具有区间时变时滞随机基因调控网络的弱保守性的稳定性判据

研究一类带有随机干扰的时滞基因调控网络的稳定性分析问题。假定时滞是时变的,通过引入适当的Lyapunov泛函,分别利用自由权矩阵方法及Jensen不等式方法,建立基于线性矩阵不等式形式的稳定性判据,保证了所研究的基因调控网络是随机均方渐近稳定的。从理论和数值上对所提出稳定性判据与现有结果进行了保守性比较,说明了所提出方法的有效性。     

连续线性不确定时滞系统的时滞分布和时滞区间相关的鲁棒指数均方稳定性判据

解决了一类时滞服从二项分布的连续线性不确定时滞系统的鲁棒稳定性问题。利用李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式方法,给出改进的该类系统的时滞分布和时滞区间相关的鲁棒指数均方稳定性判据。判据以线性矩阵不等式形式给出,方便于使用MAT-LAB软件中的LMI工具箱求解。理论的和数值的比较表明所提出判据比文献中的具有更小保守性。     

具有分布时滞和无界时变时滞的随机神经网络的稳定性分析

通过引入衰减因子,构造一个新的Lyapunov泛函,结合不等式技巧,利用随机分析理论研究同时具有无界时变时滞和有界分布时滞的随机神经网络的p阶矩指数稳定性和几乎必然指数稳定性。所得稳定性判据只涉及系统本身参数,易于在实践中验证,结论推广改进了相关文献的结果。实例说明方法的有效性。     

一类具有2个加性变时滞的系统的指数稳定性分析

考虑了一类具有2个加性变时滞的系统的指数稳定性问题.通过把时滞区间分别分成2个小区间,构造一个适当的Lyapunov-Krasovskii泛函(LKF),该LKF整体正定,不要求每一部分正定.运用积分不等式和倒凸组合的方法,得出了系统指数稳定的充分条件,并以线性矩阵不等式的形式表示.数值实例表明了该方法的有效性.     

带反应扩散项的时滞基因调控网络的稳定性

研究带反应扩散项的时滞基因调控网络的渐近稳定性。通过构造合适的李雅普诺夫函数,获得两种边界条件下基于线性矩阵不等式的时滞相关的稳定性判据,通过数值例子验证所给出的结论的有效性。通过分析可知,在狄利克莱边界条件下给出的稳定性判据比文献中的稳定性判据具有更弱的保守性;在罗宾条件下给出的稳定性判据与文献中的稳定性判据具有相同的保守性,但只需求解含更少变量的线性矩阵不等式,减少了计算量。     

变时滞奇异Lurie中立型切换系统的鲁棒控制

基于Lyapunov-Krasovskii泛函、Schur补引理及矩阵不等式方法,讨论一类具有不确定性变时滞的奇异Lurie中立型切换系统的鲁棒H_∞控制问题.在系统的某种切换策略下,得到了使不确定变时滞奇异Lurie中立型切换系统能够渐近稳定的充分性判据,为系统的综合提供了可行性判据.设计具有记忆的状态反馈控制器,为系统的稳定性分析及控制器的综合提供了更多的自由度.通过数值仿真,验证了控制器的有效性和实用性.     

变时滞区间中立型系统的稳定性新判据

研究一类具有变时滞的区间中立型系统的渐近稳定性问题,在Liapunov-Krasovskii泛函方法的基础上,利用线性矩阵不等式方法,得到该类系统渐近稳定的判定新准则.最后,通过数值算例验证了所给讨论的正确性.     

一类具有细胞与细胞传染和病毒与细胞传染的时滞HIV-1传染病模型（英文）

研究一类具有细胞与细胞传染和病毒与细胞传染且带有免疫反应的时滞HIV-1传染病模型。通过比较原理和Hurwitz判据等方法,得到模型解的正性和有界性、无病平衡点P0全局稳定性、感染平衡点P*的局部稳定性和系统的一致持久性。通过构造合适的Lyapunov泛函,得到了P*全局渐近稳定的条件。数值模拟解释了分析结果。     

不确定多状态变时滞线性切换系统的H■记忆输出反馈控制

基于公共Lyapunov泛函、Schur补引理及矩阵不等式方法,讨论了一类不确定多状态变时滞线性切换系统的输出反馈问题.在切换状态输出反馈策略下,得到了鲁棒H■控制性能要求下可行解存在的充分性判据,为系统的综合提供了可行性判据.设计了有记忆的输出反馈控制器以及切换规则,为系统的稳定性分析及控制器的综合提供了更多自由度.通过数值仿真,验证了所得结论的有效性和实用性.     

