Dirichlet级数和随机 Dirichlet级数的增长性

研究全平面上部分零级和有限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数的系数和增长性之间的关系,并得到了当随机变量序列{Xn(ω)}满足一定条件时,部分零级和有限级随机Dirichlet级数在全平面所确定的随机整函数在每条水平直线上的增长性几乎必然与相应的随机Dtiehlet级数的增长性相同.     

无k+1次幂因子数的两个渐近式(英文)

引进了两个新的可乘函数U(n)和V(n),利用解析方法研究了∑n∈An≤xU(n)及∑n∈An≤xV(n)的均值分布性质,给出了两个较强的渐近公式,其中A表示所有无k+1次幂因子数组成的集合。所得结果表明这两个可乘函数具有较好的渐近分布性质。     

Marcinkiewicz积分交换子的加权有界性

用μΩ表示高维Marcinkiewicz积分,μΩb表示μΩ与Lipschitz函数b生成的交换子.在核函数Ω满足Lipschitz条件的假设下,研究了μbΩ在加权Lebesgue空间和加权Hardy空间中的有界性.当ω∈A(p,q)且1相似文献   

半平面上慢增长的随机Dirichlet级数

借助一类慢增长函数Λ,在慢增长函数的定义下,给出半平面上慢增长的随机Dirichlet级数的广义级和广义型。结合随机Dirichlet级数和慢增长函数的性质,给出慢增长的随机Dirichlet级数的系数及广义型与最大模、最大项和最大项指标之间的关系。     

平面上零级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的增长性

利用Newton多边形,对平面上零级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性进行了深入研究。在较宽的系数条件下给出了零级Dirichlet级数的增长性和系数间的关系。讨论了平面上的随机Dirichlet级数f(s,ω)=∑∞n=0bnXn(ω)eλns的增长性,得出了当随机变量序列{Xn}满足条件:存在α0,β0,使得supn≥0E(|Xn|α)∞,supn≥0E(|Xn|-β)∞时的随机Dirichlet级数f(s,ω)=∑∞n=0bnXn(ω)eλns的下级和Dirichlet级数f(s)=∑∞n=0bneλns的系数间的关系,以及f(s,ω)=∑∞n=0bnXn(ω)eλns的增长级与f(s)=∑∞n=0bneλns的系数间的关系。     

一类调和方程边值问题的级数解

本文利用广义Dirac函数的级数表示并结合Fourier变换得到了一类调和方程边值问题的级数解,文章最后还对Poisson方程进行了讨论.     

NaBr的电子结构和光学性质的密度泛函研究

利用基于密度泛函理论(DFT)的广义梯度近似(GGA)研究了NaBr的电子结构和光学性质,给出了其沿布里渊区高对称轴的能带结构、态密度(DOS)和分态密度(PDOS).并计算了介电函数ε(ω),反射率R(ω),能量损失函数L(ω),光吸收系数I(ω),光导率σ(ω),折射率n(ω),以及消光系数k(ω),用以讨论NaBr的光学性质.     

次可微广义凸函数与多值广义单调映射

本文在多值映射中引进了拟单调,伪单调和严格伪单调的概念,定义了次可微函数的伪凸性和严格伪凸性,研究了次可微函数的广义凸性和其次微分映射的广义单调性之间的关系。     

关于素因数和函数的混合均值研究

对任意正整数n,素因数和函数ω(n)为ω(1) =1,当n＞1且n的标准分解式为n=P11 P22 …Prr时,ω(n)=p1+p2+…+pk…利用初等及解析的方法,给出了ω(n)与数论函数L(n)的复合函数ω(L(n))的加权均值分布,并给出一个有趣的加权均值分布的渐近公式.     

