一类高阶时滞差分方程解的振动准则

研究了一类高阶时滞发方程解的振动性,给出了基一切有界解振振力的一个准则。     

一类二阶拟线性时滞差分方程的非振动性定理

研究了一类二阶拟线性时滞差分方程的渐近性，并给出了特殊情况下，此方程存在A∞^c，Ac^0型非振动解的充要条件以及存在A∞^0非振动解的充分条件．     

一类二阶拟线性差分方程的非振动性定理

研究了二阶拟线性差分方程Δ（Pnφ（Δxn)) f(n,xn)=0的渐进性，并给出了当任给k≠0，∑∞n=n0|φ^-1(k/pn)|=∞时此方程存在A∞^c,Ac^0型非振动解的充要条件以及存在A∞^0型非振动解的充分条件。     

二阶拟线性中立型差分方程的振动性准则

给出了二阶拟线性中立型差分方程△[αn|△（xn pnxn-r)|^α-1△（xn pnxn-r)] qn|xn-σ|^α-1x-σ=0的解振动的充分条件．并举例给出了其应用．     

二阶线性差分方程新的振动与非振动准则

讨论二阶线性差分△＾２ｎ－１＋ｐｎｘｎ＝０解的振民非振动性，其中ｐｎ≥０。结论是：苦存在自然数ｎｏ，当数集｛ｌ＾ｍｎｏ，ｌ＾ｎｏ＋１，……，ｌ＾ｍ＋１ｎｏ－１｝上的有限和满足某种条件的ｌ、ｍ∈Ｎ，则可对 解和振动与非振动性作出判断。     

一类二阶拟线性差分方程的振动性定理

研究了二阶拟线性差分方程Δ (pnφ (Δ xn))＋ f(n,xn)=0,n∈ N(n0)的振动性,得到了该方程振动的充要条件。     

一类带脉冲的时滞差分方程的振动准则

研究了一类带有脉冲的时滞差分方程的振动性,这类差分方程的最高阶项是变系数的。将脉冲条件进行转换后,利用反证法给出了该差分方程所有解振动的一个充分条件。     

一类非自治线性差分方程的渐近性

采用Ｌａｄａｓ［１］的方法,得到了一类非自治线性差分方程的非振动解趋于零的充分条件,推广了［１］的结论     

一类非线性拟线性方程的精确解

在再生核空间中讨论了一类非线性算子方程udu/dx adu/dx bi=f的求解问题,并且给出了精确解的表达式。     

一类非自治线性差分方程的全局渐近稳定性

得到了方程ｘｎ＋１－ｘｎ＋ｍ／∑／ｔ＝１ｐｉ（ｎ）ｘｎ－ｋｉ＝０的零解全局渐近稳定的充分条件,改进了已有的一些结果。     

脉冲时滞差分方程解的振动性与非振动性

讨论了一类冲时滞差分方程并分方程解的振动与非振动的充分条件,有着振动性的结论同样适用于不于带脉冲扰动条件的差分方程。     

一类时滞差分方程组的非振动性

讨论一类时滞差分方程组的非振动性,运用Knaster's不动点定理,得到该方程组非振动解存在的若干充要条件.     

一类二阶拟线性奇异摄动差分方程的数值解

本文考虑一类拟线性奇异摄动差分方程的数值解法，主要思想是用退化方程的解及边界层校正解之和去渐近近似原方程解，并且矩阵的摄动理论及不动点原理证明了在一定条件下其误差是Ｏ（ε１－１／ｑ）量级，最后给出了数值例子。     

一类二阶线性微分方程的振动与非振动判定

给出判定二阶线性微分方程(r(t)y^′(t))′ b(t)y′(f) a(t)y(t)=0的振动和非振动的条件。     

二阶非线性差分方程的始终正解的存在性

讨论了二阶非线性差分方程始终正解的存在性,通过引进适当的映射,利用Banach压缩映射原理,给出了方程具有某种渐近类型的始终正解存在的充分条件.     

具连续变量的二阶时滞差分方程的振动性

研究一类具有连续变量的二阶时滞差分方程△2τx(t)=p(t)x(t-σ)t≥t0＞0和△2τx(t)=m∑i=1Pi(t)x(t-σi),t≥t0＞0的解的振动性,给出了其有界解振动的几个充分条件.     

带有极大值项的中立型差分方程的振动性与非振动性

研究带有极大值项的一阶中立型差分方程Δ(xn+pnxn-k)+qnmaxs∈[n-l,n]rsfs(xs)=0,获得了所有解振动的充分条件,同时也研究了非振动解的渐近性质.     

二阶非线性中立型差分方程的始终正解

研究了二阶非线性中立型差分方程Δ(a(n)Δ(x(n) p(n)x(n-τ))) f(n,x(σ(n)))=0的非振动性.利用Banach压缩映射原理,得到了这个方程具有某种极限性质的始终正解的存在性定理.