污染环境中具有Markov切换的随机互惠三种群生存分析

研究污染环境下受到毒素和双重噪声(白噪声和有色噪声)作用的随机系统,建立污染环境中具有Markov切换的随机互惠三种群模型。利用随机微分方程相关理论和分析方法,考虑系统同时受到白噪声、有色噪声、毒素浓度及种群间相互作用因素对种群生存状态的影响,得到随机互惠三种群系统中各种群趋于灭绝、随机非平均持久、随机弱平均持久和随机强平均持久的充分条件。数值模拟验证了理论结果的正确性。     

具有食饵互惠的随机三种群捕食模型的持续与灭绝

考虑一类随机三种群捕食模型的持续性与灭绝性,该系统两个具有互惠关系的食饵种群被一个捕食者种群捕食。在一些假设条件下,利用伊藤公式,建立种群持续生存与灭绝的充分性条件。数值模拟验证和补充了理论结果。     

具有Markov切换的随机Lotka-Volterra模型的股东种群共生性研究

借鉴生态种群系统理论,考查股东收益增长率受到外部经济环境扰动的随机非自治LotkaVolterra股东种群竞争模型,采用Markov切换的方式研究该股东种群系统的共生性。运用比较原理给出股东种群系统在切换状态下的随机共生性的充分性条件,通过构造Lyapunov函数的方法揭示股东种群系统在任意的切换状态下的静态分布。数值模拟验证了主要结果。     

具有HollingⅣ类功能反应变系数多种群捕食者-食饵系统的持久性

研究了一类具有Holling Ⅳ类功能反应的变系数多种群捕食者-食饵系统的持久性生存.利用比较定理,得到种群一致持久生存的充分条件.该结果改进了已有结论.     

一类随机互惠模型的渐近性质

针对一类具有饱和项和毒素影响的两种群互惠模型,考虑在外界白噪声扰动下相应的随机两种群互惠模型。利用随机微分方程的基本理论以及一些不等式技巧,得到此随机两种群互惠模型解的全局存在唯一性、随机有界性、随机持久性、随机灭绝性、全局吸引性和样本轨道估计等种群动力学性质。数值模拟验证了所得的结论。     

一类随机时滞竞争模型的动力学分析

建立了生长率与捕获努力量均受到白噪声干扰的两种群随机时滞竞争模型,利用随机分析理论得到了种群灭绝与在均值意义下持久的充分条件,并给出数值模拟以验证所得到结果．     

环境污染下具有脉冲毒素投放的两种群竞争系统持久性

主要研究环境污染中具有脉冲投放毒素的两种群竞争系统,利用比较原理讨论了两种群体内毒素不同时,脉冲投放毒素对竞争系统的影响,得到了种群弱持续生存和灭绝的阈值条件.     

非自治竞争扩散时滞系统的持久性和全局吸引性

本文研究了具有Ⅱ类功能性反应和连续时滞的非自治Lotka-Volterra竞争扩散系统.本文结合运用微分方程的比较定理和构造Liapunov函数,得到该系统是持久的和全局渐近稳定的充分条件.     

具时滞的两个同种群非自治竞争系统的周期正解

应用重合度论中的延拓定理,获得了具时滞的两个同种群非自治竞争系统的周期正解存在的充分条件.     

污染环境下三种群随机互惠系统生存分析

研究污染环境下三种群随机互惠模型,利用随机分析中的随机比较定理、伊藤公式和行列式的依行依列展开规则,获得各种群趋于灭绝、随机非平均持久、随机弱平均持久及随机强平均持久的充分条件,得到各种群随机弱平均持久与趋于灭绝之间的阈值。     

污染环境中具有捕获的Logistic单种群的弱平均持续生存与绝灭

研究了种群以环境和食物链两种途径吸收毒素的具有捕获的单种群Logistic模型.考虑到种群数量的变化对生物体体内毒素浓度及环境毒素浓度的影响,同时也考虑了生物体死亡后体内携带毒素进入环境的因素.通过比较定理得到了系统有界性,应用解的有界性和积分均值的一些性质得到了该系统种群的弱平均持续生存的充分条件和种群走向绝灭的充分条件.     

棕榈树和桉树竞争系统的稳定性分析

本文建立并研究了生存在同一环境中的两个种群受有限资源限制产生生存竞争种群系统的数学模型，给出了模型的平衡点，并对其平衡点做了稳定性分析，用MATLAB进行模拟，理论分析和数值模拟的结果相吻合．     

具脉冲扩散效应的Gomportz种群动力学模型研究

建立两斑块之间脉冲扩散的Gomportz种群动力学模型,利用离散动力系统频闪映射理论,得到系统存在周期解的结论,该结论表明通过种群扩散可以使得生物物种持续生存,为现实的生物资源管理提供了可靠的策略依据.     

一类带存放率的两种群周期竞争扩散系统的渐近性态

利用上、下解方法讨论了带存放率的两种群周期竞争扩散系统ut- k1 Δu=u(a- bu- cv)vt- k2 Δv=v(d- eu- fv) + h的渐近性态 ,得到了在系数满足一定条件时 ,当 0 相似文献   

生态扩散系统的概周期问题

本文研究非自治两种群扩散捕食系统,该系统由n个斑块组成,食饵种群可以在n个斑块之间扩散,而捕食者种群在一个斑块中,不能扩散．本文结合运用Liapunov函数,得到该系统唯一存在全局渐近稳定的正概周期解的条件,     

周期系数N种群Lotka-Volterra混合系统的周期解

考虑n种群非自治周期Lotak-volterra混合系统,种群间既有捕食关系又有竞争关系.利用Brouwer不动点定理,构造Liapunov函数,得到了唯一存在全局渐近稳定周期解的条件.     

一类非线性随机年龄种群收获系统的数值解

研究了非线性随机种群收获动力学模型的数值解问题,给出了外界环境对系统产生影响的条件下随机收获动力学系统.通过控制收敛定理,It公式及Gronwall不等式,讨论了随机种群系统数值解收敛问题,得到了数值解逼近解析解的充分条件,所得结论是确定性种群系统的扩展.     

三个年龄结构的单种群动力系统持续性与周期解的稳定性

建立了三个年龄结构的单种群动力系统,在这个系统中,种群可以分成三个阶段即幼年、成年和老年,证明了这个系统是持续生存的,在适当条件下,获得了这个系统周期解的全局渐近稳定性的充分条件.     

无限时滞非自治竞争系统的持久性

众所周知,对于有限时滞的泛函微分方程,其相空间几乎都是采用连续函数加上确界模所构成的空间;而对于无限时滞的泛函微分方程来说,不同的方程和不同的具体问题会选取不同的相空间.合适的相空间会使得问题迎刃而解,反之,会困难重重.因此选择相空间是解决问题的首要步骤.通过选取空间Cg为相空间,考察了具有无限时滞非自治竞争系统的持久性问题.进一步,得到系统持久与非持久的充分性条件.所得结果与王克[3]的结果是互不包含的.     

考虑合作狩猎的捕食与被捕食系统理论分析

在生态系统中,种群内的合作行为会促进自然界物种的可持续生存。本文在理论上完整地分析了Alves等在2017年提出的一类考虑捕食者合作狩猎的捕食与被捕食系统,发现捕食者合作狩猎强度会影响种群的生存,并且通过改变捕食者密度的初值可加强或者减弱其合作狩猎强度,进而调节捕食与被捕食者的共存状态,使系统趋于稳定。通过改变捕食者生存阈值,给出系统一个或多个共存平衡点的存在条件;对平衡点性态进行分析,证明系统存在Hopf分支,给出Hopf分支稳定的条件。