一类广义解析函数的Bergman核

本文推广了S.Bergman关于解析函数的核函数的工作.指出广义解析函数也存在相应的核函数,并建立了广义解析函数的Bergman核与解析函数的Bergman核之间的关系,从而得到一些令人惊异的性质。     

阈值分红策略下具有PH索赔分布的风险过程的破产时间分析

本文分析阈值分红策略下具有PH索赔分布的风险过程,并给出计算这一风险模型的新破产时间的方法.将阈值分红策略下的风险过程转化为有限容量的Markov流体队列(FMFQ)模型,在FMFQ模型中,引入一个新的连续积累过程用以刻画FMFQ中系统在特定状态中的停留时间,从而得到风险过程的破产时间.应用FMFQ理论及转换关系,得到阈值分红策略下具有PH索赔分布的风险过程破产时间的Laplace-Stieltjes变换(LST)表示式,并给出风险过程的最终破产概率的解析表示式.     

一类奇完全数的一个性质

奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题.研究了不被3整除的奇完全数性质,证明了:如果ω(n)＝12,则5|n和7|n,ω(n)表示为奇完全数n相异素因子个数.

Abstract：

The existence of odd perfect numbers is a well-known problem in number theory.A conclusion that if ω(n)＝12,then 5|nand 7|n is given,where n is an odd perfect number which is relatively prime to 3 and ω(n) is the number of distinct prime factors of n.     

广义Fibonacci矩阵和广义Fibonacci数的矩阵表示

二阶矩阵M＝（p 1 -q 0）和它的整数幂M^n满足广义Fibonacci型递推关系,对整数n,M^n（Un 1 Un -qUn -qUn-1）其中,Un＝W（0,1;p,q）为广义Fibonacci数,通过对基本矩阵等式的精巧处理,重新得到和扩展了饮食广义Fibonacci数Un的著名关系式,用Mn也给出了Un的矩阵表示,另外,通过矩阵X1／2（p 1 △ p）（其中,△＝p^2-4q）的类似研究,得到广义Lucas数Vn=Wn(2,p;p,q）的相应结果以及Un和Vn之间的一些关系式。     

一类奇完全数的倒数和

关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决.在奇完全数存在的条件下,研究了下界为10500的全部奇完全数n的倒数所组成的级数,粗略地给出了其和的一个上界,其中5n和ω(n)≥9,ω(n)表示为奇完全数相异素因子的个数.     

整系数多项式的整除平移不变性

利用线性空间Pn[x]中的基变换,得到了整系数多项式的整除平移不变性定理,利用这个定理,否定了"存在非常数的整系数多项式可以总表示素数"的猜想;同时也增进了对"用多项式表示的整数"的认识.     

关于Bent函数的构造的一些研究

利用频谱方法给出了两个由n元Bent函数构造m(m >n) 元Bent函数的充要条件 ,并指出了一些Bent函数不同的向量表示 .     

算术几何平均值和theta函数

由theta函数的性质,得到了算术几何平均递推数列的参数化表示.由theta函数和椭圆积分的关系,得到了算术几何平均值的明显表达式.     

由二阶矩阵推导组合恒等式

设二阶矩阵A=(abcd),得到矩阵A的n次幂中的元素a11,a12,a 21,a22与a,b,c,d之间关系式.给出a,b,c,d一些特殊值,根据恒等式(An)2=A 2n和(An)3=A3n,得到一些有趣的组合恒等式。     

一类调度系统目标函数的两个性质

以参数Dioid为数学工具,建立了一类线性摄动模型与m×n无限缓冲串行生产线状态空间模型.由状态空间模型的输出方程得到目标函数Cmax[ω,a,b]的摄动参数表达式,并证明了它的两个重要性质.     

一类整函数的增长性

本文得到了如下结果: 定理设f(Z)是下级μ有穷的整函数,a_i(Z)i=1,2,…,n,n≤∞)是f(Z)的小函数,且满足则有其中,若f(z),α(z)是亚纯函数时,当满足T(r,α(z))=0{T(r,f)},则称α(z)是f(z)的小函数;特别,当α(z)是整函数时,称α(z)是f(z)的小整函数.