径向点插值无网格法在热传导问题中的应用

径向点插值是一种新型的无网格法.由于插值函数采用径向基和多项式基的线性组合,从而有效地解决了点插值中系数矩阵奇异性问题,而且由于插值具有δ函数性质,从而很容易处理本质边界条件.通过分析径向点插值法计算原理,给出其在热传导问题中的应用,最后用算例初步验证了该方法的有效性与合理性.     

无网格伽辽金法在悬臂梁中的应用

无网格伽辽金法(EFGM)是一种刚刚兴起的数值算法,它在数值领域中表现出了精度高、收敛快、数值稳定、能消除体积闭锁等一系列突出优点.采用移动最小二乘法构造形函数,引入拉格朗日乘子满足位移边界条件,并选用不同的权函数对悬臂梁问题进行了分析.计算结果表明,只要恰当的选取权函数,该方法的计算结果与理论解还是相当吻合的,表明了无网格伽辽金法的可行性和有效性.     

无网格伽辽金法在静态力学中的应用

无网格伽辽金法(EFGM)作为一种新兴的数值算法,部分地摆脱了网格的束缚,表现出计算精度高、收敛快、数值稳定等一系列突出优点,同时也表现出了一些不足。利用拉格朗日乘子法施加本质边界条件,对静态力学中的梁在各种不同受力情况下的变形问题进行详细计算,并对计算结果进行误差分析。结果表明,在许多量的计算中,该方法的计算结果与理论解还是相当吻合的,同时也存在着对某些量的计算精度还不是很精确的缺点。     

无网格Galerkin法在电磁场计算中的应用研究

有限元法是偏微分方程数值计算的强大工具,但它以网格单元为基础,存在着某些不足.无网格法作为一种新兴的数值方法,解除了节点的网格束缚,能够消除由于网格存在所带来的缺陷.该文以电磁场数值计算的泊松方程边值问题为研究对象,建立了无网格Galerkin法求解的离散方程,编写了MatLab程序,完成了3个电磁场问题的数值计算,所得结果与有限元法计算结果进行了比较,显示无网格Galerkin在电磁场计算中具有更好的数值精度和稳定性.     

不稳定井流计算的径向基函数法

本文分别用常规法和奇点析出法对井点进行处理，得到了用径向基函数配点法求解不稳定井流问题的2种算法．前一种算法在井点附近破坏了该配点法的无网格特性，而后一种算法是真正的无网格法．模型计算显示，后者计算精度远比前者高．     

带权插值及其在有限元高精度理论中的应用

得到了变系数椭圆边值问题的超收敛估计     

改进型随机无网格迦辽金法在随机热传导问题中的应用

近似方案中对移动最小二乘近似(MLS)中的基函数采用带权的正交基函数,从而形成一种改进的移动最小二乘近似(IMLS),该近似比现有的移动最小二乘近似有更高的精度和效率,且不会导致系统方程产生病态。IMLS近似与Taylor展开的随机无网格迦辽金法(SEFGM)相结合构成了一种Taylor展开的改进的随机无网格迦辽金法(TSIEFGM)。用TSIEFGM对二维随机热传导问题进行了分析。通过对含随机参数的热传导问题进行分析,算例验证该方法的正确性和有效性,为解决随机热传导问题提供了一种新方法。     

径向分布函数法对液相色谱保留值方程的研究

从统计热力学观点出发,采用径向分布函数法推导出液相色谱保留值方程的一般形式．在不同的条件下,此一般形式可演化为根据另外几种处理方法得到的保留值方程．上述方程均已采用实验数据予以验证．     

无网格伽辽金法中权函数效率的研究

无网格法是近年来出现的一种新的数值方法,它使用移动最小二乘近似(MLS)作为其形函数,并由基函数和权函数来决定,其中权函数起主要决定作用,并在很大程度上决定了计算结果的精确性,所以很多研究人员提出了不同的权函数,比如样条权函数,高斯权函数等等.通过分析几种权函数的特征曲线和对悬臂梁的实例计算,讨论了不同权函数对计算精度以及所消耗的CPU时间的影响.计算结果表明,四次样条权函数、Gaussian权函数和指数型权函数其参数处于一个较合理的范围时,更适合作为无网格的权函数,并且发现较高光滑度的权函数比较低的更合适.     

