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1.
常微分方程组的周期解 总被引:2,自引:0,他引:2
刘迎东 《北京交通大学学报(自然科学版)》2004,28(6):9-11
给出常微分方程组周期解存在性的周期上下解方法,利用这种方法得到了生态学中互助系统和竞争系统的非平凡周期解的存在性. 相似文献
2.
研究一类常微分方程组周期解的存在性.在▽F(t,u(t))是线性的条件下,通过使用最小作用原理获得了一个周期解的存在性定理. 相似文献
3.
李华 《山东师范大学学报(自然科学版)》2010,25(Z2)
常微分方程理论中最基本的定理就是解的存在唯一性定理.本文用皮卡逐步逼近法研究了一阶微分方程解的存在唯一性定理,将原定理中的矩形域推广至两种带形域,得到两个新定理.本文最后分析并举例验证了定理. 相似文献
4.
推广了一阶微分方程dx/dt=F(t,x)初值问题解的存在唯一性定理,在F(t,x)满足Holder条件下,利用压缩映射原理证明了微分方程解的存在唯一性. 相似文献
5.
朱敏 《芜湖职业技术学院学报》2012,(1):40-42
针对《常微分方程》教学中一类常见的方程类型——一阶线性方程,我们将周期解问题的研究与其相结合,初步探索常微分方程研究性教学实践的实施途径 相似文献
6.
二阶系统广泛存在于数理科学、生命科学以及社会科学的整个领域,特别是天体力学、航天科学以及生物工程中的很多模型都以二阶系统形式出现.研究以下二阶系统u¨(t)+q(t)u·(t)-A(t)u(t)+F(t,u(t))=0,a.e.t∈[0,T],u(0)-u(T)=u·(0)-eG(T)u·(T)={0的周期解的存在性.含有阻尼项q(t)u·(t)的二阶系统在物理上称为共振问题,因此对该系统的研究具有重要的物理意义.在F(t,x)满足某些新的存在性条件下,通过使用临界点理论中的鞍点定理获得了一个新的存在性定理. 相似文献
7.
张申贵 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2013,30(3):1-4
研究非自治常微分方程组周期解的存在性.当具有线性增长非线性项时,利用临界点理论中的极小作用原理得到了周期解存在性的充分条件,所得结果推广了已有结果. 相似文献
8.
梁中超 《山东大学学报(理学版)》1957,(1)
本文分有限组和可数组两部分敍述。Ⅰ.有限组解的稳定性这一部分利用O.Perron不等式的推广讨论方程组解的稳定性问题设方程组 dx_o/dt=a_o(t)x_o, dx_y/dt=a_v(t)x_v+∑b_vj(t)x_j+f_v(t,x_1,…,x_n),v=1,…,n,j=1 这里f_v(t,x_1,…,x_n)是t和x_v(t≥0.|x_v|<+∞)的函数,并且满足n |f_v(t,x_1,…,x_n)|≤gv(t)∑|x_j|,v=1,…,n,j=1 相似文献
9.
崔桂芬 《武汉科技大学学报(自然科学版)》1989,(1)
本文导出了二阶常系数线性微分方程的解所满足的一个关系式,指数、正弦、余弦、双曲正弦及双曲余弦的加法定理都是这个关系式的特例;最后将此关系推广到n阶情形。 相似文献
10.
本文考虑一般形式的常微分方程组,给出了m阶广函解存在的充分必要条件,证明了确定广函解的阶数的有用的公式,并举例说明了有关存在性的某些有趣的性质。 相似文献
11.
常微分方程解的延拓定理证明杨占运,张青富(空军电讯工程学院数学教研室,西安710077;第一作者,男,49岁,讲师)美国大学数学系、电子工程系的研究生教材《常微分方程》[1]在我国有一定影响,其中给出了一个比一般教材中条件较弱的解的延拓定理.不过,这... 相似文献
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叶宗泽 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》1993,(2):89-94
Kaplan J L和Yorke J A 1974年提出时滞微分系统周期解的常微分方程产生法[1],本文利用该法探讨了某些时滞微分方程周期解的存在性。 相似文献
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尤秉礼 《山东大学学报(理学版)》1956,(3)
谷1.引言. 对具有变系救毓性系杭d二,飞一‘产一~汤a拍友1」~dtJ二-牲么毋:J(t)xs(1)的定性研究在「述前提条件: (i)矩味A一a,j夕是呈豹当型式. (11)当i少k暗,。,k厂t)在〔to,+。)上是速艘有界的. (iii)当i三k峙,。,、(t)在〔‘小。)_!二或艳对可精,或当七。+。峙它趣于零,之下,在H .H.卡吾里洛夫的输文t’j中,未加敲明地拾出了搭定性的强有力地钊定. 本文是采取濒似于B .H.僚米多推奇在渝文〔2】「{,估针解的最大值的方法,对比蛟魔泛的一翔糠性系杭1少遴行了研究,井得到厂惹定性的判定.此外,渝文;,。中的雨个主要定理将做为本文吞3定理… 相似文献
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微分方程解的存在唯一性证明一直以来都是教学的难点,运用不同方法,从不同角度讨论一阶微分方程解的存在唯一性,以期能有更好的方法证明解的存在唯一性. 相似文献
18.
考虑奇数阶常微分方程的反周期问题, 把问题先转化为求算子的不动点问题, 再利用拓扑度理论, 证明算子不动点的存在性, 从而得到所考虑问题解的存在性, 最后证明了解的惟一性. 相似文献
19.
本文讨论常微分方程差分周期解的几何性质。首先讨论了隐差分解与显差分解的关系,并利用差分解的渐近展开式构造差分校正解来提高精度。然后证明了差分周期解的凸性不变性。最后提出周期解单侧逼近的判别方法,得出了差分周期解单侧逼近的条件。 相似文献
20.
刁元胜 《华南理工大学学报(自然科学版)》1986,(2)
本文应用Fourier变换得到二阶随圆型方程组(1·1)的基本解的一个构造方法,并得出基本解及其各阶导数的估计式。同时推出方程组(1·1)的Green公式,然后应用基本解对方程组(1·1)的边值问题进行了讨论。 相似文献