关于Z＋Z被S3的分离扩张

分析了秩２的自由Ａｂｅｌ群Ｚ＋Ｚ被３次对称群Ｓ３的分离扩张，得到了这些群的正规子群的生成元的准确数目。     

阶为2^3p^3的群的构造

阶为２￣３Ｐ￣３的群的构造肖文俊，谭忠（数学研究所）在有限群论中，对任意的ｎ阶群的分类问题远未能完成，张远达￣［１］研究了２￣３Ｐ￣２阶的群的分类问题（Ｐ≠７），景乃桓￣［２］完成了２￣３７￣２阶的群的分类问题，本文给出２￣３Ｐ￣３阶的群的分类（ｐ≠...     

P^3阶超特殊群的全自同构群

根据ｐ￣３阶超特殊群的结构及生成元关系，用基本的代数手法，给出了ｐ￣３阶超特殊群的全自同构群的阶数并确定了它们的结构。     

仿射Weyl群α值3的左胞腔

找出了不可约仿射Ｗｅｙｌ群所有α值为３的特异时合元，从而也给出了不可约仿射Ｗｅｙｌ群α值为３的双边胞腔的左胞腔分解．     

具型不变变（e,1,1,1）的正则p—群的一个完全分类

本文对具型不变量（ｅ，１，１，１）≥２的正则ｐ－群进行了分类，当ｐ＝３时共有１８个互不同构的群，当ｐ≥５时，如果（３，ｐ－１）＝１，那么共有３１个互不同构的群，如果（３，ｐ－１）＝３，那么这样的群共有３５个。     

Z[√7]上的正定幺模格的分类

利用邻格方法完成了Ｚ〔√７〕上秩３的单位格种ｇｅｎ（Ｉ３）及秩４判别式ε＝８＋３√７的正定幺模格种Ｗ的分类，得到了ｈ（Ｉ３）＝３，ｈ（Ｗ）＝１２及每一类的代表格。     

射影特殊西群U_3（4）的特征性质

本文给出了有限群与射影特殊酉群Ｕ３（４）同构的充分条件     

仿射Weyl群a值3的左胞腔

找出了不可约仿射Ｗｅｙｌ群所有ａ值为３的特异对合元，从而也给出了不可约仿射Ｗｅｙｌ群ａ值为３的双边胞腔的左胞腔分解。     

无限内Σ群与群Z(p~∞)

群Z(p~∞)在无限群,特别在Abel群的理论中有重要的地位.Z(p~∞)有一个有趣的特徵性质:它是每个真子群为有限但本身为无限的Abel群.如果称每真子群具有性质∑,而原群不具有性质∑的群叫做“内∑群”.则Z(p~∞)是Abel群中的“内有限群”.是否存在不可换的内有限群是著名的尚未解决的问题.显然Z(p~∞)还是“内循环群”.Z(p~∞)还具有其它的“内性”,可以用这些“内性”来刻划Z(p~∞).     

利用D3群导出电子的电偶极跃迁的选择定则

介绍了正三角形的六种对称变换－Ｄ３群，利用判断某些矩阵元为零筒化问题的计算，用Ｄ３群简便地导了电偶极跃迁的选择定则。     

关于线性群的GF（2）－模

讨论了线性群ＧＬ（３，２）及其ＧＦ（２）－模的性质。利用有限群和矩阵理论，得出了关于ＧＬ（３，２）的ＧＦ（２）－模的可分性定理     

域D={Z=（Z1,Z2）∈C^2：｜Z1｜^4＋｜Z2｜〈1}的Bergman核函数及Aut（D）

给出了域Ｄ＝｛Ｚ＝（Ｚ１，Ｚ２）∈Ｃ＾２：｜Ｚ１｜＾４＋｜Ｚ２｜＜１｝上的Ｂｅｒｇｍａｎ核函数以及解析自同构最大群Ａｕｔ（Ｄ）。     

群J8,k2,…,kl(k2≥12)的决定

决定了群Ｊ８,１２,ｋ３,…,ｋｌ（ｋ３≥１４）,Ｊ８,１４,ｋ３,…,ｋｌ（ｋ３≥１６）（ｋｉ为偶数）．     

射影特殊酉群U3（4）的特征性质

本文给出了有限群与射影特殊酉群Ｕ３（４）同构的充分条件。     

群链的Wigner—Racah代数：Ⅳ.约化V系数与3—jГP符号及其…

讨论了标题群链中Ｄ∞包含Ｄｎ的约化Ｖ系数与３－ГР符号，整条群链的约化Ｖ系数与３－ｊГР符号，设计了相应的计算机程序并在微机上实现。     

关于线性群的GF（2）——模

讨论了线性群ＧＬ（３，２）及其ＧＦ（２）－模的性质。利用有限群和矩阵理论，得出了关于ＧＬ（３，２）的ＧＦ（２）－模的可分性定理。     

[1,n]型交换2—群的自同构群

讨论了交换２－群的自同构群,得到以下结论：４阶初等交换２－群Ｇ的自同构群ＡｕｔＧ与Ｓ３同构,８阶〖１,２〗型交换２－群的自同构群为８附二面体群,２＾ｎ＋１附（ｎ≥３）〖１,ｎ〗型交换２－群的自同构群为ＡｕｔＧ＝（ａ、,ａ２,ｂ,ｃ｜ａ１＾２ｎ－２＝ａ２＾２＝ｂ＾２＝ｃ＾２＝〖ａ１,ａ２〗＝〖ｂ２,ｂ〗＝〖ａ１,ｃ〗＝」ａ２,ｃ〖＝１,〗ｂ,ｃ〖＝ａ１＾２ｎ－３〗。     

一类有限Abel群G的构造

确定有限阶群的构造，是有限群理论的核心问题，本文从群Ｇ的自同构群Ａ（Ｇ）入手，利用群Ｇ的自同构群Ａ（Ｇ）的阶来刻划群Ｇ的构造，采有了一种罗为简便的方法证明了下面的结果：定理设Ｇ是有限Ａｂｅｌ群，若│Ａ（Ｇ）│＝２＾７ｐ（ｐ为奇素数），于是１）当ｐ＝３时，Ｇ有４３型；２）当ｐ＝５时，Ｇ有２９型；３）当ｐ＝１７时，Ｇ有１４型；４）当ｐ≠３，５，１７时，Ｇ最多有４５型。     

群Z*n的构造

本文证明群Zn^*是它的一些子群的直积，同时给出直积分解的方法与例子。     

群J^8,k2,…,k1（k2≥12）的决定

决定了群Ｊ＾８，１２，ｋ３，…，ｋ１（ｋ３≥１４），Ｊ＾８，１４，ｋ３，…，ｋ３（ｋ３≥１６）（ｋｉ为偶数）。