时滞系统无源性分析

主要探究了带有区间时变延迟的连续Takagi-Sugeno （T-S）模糊系统的无源性分析问题.通过构造时滞区间相关的模糊李雅普诺夫泛函,建立新的无源性标准,所有结果都以线性矩阵不等式（LMI）的形式表示,并可以通过Matlab LMI工具箱进行运算.     

中立型时滞系统的渐近稳定性

利用Lyapunov泛函方法，对具有离散和分布时滞的中立型系统的稳定性进行分析，得到了系统渐近稳定的两个时滞相关充分条件，这两个条件用线性矩阵不等式（LMI）表示，易于验证。最后通过一个实例验证了所得结果的有效性。     

一类具比例时滞脉冲二阶Hopfield神经网络的全局指数稳定性

对一类具有比例时滞的脉冲二阶Hopfield神经网络进行研究。通过非线性变换,将系统等价变换成具有不等常时滞和变系数的脉冲二阶Hopfield神经网络;构造合适的Lyapunov泛函,应用不等式的分析技巧,研究系统的全局指数稳定性,得到保证该系统平衡点全局指数稳定的一个时滞依赖的充分条件。数值算例验证了所得结论的正确性和有效性。     

变时滞不确定复杂动态网络的指数同步控制

针对一类具有变时滞非线性耦合的不确定复杂动态网络,研究其指数同步问题.同时考虑复杂网络模型中变时滞和网络的不确定性,在节点的动态变化及节点间的耦合均为非线性条件下,假设不确定项满足匹配条件,变时滞未知但有界,通过构造合适的LyapunovKrasovskii泛函,利用线性矩阵不等式等分析方法设计了合适的反馈控制器,得到一类具有变时滞的不确定复杂动态网络指数同步的新判据.最后,通过仿真验证了所提出控制设计的有效性.     

连续线性时滞系统的指数均方稳定性:随机时滞情形

研究一类时滞满足概率特征的连续线性时滞系统的指数均方稳定性问题。与已有文献不同的是基于时滞的一种新的概率分布,将系统转化为带有随机参数矩阵的系统模型。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函并应用线性矩阵不等式给出了系统指数均方稳定性准则,数值算例说明了所提出方法的有效性和优越性。     

变时滞不确定离散系统的指数镇定

考虑一类变时滞离散不确定系统的指数镇定问题,其中,不确定性满足范数有界条件.通过构造适当的Lvapunov泛函,得出了系统时滞相关的指数稳定判据,并以矩阵不等式表示.在此基础上研究系统指数镇定反馈控制器的设计方法,分别给出了当滞后为常数时,系统指数稳定和镇定的充分条件.数值算例表明方法的有效性.     

泛函微分方程概周期解的存在性和唯一性

概周期理论是微分方程理论的一个重要分支.综合利用Lyapunov泛函的方法及泛函分析的方法,研究了具有有限时滞泛函微分方程概周期解的存在性、唯一性问题.当方程右端泛函满足局部Lipschitz条件时,证明了方程渐近概周期解的存在性,得到了便于应用的概周期解的存在性、唯一性判据和相应的模包含关系.     

无限时滞脉冲微分方程的稳定性定理

利用Ｌｉａｐｎｕｏｖ 函数和Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ 方法讨论无限时滞脉冲泛函微分方程的稳定性,得到了两个Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ 型稳定性定理．     

改进的T-S模糊时滞系统的鲁棒稳定性分析

基于Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型方法,研究一类不确定非线性常数时滞系统的鲁棒稳定性问题。基于一组线性矩阵不等式的可解性,给出非线性时滞系统时滞相关稳定和鲁棒稳定的充分条件。通过构造新的包含三重积分的增广的Lyapunov泛函,降低了稳定性准则的保守性。三个数值实例表明本方法的有效性和较小的保守性。     

一类具比例时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性

研究一类具比例时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性问题。通过一个非线性变换,将具比例时滞细胞神经网络等价变换成一类具常时滞变系数的细胞神经网络;通过同胚映射理论和构造合适的Lyapunov泛函,得到平衡点存在唯一且全局渐近稳定的充分条件。数值算例及仿真结果验证了所得结果的正确性。     

含脉冲的变时滞静态神经网络的稳定性分析

研究含脉冲的变时滞静态神经网络模型的指数稳定性.通过构造恰当的Lyapunov泛函,利用线性矩阵不等式方法,给出了该神经网络模型在延迟依赖条件下的指数稳定性的充分条件.同时考虑时滞和脉冲的影响,因而考虑的情况更具普遍性,适用的范围更广.仿真例子说明所得结果适用范围宽,保守性小,易于验证的特点.