速降函数S和缓增广义函数S'的性质和判别定理

对速降函数S,缓增广义函数S'的性质作了系统的讨论与分析,并给出了缓增广义函数的一个判别定理.     

关于缓增广义函数的结构定理

本文在不涉及空间 D■及其对偶空间 D■性质的基础上,用简明的泛函分析方法证明缓增广义函数的结构定理.     

空间S上缓增广义函数付氏变换的一个初等方法

文中讨论空间Ｓ上缓增广义函数付氏变换的一个初等的定义方法．设缓增广义函数Φ是由局部可积的缓增函数所确定的正则广义函数，这时必存在一列Ｌ可积函数ｆｎ使ｆｎ→Φ，定义；对一般的缓增广义函数，因为存在局部可积的缓增函数大ｆ（ｘ）及非负整数ｑ，使Φ＝ｆ（ｑ），（正则广义函数ｆ的广义导数），这时定义Ｆ｛Φ｝＝（ｉω）ｑＦ｛ｆ（ｘ）｝．这个定义与缓增广义函数付氏变换的通常定义是等价的．不过上述定义在计算上比较具体，与古典付氏变换的计算联系较紧密．特别是，按上述定义，正则广义函数的付氏变换实际上是一列古典付氏变换在Ｓ′中的极限．     

缓增样条的平均维数及逼近阶

确定了ｒ阶缓增样条类的平均维数的精确估计，并证明了缓增样条函数类是Ｓｏｂｏｒｅｖ类Ｗ２＾ｒ（Ｒ）在Ｌ２（Ｒ）尺度下的一个最优子空间。     

一类广义解析函数的刘维尔性质

利用截断函数的技巧,证明了复平面上一类广义解析函数仍然保持古典解析函数的刘维尔性质。     

广义Furuta型不等式与其相关的算子函数单调性的等价

在保序的基础上,根据Furuta不等式与其相关的算子函数单调性的等价的方法,讨论了2种广义的Furuta型不等式与其相关的算子函数单调性的等价.     

缓增样条在非正规样本上对Bπ,p类函数的恢复

证明了当f∈PWπ时,‖ s2m^(k)f-f^(k)‖Lp(R)→0(m→∞,2≤p≤∞,k=0,1,2,…）其中PWπ是经典的Paley-Wiener类,s2mf是在实Riesz基序列上对f插值的唯一确定2m-1次缓增样条,同时还证明了当｛f(ti)｝∈ι2,f∈Lp(R)(p≥2）,‖s2mf‖2≤A一致成立时,若lin/m→∞‖f-s2mf‖p=0,则f∈Bπ,p,其中Bπ,p为指数π型整函数R上的限制与 Lp(R)的交。     

广义递增-递减函数与复合函数的广义凸性

给出了广义递增-递减函数的概念,并讨论了它与递增-递减函数的关系,在广义梯度的基础上,得到了一类复合函数的凸性、广义伪凸性和拟凸性的判别准则.     

一类加权函数满足的几个等价条件

鉴于加权函数对于超可微函数和超广义函数的重要性，文章考虑加权函数ω，给出了ω满足条件5）的一个充分条件以及5）的四个等价条件．     

r-预不变凸函数的一个等价条件

在上半连续条件给出了r-预不变凸函数一个等价条件.本文利用上半连续函数在紧集上必有最大值,设K是关于η的开不变凸集,η满足条件C, f上半连续且满足f(y+η(x,y))≤f(x),(A)x,y∈K,得到f关于η为r-预不变凸函数当且仅当(E)α∈(0,1),(A)x,y∈K,s.t. F(y+αη(x,y))≤log(αerf(x))+(1-α)erf(y))(1)/(r),r≠0f(y+αη(x,y))≤αf(x)+(1-α)f(y),r=0.本文排除了K是开集这一条件,并且没用A在[0,1]上的稠密性.     

一些寿命分布类矩母函数的研究

研究了两个寿命分布类的矩母函数,并给出了它们的一个上界．     

Markov链的循环分布

关于Ｍａｒｋｏｖ链的平稳分布前人已有诸多叙述。作者提出和讨论Ｍａｒｋｏｖ链的循环分布,发现循环分布与周期的正常返类有密切关系。     

选择算符和连接算符及其应用

引进选择算符 和连接算符 ,替代特殊邻接矩阵运算中的普通加法和乘法,使图论中的最短道路问题,能用矩阵运算和公式完美地解决,并获得结果矩阵AE(全部由最短道路为元素组成).与FloydRW的方法相比,更加简洁、快捷.该方法在物流等问题中可得到广泛的应用,计算机处理也很方便.     

激光大气等离子体电子温度的空间分布特性

利用Nd：YAG激光器产生的1．06μm激光束（脉冲能量为500mJ，脉冲宽度为10ns，重复频率为10Hz）聚焦形成长约为8cm直径为5cm的激光大气等离子体柱，用光谱测量的方法，分别治平行于激光柬方向和垂直于激光束方向探测了该等离子体柱的空间分辨光谱，并由此反演得出电子温度空间分布特性．实验结果表明：激光大气等离子体中各种离子和电子呈橄榄形分布，即沿激光束方向分布不对称，而垂直激光柬方向对称分布，最高电子温度约为3000K．此结果对了解激光大气等离子体中各种处在不同状态的原子、分子和离子的空间分布特性提供了依据，进一步揭示了激光大气等离子体的微观结构．     

混合指数威布尔分布的参数估计

应用ECM算法,研究了混合指数威布尔分布在完全数据场合下的参数估计问题,并模拟说明ECM算法来估计混合指数威布尔分布是一种容易实现又非常有效的方法.     

椭球等高分布族下随机矩阵商的特征根分布

在椭球等高分布族情形下,讨论广义非中心Wishart短阵商的特征根精确分布问题,并给出了一般情形下广义非中心F统计量的特征根精确分布。     

我国北方温带草地土壤微生物群落组成及其环境影响因素

选择我国北方温带草原中的草甸草原、典型草原、荒漠草原3种类型共13个样点进行调查,对土壤微生物磷脂脂肪酸(phospholipid fatty acids,PLFAs)进行测定。对土壤微生物群落进行无量度多维标定排序(nonmetric multidimensional scaling,NMDS),排序后的样点空间异质性显示3种草原类型微生物群落结构差异明显。结合10种环境因素,对土壤微生物群落组成进行冗余分析,解释率达到79.87%。研究结果表明:土壤含水量、土壤总碳和土壤总氮影响草甸草原土壤微生物群落组成;典型草原土壤微生物群落组成主要受到土壤轻组碳和土壤轻组氮的调节;影响荒漠草原土壤微生物群落组成的因素为年均温和土壤p H值。     

北京地区甲烷排放的变化趋势和分布特征

依据国际上编制国家甲烷清单的方法,建立了北京城市尺度的甲烷排放清单,分析了北京地区甲烷排放的分布规律,并按10km×10km网格给出了北京地区甲烷排放强度的分布状况。1999年北京地区甲烷排放总量为296.29Gg,大约占全国排放总量的0.9%。其中,最主要的甲烷排放源为城市垃圾和化石燃料。城市垃圾源强为161.60Gg,占北京地区甲烷排放总量的54.6%;化石燃料源强为96.08Gg,占排放总量的32.4%。这充分反映了北京作为一特大城市甲烷排放受人为源干预强的特征。