证券投资优化模型的改进和算法研究

提出用绝对正离差与负离差来衡量风险回报与损失；给出反映风险回报与损失频率的特征值k；基于历史数据可将多目标模型转化为单目标模型．     

基于半绝对离差的信贷决策模型

CreditMetrics模型中,利用方差对风险进行度量。风险的方差度量同等对待由于信用等级提高和降低而导致市场价值变化的部分,这有违银行内部对风险的真实心理感受。因此本文首先提出了利用半绝对离差作为新的信用风险度量工具,给出了基于半绝对离差贷款最优投资组合模型,其次引入风险弹性对方差和半绝对离差的贷款最优投资组合模型进行了比较,结果显示半绝对离差模型更能代表商业银行的投资心理,更符合实际的经济意义。     

基于均值半绝对价值离差的资产组合选择模型

从投资者心理感受出发,考虑损失规避现象,应用展望理论的价值函数思想,引进均衡因子。运用隶属函数刻画收益和风险的价值满意度。建立了均值半绝对价值离差的资产组合选择模型。从"上证30指数"中选择20种股票,通过实证分析,与半绝对离差模型做了比较。结果显示此模型可行,且更能体现投资者对损失的心理感受。     

基于均值绝对离差的参数估计

针对矩法估计存在不足，文章提出了利用样本均值、样本均值绝对离差作为总体均值、均值绝对离差估计量的思想方法，从而得到了位置参数、尺度参数的估计量。本文最后通过在正态分布中随机抽取样本的方法对矩法估计与均值绝对离差估计的优劣性进行了比较。     

绝对离差风险控制下log-最优资产组合模型

本文提出了基于绝对离差风险控制下的log-最优资产组合模型,讨论了其最优解的存在性与唯一性,设计了求解此模型的遗传算法,并进行了数值模拟。     

位置参数一尺度参数的稳健估计

针对矩法估计、极大似然估计存在不足,文章提出了利用样本中位数、样本中位数绝对离差作为总体中位数、中位数绝对离差估计量的思想方法,从而得到了位置参数、尺度参数的估计量.     

均值-半方差-熵投资组合优化模型

比较以方差为风险构建的均值-方差模型、以半方差为风险构建的均值-半方差模型、以绝对离差为风险构建的均值-离差模型可知，在同等收益水平下以半方差为风险最符合投资者心理的结论.引入熵构建均值-半方差-熵模型.实例分析结果表明，新模型能更全面地考虑股票市场中各种可能的不确定因素，在收益达到一定水平的基础上，为投资者提供更安全的投资方案.     

半绝对离差的模糊组合模型

把模糊理论引入投资组合中,提出半绝对离差的模糊组合模型.从可能性理论的角度考虑约束条件,引入了决策满意度,并进行实例分析.发现当满意度增加时,投资风险呈下降趋势.     

一类平均绝对离差的渐近性

文中对一类稳健的平均绝对离差Ｍ（α）进行了讨论，得到了它的渐近表示式，并由此推出Ｍ（α）关于α一致地渐近分布为高斯过程的上界．     

广义非线性散度模型变离差的统计分析

以广义非线性散度模型为基础,通过假定离差是某个协变量的函数或随机函数给出了变离差的Score假设检验,当模型存在变离差和随机变离差时,给出了相应的变离差估计.     

均值-半绝对偏差投资组合优化研究

为了验证投资组合理论在中国证券市场的有效性,针对不允许卖空情况,研究了均值-半绝对偏差投资组合模型,并运用线性规划的旋转算法进行求解.选取1998-2000年沪市六只业绩较好的股票,依据1998-1999年的数据作为样本数据,求出模型在不同期望收益率下的最优投资策略,将得出的最优投资策略应用到2000年,进行模拟投资,从而计算出各模型的总收益率.     

基于交易费用和绝对偏差的证券投资组合模型

在Markowitz均值-方差模型的基础上,在衡量组合收益时,考虑了交易费用;在衡量组合风险时,引入绝对偏差,建立了基于交易费用和绝对偏差的证券投资组合模型.实证分析的结果表明,该模型是有效的,与均值-方差模型相比,节省了计算时间,为投资者提供了一个简单实用的选择模型.     

具有借贷限制的多阶段M-SAD投资组合决策研究

针对资产投资不允许卖空的情况,提出了具有借款限制且借贷利率相同和不同这两种条件下的多阶段均值-半绝对偏差(M-SAD)投资组合模型,该模型的优化为连续型动态规划问题。文中运用自创算法——离散近似迭代法求解,其基本思路为:将连续型状态变量离散化,根据网络图的构造方法将上述模型转化为多阶段赋权有向图;运用极大代数求出起点至终点的最长路程,即获得模型的一个可行解;以该可行解为基础,继续迭代直到前后两个可行解非常接近。文中还证明了该方法的线性收敛性和复杂性,并以一个具体实例比较了两种情况下的最优投资策略。     

