决定系数与相关系数辅助的LASSO回归

现有LASSO回归方法尚未解决回归关系式中冗余特征和无关特征的去除问题,提出一个决定系数与相关系数辅助的LASSO回归方法。设给定响应变量Y和备选解释变量集X,首先设计结合决定系数的LASSO回归正则化路径求解方法,找出X中的主解释变量;然后,设计结合决定系数、相关系数和正则化路径的方法,在固定主解释变量条件下求解LASSO回归的正则化路径过程中,去除X中的无关变量和冗余变量。模拟数据集和真实数据集的实验结果表明,新方法解决了LASSO回归中冗余特征和无关特征的去除问题,在冗余变量和无关变量的去除效果上胜过对比方法。     

基于哑变量回归和混合效应的杉树树高-胸径模型

为了精确预测杉树人工林的潜在生产力,以江西省青原山杉树人工林为研究对象,基于最小二乘法构建杉树树高-胸径的基础模型,在此基础上分别加入地形因子的哑变量和地形因子的混合效应,构建基于哑变量回归和混合效应的杉树树高-胸径模型,并利用决定系数和均方根误差评价模型的拟合效果,比较2种模型的精度。结果表明:杉树树高-胸径的关系随坡度、坡向的不同存在一定的差异;线性混合效应的回归预测模型精度高于哑变量回归模型和基础模型的,其中基础模型的决定系数、均方根误差分别为0.604、 2.595,哑变量回归模型的决定系数、均方根误差分别为0.652、 2.443,混合效应模型的决定系数、均方根误差分别为0.659、 2.364;与基础模型相比,基于线性混合效应的杉树树高-胸径模型的精度更高,决定系数增大了5.4%,均方根误差减小了8.9%。     

基于变量选择的异方差White检验

在多元线性回归模型的异方差检验中，当解释变量较多且两两之间相关系数较低时，会导致传统White检验构造的辅助回归函数参数增多、计算量增大、检验效果不明显。针对这一问题，基于异方差检验原理，建立残差平方与解释变量之间的回归模型，筛选出系数显著的解释变量，利用残差平方与筛选出的解释变量构建辅助回归模型进行异方差检验。数值模拟及实证分析表明该方法有良好的检验效果及简单的步骤。     

公路交通对张家界市旅游经济发展的影响

选取旅游总收入作为被解释变量，公路里程、旅客周转量和公路客运量作为解释变量，运用SPSS软件建立多元线性回归模型，综合分析公路交通对张家界市旅游经济发展的影响.结果表明，公路里程对旅游总收入为正影响，旅客周转量和公路客运量对旅游总收入为负影响，旅客周转量的影响最大.为了进一步发挥公路交通对张家界市旅游经济发展的正面作用，提出了几点建议.     

公路交通对张家界市旅游经济发展的影响

选取旅游总收入作为被解释变量，公路里程、旅客周转量和公路客运量作为解释变量，运用SPSS软件建立多元线性回归模型，综合分析公路交通对张家界市旅游经济发展的影响.结果表明，公路里程对旅游总收入为正影响，旅客周转量和公路客运量对旅游总收入为负影响，旅客周转量的影响最大.为了进一步发挥公路交通对张家界市旅游经济发展的正面作用，提出了几点建议.     

废水处理过程的KPLS-GPR软测量建模

采取基于核函数偏最小二乘法的高斯过程回归模型(KPLS-GPR),对复杂的造纸废水处理过程中出水化学需氧量(COD)和出水悬浮固形物(SS)质量浓度进行预测.首先,采用KPLS的潜变量作为预测模型的输入变量,以降低数据维度,优化数据结构;其次,建立潜变量与输出变量的GPR回归模型.基于某工厂造纸废水数据进行仿真试验,引入人工神经网络(ANN)、基于偏最小二乘潜变量的预测模型(PLS-ANN)及基于核函数偏最小二乘潜变量的预测模型(KPLS-ANN)作为对比.试验结果表明:KPLS潜变量对预测模型有明显的优化效果,在这些模型中KPLS-GPR预测精度最高;对于出水COD和SS质量浓度的预测,KPLS-GPR的决定系数分别为0.575和0.610,相比于常规预测模型,决定系数可分别提升36.90%和43.87%.     

