具有滞后线性时变离散大系统的不稳定性

应用向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数与滞后的比较原理，研究了一类具有滞后的线性时变离散大系统的不稳定性。通过模型集结将其简化为相应的低维线性定常离散滞后系统的不稳定判定问题。     

非线性时变连续大系统的稳定性(1)

本文采用导数不连续的李雅普诺夫函数结合比较原理,研究非线性时变连续系统的稳定性判定。把高维系统的稳定性判定简化为线性低维定常系统的稳定性判定,实现了非线性时变大系统在稳定性中的降阶。省略了对子系统稳定性的检验,直接从低维线性定常辅助方程组完成高维系统的稳定性判定。     

线性时变离散大系统的模型降阶及其稳定性

本文采用模型降阶的集结法与比较原理,研究了线性时变离散大系统的稳定性。即把高维时变离散系统的稳定性判定,简化为低维定常离散系统稳定性判定,省略了对子系统稳定性判定的条件,从集结模型的辅助方程一次完成对原来高维系统的稳定性判定。     

时滞大系统的模型集结及其无条件稳定性(2)

本文对于有时滞的时变线性大系统,采用分解——集结法结合比较原理,构造了低维常系数集结模型。省去了对于各低维子系统稳定性的判定条件,由集结模型一次完成对原来高维时变系统稳定性判定。同时给出了参数形式的稳定性充分条件。所得结果与时滞大小无关,也与系数变化率无关。     

耦合超混沌系统的同步

利用一种新的方法实现了两个线性耦合的超混沌系统同步.该方法基于线性时变连续系统的稳定性理论,通过把高维时变系统的稳定性判定简化为低维定常辅助方程稳定性判定,从而减弱了时变系统的稳定性条件,实现了系统的耦合同步.与传统的混沌同步方法相比较,不需要计算条件Lyapunov 指数,不需要根据Routh-Hurwitz判据推导,因此比较简单,而且约束条件少、没有耦合系数大于零的限制,范围更广,并以最新发现的超混沌Chen系统和 R(o)ssler系统为例加以验证,通过计算机数值仿真证明了该方法的有效性和可行性.     

具有滞后的线性时变离散大系统的无条件稳定性（Ⅱ）

本文应用向量Lyapunov函数结合具有滞后的比较原理，研究了一类具有滞后的线性时变离散系统及R系统的不稳定性，对于其R系统的不稳定性，通过模型集结将其简化为相应的低维线性定离散滞后系统的不稳定判定问题。     

时滞大系统的模型集结及其无条件稳定性(1)

本文用分解——集结法结合比较原理,对于有时滞的非线性定常大系统,建立了低维线性集结模型。由低维集结模型的稳定性一次完成对原来高维非线性大系统的稳定性判定,省去了对各子系统稳定性的判定条件。同时给出了稳定性的参数形式的充分条件。所得结果与时滞大小无关。     

离散大系统的稳定性分解

本文根据矩阵的特征值,讨论了一类线性时变离散系统的稳定性,并且运用分解方法,研究了线性时变离散大系统和非线性离散大系统的稳定性问题,得出由分块矩阵的特征值及模判定稳定性的条件。     

广义离散大系统的稳定性分析

在广义大系统的所有孤立子系统都是正则的且具有因果关系的条件下,利用Lyapunov方程,应用Lyapunov函数方法,研究了离散线性广义大系统的稳定性和不稳定性问题,给出了离散线性广义大系统稳定性和不稳定性判定定理.     

非线性的反向时滞微分不等式及在不稳定性理论中的应用

本文在较为一般的条件下,建立了一类非线性的反向时滞微分不等式,进而研究了这类不等式在无穷时滞微分大系统零解的不稳定性理论中的应用.在更为广泛的条件下,获得了新的不稳定性判定准则.     