基于分位数回归的人民币兑美元汇率风险测度

针对人民币兑美元汇率风险问题,提出了一种基于分位数回归的风险测度方法;以2015-08-11—2019-09-16人民币兑美元汇率中间价数据为研究样本,运用EGARCH模型和TGARCH模型刻画了外汇收益率序列存在的不对称性、波动集聚性以及尖峰厚尾性特征,并在GARCH族VaR模型的基础上构建了QR-GARCH族VaR模型,最后选择Kupiec失败率检验和动态分位数检验等后测检验方法,比较了两类模型的风险预测精度;结果表明:相对于GARCH族VaR模型,QR-GARCH族VaR模型不仅仅对随机扰动项的假设分布不敏感,并且表现出显著优异的风险预测能力,其中基于t分布的QR-EGARCH VaR模型的预测能力最优,故QR-GARCH族VaR模型在人民币兑美元风险测度问题上更具适用性和稳健性。     

长期投资组合的连续时间模型

对Black—Scholes型市场中的投资问题建立了两个连续时间模型——“均值一在险资本”模型和“均值一在险效用”模型,求出了模型的显式解;综合比较这两个模型及“均值一方差”模型,得出：“均值一在险资本”模型更适合于长期投资组合分析,它与实际观察结果是一致的,即投资的计划期越长,投资者持有的风险资产比例会越大．     

不同矫正位置对落叶松分位数削度方程预测精度的影响

【目的】基于非线性分位数回归方法构建大兴安岭落叶松(Larix gmelinii)树干削度方程,并分析比较基本模型与不同分位数(τ=0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9)模型,利用树干不同高度的上部直径进行矫正分位数组合模型预测精度,为落叶松天然林干形的精准预测提供理论依据。【方法】以大兴安岭壮志林场212株落叶松树干干形数据为研究对象,基于非线性分位数回归方法和Max and Burkhart分段削度方程,利用SAS软件中NLP过程拟合各分位数分段削度方程,把树干相对高20%、30%、40%、50%、60%、70%处的直径以及胸径到树尖的中间位置(50%^*)的树干上部直径引入到分段削度方程中进行矫正,并以平均误差(MAB)和相对误差(MPB)为评价指标对削度方程进行对比分析。【结果】Max-Burkhart分段削度方程在9个不同的分位点都可以得到参数估计值,因此分位数回归削度模型可以评价在不同分位数的预测能力。未矫正的分位数(τ=0.5、0.6)模型的预测精度略优于基本模型。准确地选择矫正位置至关重要,与未矫正的基本模型相比,利用树干相对高20%和70%处的直径进行矫正不能提高各分位数组合模型的预测精度,利用树干相对高30%、40%、50%、60%处的直径以及胸径到树尖中间位置的树干上部直径进行矫正的大多数分位数组合(3、5、7、9个分位数组合)模型的预测精度都能得到提高,总体使用矫正位置分位数组合模型的预测精度顺序为40%>50%^*>50%> 60%>30%>20%>70%。最佳的矫正位置为树干相对高40%处,并以3个分位数的组合(τ=0.3、0.5、0.7)模型预测精度最高,与未矫正的基本模型相比,MAB和MPB均下降13.5%。【结论】在削度方程中引入一个合理的矫正位置可以提高模型的预测精度,其中,最佳矫正位置为树干相对高40%处,最优模型为3个分位数组合(τ=0.3、0.5、0.7)模型。在实际应用中,如果不考虑矫正时,建议采用分位数τ=0.5削度方程的参数估计值。     

M-V证券组合模型的修正模型

本文给出Markowitz的M-V证券组合模型的一个修正模型,并就证券市场存在和不存在无风险收益证券两种情形给出模型的解析解,分析了解的性态.研究结果表明,该模型不仅保持了Markowitz模型良好的解的形态和较强的几何直观,且不需要估计证券间的协方差,大大简化了最优证券组合计算过程,可用于大规模证券组合.     

Portfolio Choice under the Mean-Variance Model with Parameter Uncertainty

Assuming the investor is uncertainty-aversion,the multiprior approach is applied to studying the problem of portfolio choice under the uncertainty about the expected return of risky asset based on the mean-variance model. By introducing a set of constraint constants to measure uncertainty degree of the estimated expected return,it built the max-min model of multi-prior portfolio,and utilized the Lagrange method to obtain the closed-form solution of the model,which was compared with the mean-variance model and the minimum-variance model; then,an empirical study was done based on the monthly returns over the period June 2011 to May 2014 of eight kinds of stocks in Shanghai Exchange 50 Index. Results showed,the weight of multi-prior portfolio was a weighted average of the weight of mean-variance portfolio and that of minimumvariance portfolio; the steady of multi-prior portfolio was strengthened compared with the mean-variance portfolio; the performance of multi-prior portfolio was greater than that of minimum-variance portfolio. The study demonstrates that the investor can improve the steady of multi-prior portfolio as well as its performance for some appropriate constraint constants.