基于空间计量模型的广东省区域旅游业发展与经济增长研究

  基于空间计量分析原理,选取2000-2009年广东省21个地级市的国内旅游收入、旅游外汇收入作为解释变量,国内生产总值（GDP）作为被解释变量,运用普通计量回归模型（OLS）和基于地理加权的空间计量经济回归模型（空间滞后模型,SLM）,对广东省区域旅游业发展与经济增长关系进行了研究。结果表明：由于加入了地理权重,空间计量回归模型较普通回归模型能更好地解释旅游业发展与经济增长之间的关系;国内旅游与入境旅游均对经济发展起积极作用;国内旅游对经济发展的促进作用较入境旅游弱,且呈不断弱化趋势,入境旅游对经济增长的促进作用呈不断加强的趋势;最后就广东省旅游业发展问题提出了相关对策建议。     

固定设计下函数型线性回归模型的完全收敛速度

基于固定设计下,文章研究了解释变量和响应变量都为函数型变量时的线性回归模型,通过构造模型中线性算子T的估计量■n,证明了在不同的条件下‖■n-T‖的以概率收敛性和完全收敛性,同时给出了‖■n-T‖在完全收敛下的收敛速度.     

空间异质模型在城市扩展模拟中的应用与评估

以南京江宁区为例，基于遥感影像及其他数据，利用空间扩展模型和地理加权逻辑回归模型对研究区1999-2010年间的城镇用地扩展的影响因素进行有效检验与分析，探索其空间异质性特征.结果表明：1) 空间扩展模型与地理加权逻辑模型分别可解释研究区历史时期57%和64%的城镇用地转变，二者的解释能力在logistic模型基础上 (51%) 得到显著提升，有力地辩驳了全局回归模型的系数稳定性假设；2) 较之于空间扩展模型，地理加权逻辑回归模型更能有效刻画城市增长影响因素的空间非平稳性特征，更能够适用于研究区的城镇用地扩展模拟研究；3) 邻近变量中的DIS2INDU，DIS2ORD及DIS2CENT，邻域变量中的DENURBAN以及政策变量中的DENLANDP是研究区城镇用地扩展的关键驱动因素.     

黄河鲤早期生长非线性回归分析

研究黄河鲤(Cyprinus carpio var.)早期异速生长,探讨黄河鲤的早期生长规律.通过SPSS统计软件建立Logistic曲线拟合和Logistic非线性拟合2种非线性回归模型.模型中日龄为解释变量,黄河鲤仔鱼的全长、体宽和眼径为被解释变量.结果表明,Logistic曲线的拟合度较低,R~2=0.979;Logistic非线性回归模型的拟合度最高,R~2=0.991.根据模型计算出黄河鲤的早期生长拐点在第7d.讨论了黄河鲤异速生长模型的理论意义和应用价值.     

足背动脉与肱动脉血压测定研究

随机抽取80名外科住院病人,进行自身对照实验研究。测定平卧位、左侧卧位、右侧卧位足背动脉血压及平卧位肱动脉血压值进行比较,以了解不同卧位对足背动脉血压的影响以及足背动脉血压与平卧位肱动脉血压间的关系。结果表明：3种卧位足背动脉血压值之间差异无统计学意义,足背动脉收缩压和舒张压极显著高于平卧位肱动脉收缩压和舒张压（P〈0．01）,平卧位肱动脉与平卧位足背动脉收缩压之间和舒张压之间呈直线正相关,回归方程分别为：Y=29．76＋0．64x（R^2=0．67）;Y=15．38＋0．73x（R^2=0．52）。     

高速公路连续下坡路段交通事故预测

为解决高速公路连续下坡路段交通事故,以广东仁新高速公路为例,建立了事故率与事故点前2⁵ km的坡度、坡长之间的统计回归模型。结果表明事故率与事故点前2 km和3 km平均坡度之间呈现较为显著的指数关系,即事故率随平均坡度的增大而上升,事故率预测模型为:y=1.333 4e0.469 4x,R2=0.876 2。     

嗜酸乳杆菌表面疏水性对其亚油酸异构酶酶活的影响

研究碳源、氮源、生长时间以及生长温度对嗜酸乳杆菌细胞表面疏水性及其亚油酸异构酶酶活力的影响.通过Minitab15软件进行嗜酸乳杆菌亚油酸异构酶酶活力对其表面疏水性的回归分析,结果表明,嗜酸乳杆菌菌体表面疏水性与其亚油酸异构酶酶活成正相关关系,回归方程为:y=1.5500x+78.163.R2=0.7507说明模型有较高的拟合度,显著性分析P(0.003)P(0.05),结果显著,可作为响应预测.     