时变时滞不确定组合系统基于观测器的鲁棒控制器的设计

针对同时具有时变状态时滞和时变控制时滞的不确定组合系统,设计出基于观测器的鲁棒分散控制器·系统中不确定性为未知时变且范数有界的·根据Razumikhintype理论和Lyapunov稳定性理论,获得了系统可鲁棒分散镇定的充分条件,最终通过求解2N个低维Riccati方程来构造相应的控制律,适当个数的可调参数既具有灵活性,又利于数值计算     

离散大系统解的有界性与周期解的存在性

本文分别利用向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法和标量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法，给出了判定离散大系统解的有界性与周期解的存在性的充分条件，并讨论了一类具有非线性时变周期离散大系统的平稳振荡存在性问题．     

一类时变大系统的稳定性

本文利用标量李雅普诺天函数法,研究了一类线性、非线性时变大系统当其孤立子系统的广义特征根之实部的符号可以决定时的稳定性及不稳定性的分解。同时得到分解系数与非(?)性项界限的估计公式。     

微分方程解的不稳定性简述

李雅普诺夫(А.М.ляпунов)稳定性理论的进一步发展,五十年代出现了大范围运动稳定性理论,六十年代出现了大系统的稳定性理论,目前正在迅速发展,但都侧重于解的稳定性的研究,众所周知在振动理论,电磁振荡中不稳定性问题经常出现.数学上研究n维系统解的定性理论,解的不稳定的性质亦属重要,但微分方程解的稳定性的研究和专著虽然都有所涉及,作为侧重探讨解的不稳定性看来有所不及,本文目的拟略为综合解的不稳定性概念从中提出一些看法.     

基于凸组合的一类时变时滞静态神经网络系统全局稳定性分析

研究了一类具有时变时滞的静态神经网络系统的全局渐近稳定性问题,考虑了更多时滞状态变量的信息,构造新的增广Lyapunov-Krasovskii泛函,利用时滞分割技术并结合使用自由权矩阵、Jensen积分不等式,基于凸组合方法获得具有更低保守性的系统时滞相依全局渐近稳定性判定条件,改善了相关文献结果,并以数值实例表明本文结果的有效性.     

带Smith预估的PI控制器在禽蛋孵化过程中的应用

禽蛋的生产关系千家万户。目前的孵化机多采用模拟式控制，控制方法多为ＰＩＤ控制，而过程含有大延时且时变，导致控温精度低，直接影响孵化率。本文提出的带Ｓｍｉｔｈ预估的ＰＩ控制器，多数调整简单，适用大时延且时变系统，实践表明系统动静态性能满足要求，为孵化机的现代化提供了一个新途径。     

一类参数周期未知的自适应广义投影同步

针对一类时变参数周期未知的自适应广义投影同步问题,提出了基于切换逻辑的周期辨识算法.该算法首先假定已知时变参数周期,设计控制器和时变参数自适应律.然后设计合理的切换逻辑,通过判定相邻两次迭代的平均误差定位时变参数周期范围,再通过累积跟踪误差定位时变参数周期,最终完成两个混沌系统的投影同步.通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,证明了系统的跟踪误差收敛于零,而且保证所有信号均有界.仿真结果说明了算法的有效性.     

灰色大系统稳定性的一种判定方法

用加权向量1-范数型Lyapunor函数结合此较原理,讨论了三维、n维灰色大系统的稳定性。将灰色大系统集结成低维系统,从而仅研究低维系统的稳定性即可。算例表明了这种方法的有效性。     

时变系统辨识的样条函数逼近

连续时间线性系统辨识问题在文作了详细的阐述,特别是其中的时变系统,有各种不同的离散方案,其思想方法是把时变系统直接离散化后进行参数估计。文应用泛函分析方法把时变系统嵌入一个函数空间,使原系统辨识问题变为函数空间中的抽象辨识问题,然后把抽象辨识问题以一个分段常数的数张成的有穷维子空间中的近似辨识取     

分数阶非线性中立型时变系统的可控性

基于拉普拉斯变换,拉普拉斯逆变换以及卷积定理等,得出了多时滞分数阶非线性中立型时变系统的解的表达形式;根据系统解的表达形式,得到格兰姆矩阵,并给出了多时滞分数阶非线性中立型时变系统的可控性的判定依据,即对于任意给定状态x_0,xtf都有一个控制函数u(t),使得系统的解满足x(tf)=xtf.