网络图的边断裂度(Ⅰ)

网络图的断裂度理论是描述具有相同连通度的两个图在连通程度上的差异的重要理论和方法。本文在研究网络图点断裂度的基础上，首次提出了网络图的边断裂度概念，并利用它给出了两个判定连通程度好坏的准则。     

孤立断裂度给定条件下的一类图

连通图G的孤立断裂度isc（G）=max{i（G-S）-｜S｜：S∈C（G）},其中C（G）是G的点割集,i（G-S）是G-S中的孤立点数.文章给出了顶点数和孤立断裂度为定值的具有最大边数和最小边数的连通图.     

复杂应力状态断裂判据的讨论

结合对脆性材料常规破坏试验结果的分析,修正了脆性断裂强度条件,将新的强度条件用于解决复合型裂纹的断裂问题,认为应力三维度极大值处对应于裂纹的启裂位置,裂纹的启裂方向则与处的最大拉应力方向有关,给出了一个新的复合型断裂判据,利用铝合金平面应变断裂实验结果对新判据作了验证。     

应力状态参数在几种金属断裂中的应用

一般用应力三维度作为应力状态参数来反映材料断裂情况,但应力三维度是通过试验来测定的,试验过程具有不确定性。从理论出发,分析一个新的参数,并利用新的参数对应力三维度表示的公式进行适当的修改,从而得到一个新的判据。     

16MnR钢应力三维度与断裂机制的实验研究

通过对１６ＭｎＲ钢拉伸实验的测试数据，计算结果和应力三维度与断裂机制关系的分析，了应力三维度与Ⅰ－Ⅱ复合型断裂机制的关系，并得出了此钢Ⅰ－Ⅱ复合型断裂机制转换的应力三维度临界值。     

图的相对断裂度的若干结果

文献［１］引入了图的相对断裂度的概念，讨论了相对断裂度与１－因子和带宽的关系，并在文献［１］的基础上进一步刻划了相对断裂度与图的结构     

铝合金材料断裂形式变化规律的试验分析

分析了铝合金材料在常规破坏试验过程中的断裂现象和在不同复合比载荷状态下的断裂力学试验结果，讨论了不同应力三维度下铝合金材料的断裂形式变化规律。研究结果表明，材料在受力过程中的塑性变形是影响材料断裂形式的主要因素，当塑性变形较小时，材料内孔洞易于扩张，材料断裂形式为拉断；当塑性变形较大时，材料内局部剪切带产生扩展，材料断裂形式为剪断。     

图与补图孤立断裂度的关系

连通图G的孤立断裂度isc(G)=max{i(G-S)-｜ S ｜:S∈C(G)},其中i(G-S)是G-S中的孤立点数,C(G)是G的点割集.文章研究了图与补图孤立断裂度的关系.     

BHW35钢宏观断口特征的研究与分析

通过对BHW35钢光滑圆柱和圆周切口试件的拉伸实验,分析了试件的变形过程和宏观断裂特征,得出了应力三维度与断裂机制的关系。     

自补图断裂度的研究

主要把断裂度引入S·C·G的研究中，得到了S·C·G断裂度b（G）的上、下界：     

半群Cayley图的乘积

证明了半群Cayley图的乘积图仍是半群Cayley图．由于（弱）点传递图的乘积图保持传递性，进一步得到结论：（弱）点传递的半群Cayley图的乘积图仍是半群Cayley图，并保持（弱）点传递性．     

图的[强]自同态摹群

进一步讨论诸如积图、临界图、字典序积等一些图的 [强 ]自同态摹群 ,并在一定的条件下完全确定了相应的摹群 ,发现临界图以及两个临界图的联图均为E A不可收缩图 ,证明了积图的自同态摹群与图的自同态摹群的积相等的一个充要条件 ,以及关于S A不可收缩图的一个充要条件 ,给出了图的字典序积的自同态摹群上的一个群同余     

图的弱对称性

主要研究弱1-弧传递图，即弱对称图的结构与性质，考虑弱对称图的核以及自同态像图等，给出了弱对称图的一些充分和必要条件．此外，还考察顶点个数小于7的所有连通无向图的弱对称性。     

几种特殊图的均匀边染色

研究立方Halin图以及一些倍图的均匀边染色,利用换色法、构造法和归纳法得出：立方Halin图和路的倍图都是均匀的,星的倍图都有均匀4-边染色．     

广义Brandt半群的另一类Cayley图

研究广义Brandt半群上的以Green等价类为连接集的Cayley图.通过扩大连接集和改变诱导子图得到不同类型的Cayley图,并刻画这些Cayley图的特征,讨论其同构的条件,揭示了广义Brandt半群的Cayley图本质特征.     

蒲公英图的超边优美标号

1994年,Mitchem和Simoson在研究标号图的问题时,提出了超边优美图的概念。在随后的研究中,一些图被证明具有超边优美性质,同时关于超边优美图的一些猜想也被提出。本文利用递归方法构造了蒲公英图的超边优美标号,并证明了蒲公英图是超边优美图。     

平面图与对偶原理

该文利用对偶原理创造性地解决了平面图、连通图及对偶图之间的相互关系问题,纠正了长期以来对于平面图及其同构的错误认识,指出平面图必为连通图,平面图本质上是画在同一平面上的顶点、边、面均不相交的连通图。两个平面图的同构指这两个平面图的顶点、边、面之间均有一一对应关系。面是平面图区别于非平面图的本质特征。同构的平面图的对偶图必同构,事实上,平面图的对偶图是唯一的。任意一个平面图都伴有一个隐图,而该隐图实质上是该平面图的对偶图,该隐图可(根据对偶原理)通过D—过程画出。平面图与其对偶图互为对偶。显平面图与其隐对偶图合称为相伴对偶图。