黄酮类神经氨酸酶抑制剂的QSAR研究

HQSAR、CoMFA和CoMSIA用于研究38个黄酮类神经氨酸酶抑制剂（NIs）的定量-结构活性关系（QSAR）,控制其抑制神经氨酸酶（NA）的生物活性,为新药设计提供理论依据和参考信息．HQSAR建模获得R^2、Q^2、Rtest^2和Qext^2分别为0.881、0．834、0．918和0．831．基于药效团叠合,进行CoMFA和CoMSIA建模分析,得到模型的R^2、Q^2、Rtext^2和Qext^2分别为0．988和0．978,0．741和0．802,0．697和0．643,0．604和0．580．而且,氢键对活性的贡献最大,其次是疏水、静电和立体因素．HQSAR结果与CoMFA和CoMSIA结果一致．     

有限维Hilbert空间中紧框架的构造

讨论了R2上单位模紧框架的一些性质,以及R2上的单位模紧框架上可执行(r,k)手术的一个充要条件.最后推广了R2上的单位模紧框架可执行((a-1)·(k+u),k)手术的条件,并举例说明.     

玛多地区基于植被指数对土壤水分的反演

采用Landsat5影像数据对青海省果洛州玛多地区植被指数和地表温度进行提取,通过地面同步测定土壤水分含量,分析三者之间的相关关系。结果发现:归一化植被指数(NDVI)与土壤水分在植被盖度较低时,二者之间存在较为明显的负相关关系r=-0.655;地表温度与土壤水分呈负相关关系r=-0.932,3种关系模型中线型模型拟合效果最好R2=0.769 0;引入变量植被温度指数TVI并对其与土壤水分做相关分析,结果发现土壤水分与TVI之间的相关系数r=-0.906,二者之间存在明显的负相关关系,3种关系模型中,幂指数模型的决定系数最高R2=0.855 0,TVI与土壤水分的拟合效果较温度与土壤水分的好,因此利用植被指数对区域土壤水分的反演是可行的。     

一类非线性二阶常微分方程Dirichlet问题正解的存在性

本文研究了一类非线性二阶常微分方程Dirichlet边值问题{u″-a(t)u+f(t,u)=0,0t1,u(0)=u(1)=0正解的存在性,其中f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续,a(t):[0,1]→[0,∞)连续,主要结果的证明基于锥拉伸与压缩不动点定理.     

一类半线性波动方程整体解的存在性

研究具有非线性衰减项与线性记忆项的半线性波动方程：uu＋g（ul）-K（0）△u-∫0^∞K＇（s）△u（t～s）ds＋f（u）=h（x）,利用Faedo—Galerkin逼近方法,证明了强解与弱解的整体存在性。     

回归分析在F-P标准具测量实验中的应用

以测量法布里-珀罗标准具间隔实验中小数序的计算为例,分别建立一元线性回归模型Di2=b0+b1i、二元线性回归模型Di2=b0+b1i+b2i2、加权回归模型及近似直线回归模型Di2=b0+b1i*,采用最小二乘法数据处理过程,分析其应用条件和优缺点,得出近似直线回归方法可以在物理实验处理中广泛应用。     

单位球上含梯度项的椭圆边值问题的正径向解

本文考虑了单位球~$\Omega=\{x\in\mathbb{R}^N:~|x|<1\}$~上含梯度项的椭圆边值问题 \[ \begin{cases} -\triangle u=f(|x|,u,|\nabla u|),\quad x\in \Omega,\u|_{\partial\Omega}=0\\end{cases} \] 正径向解的存在性,~其中~$N\geq2$,~$f:[0,1]\times\mathbb{R}^{+}\times\mathbb{R}^{+}\rightarrow\mathbb{R^{+}}$~连续.~在~$f(r,\xi,\eta)$~满足一些不等式条件下,~应用~Leray-Schauder~不动点定理,~获得了该问题正径向解的存在性结果.