性双调和方程正的径向对称整体解的存在定理,并给出了解的有关性质.     

RN上奇异非线性P--调和方程的正整体解

本文研究形如△((△u)p-1*)=f(|x|,u,|(△)u|)u-β的奇异非线性p-调和方程在RN上的正整体解,此处1＜p≤N/2,β≥0是常数,N≥3,f-R+×R+×-R+→R是一个连续函数,ξa*=|ζ|α-1ξ,ξ∈R,α＞0,给出了该类方程具有无穷多个(1)有界的,(2)其渐进阶刚好为|x|(2p-N)/(p-1)(当p＞N/2)或logt(当p=N/2)的正整体解的条件.     

关于R~2上奇异的非线性双调和方程正整解(Ⅱ)

以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具, 研究了一类R2上奇异的非线性双调和方程正的径向对整体解的存在定理, 并給出了解的性质.     

关于奇异非线性多调和方程的整体解

研究奇异非线性多调和方程的整体解。     

带正对流项的一类非线性椭圆型方程爆炸解的存在性

应用摄动方法、上下解方法、单调性方法结合二阶椭圆型偏微分方程的估计方法得到了问题Δu=k(x)［u     

一类半线性椭圆方程正整解的存在性

本文讨论一类半线性椭圆方程,应用“上解－下解”的方法,得到正整解存在性的一个简单的判别式。     

带奇异性的非线性椭圆型方程正整体解的存在性*

本文研究Ｒ＾ｎ（ｎ≥３）中一类带奇异性的非线性二阶椭圆方程正整体解的存在性。本文所得到的结果是对某些现有结果的推广和完善。     

在R2中非线性椭圆型方程的正整解的存在性

本文以Schaudcr-Tychonoff不动点定理为工具，应用上、下解方法研究在R^2中的非线性椭圆型方程的整解的存在性及解在无穷远的性质，本文为文【1】的推广和完善。     

一类半线性椭圆型方程正奇异解的存在性

对Ｒ＾ｂ中半线性椭圆型方程利用数分变换和Ｂａｎａｃｈ空间紧映射定量给出了其奇异正奇异解的存在性。     

非线性Sturm-Liouville问题的一个正解存在定理

研究了非线性~Sturm-Liouville~边值问题的正解存在性,~%其中非线性项~$f(t,u)$~可以在~$t = 0,\,t = 1$~处奇异.~%通过引入非线性项在有界集合上的高度函数的积分来描述非线性项的增长变化.~%在极限函数~$\mathop {\lim }\limits_{u \to + 0} f(t,u) / u$,$\mathop{\lim }\limits_{u \to + \infty } f(t,u) /u$~存在的情况下利用度理论中的~Krasnosel'skii~不动点定理和实变函数论中的控制收敛定理证明了一个正解存在定理.     

一类Rn上奇异非线性双调和方程正整解的存在性及性质

 以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具,建立了一类Rⁿ上奇异非线性双调和方程Δ²_u=f(|x|,u,|▽u|)u^-β(n≥3,β>0)正的径向对称整体解的存在性定理,并给出了解的有关性质.     

一类非线性椭圆型方程整体爆炸解的存在性

应用摄动方法，证明了一类非线性椭圆型方程整体解的存在性。     

带有参数的三阶非线性差分系统正解的存在性

研究三阶差分系统边值问题Δ3ui(k) λhi(k)fi(u1(k),u2(k),…,un(k))=0,k∈[0,T],ui(0)=ui(1)=ui(T 3)=0,i=1,2,…,n.若令f0=sum from i=1 to n lim‖u‖→0 fi(u)/‖u‖且f∞=sum from i=1 to n lim‖u‖→∞ fi(u)/‖u‖,则在f0=0且f∞=∞,或者f0=∞且f∞=0的情况下,运用不动点指数理论证明对于所有的λ>0,上述系统存在一个正解.     

一类非线性椭圆型方程正解的存在性与唯一性

近年来 ,在非线性数学物理、生物等学科中涌现出大量的非线性椭圆型方程 ,对这类方程解的存在性、唯一性或多解性以及解的性态的研究 ,引起了国内外许多数学工作者的关注。该文主要采用 Banack空间中的不动点定理 ,研究了一类半线性椭圆型方程正解的存在性与唯一性 ,并且获得这类椭圆型方程正解存在的一个必要条件。     

非线性分数阶微分方程组奇异对偶系统正解存在性证明

分别应用锥上Leray-Schauder非线性抉择定理和Krasnoselskiis不动点定理,证明了非线性分数阶微分方程奇异对偶系统正解的存在性.     

一类积分边界条件下奇异分数微分方程边值问题正解的存在性

考虑（n-1,1）型积分边界条件下奇异非线性分数微分方程边值问题.运用半序集上的不动点定理研究其正解的存在性和唯一性.     

奇异非自治三阶两点边值问题的正解存在性

研究一类非自治非线性三阶两点边值问题的正解,其中允许非线性项关于时间变元和空间变元为奇异的。通过构造适当的控制函数并且利用锥上的Guo-Krasnosel’skii不动点定理建立了一个正解存在定理。     

变系数非线性Dirichlet问题正解的局部存在性

考察了一类具有变系数非线性二阶Dirichlet问题的正解,利用常系数二阶Dirichlet问题的Green函数,把这一问题转化为一个等价的积分方程,通过考察相应非线性算子的不动点,给出了这个问题正解局部存在的某些充分条件.