波动方程的自然边界元与有限元耦合法

本文对波动方程初边值外问题提出一种有效的数值算法,首先将控制方程对时间进行离散化,得到时间步长离化格式,进而对每一时间步长求解一椭圆型外问题。引入一条圆周人工边界Γ０,通过自然边界归化导出Γ０的外部我界区域的自然积分方程及Ｐｏｉｓｓｏｎ积分公式,讨论算法的有限元离散化及计算问题,概述了求解过程,并对此算法作了简要的评述。     

EFG-FE耦合法在静电场问题中的应用

无网格伽辽金法部分地摆脱了网格的束缚却不容易处理本质边界条件,而有限元法便于处理本质边界条件却需要进行网格的划分.因此,将无网格伽辽金法与有限元法耦合,充分利用各自的优点,不失为一种有效的方法.将无网格伽辽金法与有限元法进行耦合并将其应用于静电场问题的处理中,最后通过数值算例验证了该方法的可行性和有效性.     

待定函数法在常微分方程中的应用

介绍待定函数法在一阶线性微分方程、二阶和n阶线性微分方程的应用,论证n阶齐次线性微分方程的通解结构定理证明中也用到待定函数法.     

函数变换法在求解Bernoulli方程中的应用

Bernoulli方程是《常微分方程》中的一个重要非线性方程,在分析现有参考文献对Bernoulli方程解法研究的基础上,提出了一种新的方法——函数变换法.通过实例说明该方法的可行性,同时这种方法也对一阶线性非齐次微分方程同样适用,并且还为求解某些线性(甚至非线性)偏微分方程提供一些有价值的研究思路.     

矢量法在求多元函数极值中的应用

初学者对矢量法比较容易理解与接受 ,矢量法在工程技术中也有极广泛的应用 ,文中介绍以矢量法来讨论多元函数极值的必要条件 .     

Tanh函数法的推广及应用

通过直接假设解的形式,推广了Tanh函数法,作为应用,求出了组合KdV-mKdV方程ut 2αuux 3βu2ux γuxxx=0的更多精确解.     

一类二次样条插值的B—Spline函数表示及其应用

等距二次样条可以用B-Spline函数表示如下: S(x)=∑C_jΩ(x-j)为了确定{C_j}常导致解带状线性方程组。本文将建立关于系数C_j计算的直接公式。其结果可应用于一类三对角阵求逆,并可得到判定二次样条单调及保凸的充分必要条件。     

在随机变量函数教学中加强分布函数法的教学

针对学生对分布函数法掌握不好的实际情况,指出分布函数法是求连续型随机变量函数分布密度的根本方法,并结合例题对分布函数法的思想和内容做了进一步说明.通过加强分布函数法的教学,以期改善学生对随机变量函数教学内容的理解和掌握,从而收到良好的教学效果.     

试谈强夯法在公路软基处理中的应用

强夯法又被叫做动力固结法,它是采用起吊设备把10到25吨的重锤提起到10到25米的高度然后使其自由下落,进而依靠其下落所带来的强大夯击能以及冲击波的作用来将土层夯实。强夯法一般适用于砂性土、非饱和粘性土以及一些软土地基里面。本文主要根据强夯法处理公路软土地基的案例,总结了一些施工方法以及控制施工质量的经验,以便为更好的将强夯法应用到公路软基里面提供必要的经验和数据。     

经由tanh-函数法和[G'/G]-扩展法的Ginzburg-Landau-方程的新的精确同宿波和周期波解

应用tanh-函数法和(G'/G)-扩展法研究了一类具立方项的复的2D Ginzburg-Landau-方程,得到了该方程的新的由双曲函数和三角函数给出的精确同宿波解与周期波解.结果表明:当方程的系数满足一定的条件限制时,该方程存在一个扭结波解,且当时间t→±∞时,该解趋近于同一个相同的周期波解±Ae(kx+ωt).     

■(t)-函数及其在Laplace变换中的应用

0 前言本文把海维塞(Heaviside)展开式及文献[1]推广到当■中分子比分母高γ次的情形,从而计算出Laplace变换表的一些新结果.为求解某类物理问题的微分(或积分)方程带来了很大的方便。