共振条件下具p-Laplace算子两点边值问题解的存在性

利用紧向量场方程的解集连通理论和反序严格上下解方法,研究了一类共振条件下的具p-Laplace算子微分方程两点边值问题[φp(x′(t))]′ f(t,x(t))=0,0相似文献   

二阶三点奇异半正定边值问题正解的存在性

在非线性项允许改变符号的情况下,研究二阶三点奇异半正定边值问题{-x″+p(t)x=λ[f(t,x)+g(t,x)],t∈(0,1),x(0)=0,x(1)=αx(η)正解的存在性,其中λ0是一个参数。基于锥拉伸与压缩不动点定理,在f满足超线性或者次线性条件的情况下,得到参数λ的一个区间。对于这个区间上的任意λ,半正定边值问题至少有一个正解。结果改进和推广了许多现有的结论。     

二阶脉冲微分方程Neumann边值问题的多重正解

利用锥不动点定理研究了二阶脉冲微分方程Neumann边值问题 解的存在性问题{x"(t) p21x(t)=f(t,x),t≠tk,00,通过证明,给出具体条件,得出其存在1个正解的结论.据此加以推广,又得到该边值问题存在2个及n和2n-1个正解的情形.     

非线性微分方程三阶三点边值问题正解的存在性

研究三阶三点边值问题{u'(t)+a(t)f(u(t))=0 t∈(0,1)u(0)=u'(0)=0,u'(1)-αu'(η)=λ,其中:0<η<1;0相似文献   

分数泛函微分方程边值问题解的存在性(英文)

考虑分数泛函微分方程边值问题D_δ+x(t)+f(t,x_t)=0,0tT,1a2,x_0=φ,x(T)=A,解的存在性.定理的证明主要用到一些不动点定理.     

一类分数阶微分方程m点边值问题的正解

讨论了一类分数阶微分方程m点边值问题{D_(0+)~vu(t)+h(t)f(t,u(t))=0,0t1,n-1v≤n,u(0)=u'(0)=u″(0)=…=u~(n-2)(0)=0,n≥3,(D_(0+u)~α(t))_(t=1)=m-2∑i=1β_iu(η_i),0≤α≤n-2.其中η_i∈(0,1),0η_1η_2…η_(m-2)1,β_i∈[0,∞).给出其格林函数及其性质,并通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到了正解及两个正解存在的结果.最后给出一个例子用以说明定理的应用.     

四阶周期边值问题解的存在性与唯一性

讨论四阶常微分方程周期边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t)),0≤t≤1u(i)(0)=u(i)(1),i=0,1,2,3其中f∶[0,1]×R→R为连续函数,在单参数非共振条件下,利用不动点定理获得了其解的存在性与唯一性.     

一类非线性二阶常微分方程m+1点边值问题的可解性

设e∈C[0,1].设η∈[0,1],α∈R,ξi∈[0,1],ai∈R(i=1,2,…,m-2)为给定常数,满足α≠1,0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,所有ai具有相同符号且∑m-2i=1ai≠1.在f∶[0,1]×R2→R满足Carathéodory条件和一些符号条件的前提下考虑非线性二阶常微分方程m 1点边值问题x″=f(t,x(t),x′(t)) e(t),0相似文献   

对流扩散方程的全离散Legendre和Chebyshev谱方法

用Legendre和Chebyshev谱方法对一维对流扩散方程的初边值问题{ut-νuxx+(bu)x+b0u=f(x,t),x∈Λ,t∈J,u(±1,t)=0,t∈J,u(x,0)=u0(x),x∈Λ。进行数值分析,研究全离散的Euler隐格式,证明Euler隐格式的稳定性,得到近似解的收敛性及与精确解之间的误差估计。     

非线性3点边值问题的正解

考虑了非线性3点边值问题{u″(t) a(t)u′(t) b(t)u(t) h(t)f(u)=0，tε(0,1) u(0)=0,u(1)=au(η)正解的存在性，推广了文献[8]中的主要结果．     

一类两阶两点边值问题的可解性

在不限制f增长的条件下,利用基于度理论的一个不动点定理,讨论两阶两点边值问题x＂=f(t,x,x’),0<x<1,x(0)=x'(1)=0的可解性。     

时标上二阶具正负系数中立型动力方程的频率振动性

利用频率测度的相关知识讨论了两类时标上二阶具正负系数中立型动力方程[x(t)-R(t)x(t-γ)]ΔΔ+P(t)x(t-τ)-Q(t)x(t-δ)=0,t∈T[x(t)-R(t)x(t-γ)]+P(t)x(t-τ)-Q(t)x(t-δ)=0,t∈T的频率振动性,得到了一些新的频率振动准则,并通过例子阐述了主要结果。     

一类非线性三点边值问题的2个正解

应用锥上的不动点定理,建立了非线性三点边值问题u″+f(t,u)=0,αu(0)-βu′(0)=0,u(1)-ku(η)=02个正解的存在性定理,其中η∈(0,1)是一个常数.     

