样条虚边界元法的数值稳定性与误差估计

样条虚边界元法是针对传统间接奇异边界元法存在的问题而提出的一种半解析半数值方法。它既保留了边界元法的优点，也避开了求解奇异积分方程的问题，在试函数和权函数的选取方面也作出了改进，具有精度好、效率高等优点。本文主要针对弹性力学平面问题样条虚边界元法在数值稳定性与误差估计方面的问题展开讨论，获得了虚边界的布设规律及方法误差的直观度量，为该法的实际应用打下了更好的基础。     

用于边界元法的改进数值积分技术

根据基本解和形函数的特点,在误差分析的基础上给出了一种改进的数值积分方法,通过算例证明此方法可提高计算精度且减少计算时间。     

三维接触边界元法的一种误差直接估计

将作者所在研究组提出的二维弹性力学问题边界元解误差的直接估计推广到三维问题,给出了确定与域内解连续的边界位移的一种精确有效的方法。在此基础上提出将接触体接触单元间与域内解连续的边界位移之差的某种度量作为三维弹性接触问题边界元法的一种误差直接估计,并且提出了三维弹性接触问题的一种自适应边界元法计算方案。这种方案为确定没有解析解可作比较的复杂接触问题的边界元解精度提供了可能。文中对于三维弹性接触问题,给出了一个计算误差直接估计及自适应边界元法的算例。     

带裂纹薄板弯曲问题的边界元法分析

本文得到了薄板弯曲问题的边界积分方程以及与之等价的泛函极值问题,讨论了裂纹薄板的奇异性,得到了裂纹薄板在奇异点附近的奇异主项,提出了一种用奇异主项作为插值基函数的奇异边界元法来计算裂纹薄板的弯曲问题,并给出了初步的误差分析。     

砂轮强度分析的边界元法

本文采用边界元技术解决机械强度分析中的砂轮强度分析,把先进性与实用性相结合,具有一定的工程意义。分析计算结果与实验相符,表明了模型合理及分析方法的有效性。     

基于积分核级数展开的多极边界元法及其截断误差分析

对于二维Helmholtz方程问题,本文提出一种基于积分核级数展开的多极边界元方法,推导证明了二维Helmholtz方程的多极展开定理,给出了多极边界元法计算公式和计算过程,分析了截断误差,说明截断误差可由截断项数控制,并给出一个可广泛应用于实际计算的截断项数的近似表达式。     

冷却分析边界元法中积分奇异性的处理

分析三维边界元法中的积分奇异性，对冷却分析中的两类单元：     

用边界元法由位移场计算应变

用云纹法、散斑法等实验方法获得平面问题位移场,即u、v条纹图后,求应变(或应力)的方法有数值微分法、光学微分法和有限元法等。本文提出用边界元法从位移条纹图计算应变的方法是一种混合法。本法具有输入数据少、计算精度高、计算区域可灵活选择而不受边界影响、不需要确定绝对条纹级数等优点。     

有限元-边界元耦合法在二维电磁场数值计算中的应用及优化措施

在二维电磁场数值分析中,有限元-边界元耦合法将有限元法与边界元法结合,可以同时发挥两种方法的优势．笔者在介绍有限元-边界元耦合法原理与算法的基础上,分别研究子域逼近有限元法、Mortar元法和并行计算与有限元-边界元耦合法结合使用分别为关心区域相对整体区域尺寸较小、求解区域中包含运动导体和大规模高自由度电磁问题的数值计算提供优化途径．     

柴油机连杆的边界元应力分析

本文用加权余量法导出弹性静力学问题的边界积分方程,将其离散得到边界元公式。最后给出6102柴油机连杆的边界元应力分析结果。     

粘弹性位移反分析的边界元法

在有关地下巷道围岩的力学参数及初始地应力的反演问题中,线性逆过程法是求解这一问题的途径之一。本文根据逆过程法的基本原理,导出了以边界元法为基础的粘弹性位移反分析公式,并将其与以有限元法为基础的基本公式作了比较。文末的算例说明了二者之问的差别及各自的适用范围及实用性。     

开域场问题的有限元解法

本文探讨了在开域电磁场问题中近似应用有限元法时，所采用的边界条件的适用性，考虑了无限元的应用，并研究了边界形式的选择对内部位函数分布的影响。图１０、参３。     

电磁场计算中的样条边界元法

提出了用于电磁场计算的样条边界元法。文中基于B样条函数插值,推导了二维静态场中样条边界元法的计算公式,有效地处理了边界角点和奇异积分问题。最后,将该方法用于计算两个实例。     

应用有限元方法分析活体胆囊内的胆汁流动

用有限元方法计算了活体胆囊中胆汁的瞬态流场。采用了CT(计算机断层扫描),造影等技术获得运动的边界条件。采用了罚函数公式系统和移动三角形单元获得了轴对称胆汁流动的流场。计算结果表明,垂直于中轴的截面上存在着明显的胆汁回流,回流与出流共同形成了收缩胆囊内的轴对称涡流,这与以前的预料十分吻合。     

非线性对流扩散方程的特征有限元方法和分析

讨论了非线性对流扩散方程的特征有限元方法及理论分析，应用先验估计理论得出了最优阶误差估计。