满足单侧Nagumo条件的三阶两点边值问题

研究了一类三阶两点边值问题x■=f(t,x,x′,x″),x(a)=g(x′(a)),x″(a)=B,x″(b)=C.利用Leray-Schauder度理论,上下解方法,先验估计及微分不等式理论等,在较弱的单侧Nagumo条件下得到了解的存在性与唯一性结果.     

非线性(n-1,n)共轭边值问题正解的存在性

本文讨论了非线性（n-1,n）共轭边值问题x^(n) λa(t)f(t,x(t))=0,0≤t≤1,x^(k)(0)=0,0≤k≤n-2,u(1)=0，当λ在某一取值范围内变化时，得到了上述问题存在正确的一些充分条件。     

半线性椭圆方程边值问题解的存在性和多重性

研究半线性椭圆方程的Neumann边值问题和Dirichlet边值问题。对于Neumann边值问题,将现有文献中关于x∈Ω的一个条件减弱为在Ω的一个正测度子集E上成立即可,运用最小作用原理,在非线性项临界增长的情况下,得到解的新的存在性结果。对于Dirichlet边值问题,将条件λm≤f(x,t)/t≤λm+1-b(b0)减弱为λm≤f(x,t)/t≤a(x)λm+1(a∈L∞(Ω),0a(x)≤1,a.e.x∈Ω),以Brezis和Nirenberg的临界点定理为工具,得到解的新的多重性结果。所得定理改进了相关文献中的结果。     

非线性方程的周期积分边值问题分析

针对二阶非线性微分方程的周期边值问题进行研究.而且主要是对x″+q(t)x'+h(t)x+f(t,x)=0二阶非线性微分方程解的问题进行研究,分析在一些假设条件下二阶非线性微分方程解的存在性和惟一性.在二阶非线性微分方程中,假设f(t,x)有界,∫t0q(s)ds有界,并且存在常数a和b,使得对于所有的t∈[0,T],有a≤q(t)≤b,则二阶线性方程(p(t)x')'+q(t)x=0,x(0)=x(T),∫T0x(s)ds=0有惟一解,并且当h(t),q(t),p(t)连续时,方程(p(t)x')'+q(t)x=h(t),x(0)=x(T),∫T0x(s)ds=0有惟一解.     

中立型泛函微分方程的Hunt—Yorke型振动定理

对于中立型泛函微分方程d/(dt)[x(t)-P(t)x(t-τ)]+Q(t)x(t-σ)=0,t≥t_0在系数条件更弱的情形下,证明了Hunt-Yorke型振动定理。     

高阶P-Laplace方程边值问题的上下解方法

利用上下解构造迭代序列获得边值问题(φ(x(2m-2)(t)))″=f(t,x,x″(t),x(4)(t),…x(2m-2)(t)),t∈[0,1]x(2j)(0)=0,x(2j)(1)=0,j=0,1,…m-1极值解的存在性。主要通过定义上下解构造凸闭集,通过方程定义算子,然后利用上下解构造两个迭代序列,利用算子在所构造的凸闭集中的性质,证明两个序列为单调序列,且他们是一致有界等度连续的,由Arzela定理得到算子的不动点,极值解的存在性得以证明。     

一类四阶四点边值问题正解的存在性和不存在性

运用上下解方法及不动点指数理论,讨论非齐次边界条件下四阶微分方程四点边值问题{u(4)(t)-f(t,u(t),u″(t))=0,t∈[0,1],u(0)=λ1,u(1)=λ2,au″(ξ1)-bu(ξ1)=-λ3,cu″(ξ2)+du(ξ2)=-λ4{。得到正解存在的充分条件。给出该非齐次边界条件下,四阶微分方程四点边值问题至少存在一个正解、两个正解及无正解时,参数(λ1,λ2,λ3,λ4)的取值范围。其中:(λ1,λ2,λ3,λ4)∈R4+\{(0,0,0,0)}为参数,0≤ξ1≤ξ2≤1,a,b,c,d为非负常数,f∈C([0,1]×[0,+∞)×(-∞,0],[0,+∞))。